ZE maxima declinatio que si addatur ED quartam vel subtrahit ABG, notificabitur angulus ZAD vel ZAB. Tota questio patet per 29 primi, 12 secundi, 15 primi Theodosii et 21 presentis.

〈II.26〉 Quantitatem cuiuslibet anguli ex meridiano cum circulo signorum provenientis aput quodlibet punctum per notam puncti declinationem invenire. Unde liquet quod si declinationis puncti cuius angulus queritur sinum ducas in sinum perfectionis sumpte portionis a puncto equinoctiali et productum dividas per sinum ipsius portionis et exiens multiplices in semidyametrum atque quod provenerit dividas per sinum perfectionis declinationis, exibit sinus differentie anguli quesiti ad rectum cuius angulum si recto addideris vel recto subtraxeris, habebis angulum quesitum.

Sit ABGD meridianus, AEG equinoctialis, BZTE zodyacus. Sit autem ZB ad libitum, supra polum autem B secundum latus quadrati magni circuli describatur HTEK. Proportio igitur sinus BA ad AH per katham disiunctam constat ex BZ ad ZT et ET ad EH. Quare si sinus BA ducatur in ZT sinum perfectionis BZ ex ypothesi et productum dividatur per BZ et exeat M quod habebit se ad sinum AH ut ET ad EH EH] followed by one word crossed out by the scribe: quare P, quod patet ex demonstratione simili prime et tertie huius. Quare per 15 sexti Euclidis si M ducatur in sinum EH quadrantis per 12 secundi et 15 primi Theodosii cum ABG transeat per polos HEK et AEG productumque dividatur per sinum AH perfectionis declinationis cum BH et BT ex ypothesi et 27 tertii Euclidis sint quarte, exibit ET sinus differentie TH vel EK ad quartam. Quare per 21 huius anguli HBT vel TBK ad rectum, quod est intentum.

Capitulum undecimum est de scientia angulorum provenientium ex orizonte declivi et orbe signorum et habet quatuor conclusiones:

〈II.27〉 Omnes duo anguli ex ipso ex ipso] i. m. P ex orizonte declivi declivi] followed by three words crossed out by the scribe: et orbe signorum P provenientes cum circulo signorum ad eandem distantiam a puncto equinoctiali quorum unus intrinsecus alter vero extrinsecus ex eadem parte oppositi equales esse necesse est.

Sit ABG meridianus, AEG equinoctialis, BED orizon et sit KL Virgo ita ut K sit punctum autumpnale et principium Virginis in orizonte ascendat. Igitur Virgo et Libra ita ut K moveatur usque ad ZT. ZH sit Libra. Quia igitur trianguli EZH et EKL sunt equilateri ex 14^a eiusque demonstratione quarta huius et ypothesi, sequitur per quartam primi Milei angulum ZHE equum esse angulo ELK. Cum autem duo anguli ZHE EHT simul sumpti sunt equales duobus angulis ELK et KLD quod et similia possunt haberi ex prima. Prima Milei eiusque demonstratione sequitur angulum EHT equum esse angulo DLK sicque patet propositum.

〈II.28〉 Omnes duo anguli ex uno orizonte obliquo cum circulo signorum aput puncta orientis et occidentis provenientes extrinsecus cum intrinseco ex eadem parte equantur duobus rectis. Unde colligitur quod duo quilibet angulo ad eandem distantiam a tropico puncto, unus orientalis alter occidentalis, unus intrinsecus alter extrinsecus ex eadem parte duobus rectis sunt equales. Quapropter notis angulis orientalibus unius medietatis incipientis a puncto equinoctiali, noti erunt orientales in alia et occidentales in utraque.

Sit ABGD orizon, AEGZ zodyacus. Quia igitur angulus ZA D] followed by one letter crossed out by the scribe: G PD equus est angulo ZGD ut patet ex demonstratione prime primi Milei et duo anguli ZAD DAE sunt equales duobus rectis ut patet ibidem, sequitur angulum DAE cum DGZ valere duos rectos quod est proportio. Quia igitur duo anguli orientales intrinsecus et extrinsecus ex eadem parte equaliter distantes a puncto equinoctiali ex premissa sunt equales et oppositi ex hac et 15^a primi Theodosii sint equales, scilicet orientalis et occidentalis, sequitur corollarium primum. Si autem noti sint anguli orientales unius medietatis, noti erunt anguli orientales unius per premissam. Si autem noti sint anguli orientales alicuius medietatis incipientis a puncto equinoctiali, noti erunt occidentales eiusdem per primum corollarium et alterius per propositionem sicque patet tota nostra intentio.

Nota si esset magnus homo habens habens] followed by one letter crossed out by the scribe: p P caput in polo artico et pedes in polo antartico cum expansis brachiis movens celum primo primo] corr. ex primum P motu quo iam movetur ipse moveret celum a sinistris per ante ad dextram et a dextra per retro ad sinistram. Et ideo ad similitudinem huius motus debemus nos habere in nostris metibus, scilicet ita ire per ecclesiam, et etiam ita movere speram materialem cum per motum eius motum primum designare