ti, MH arcus declinationis, qui quaeritur. Nunc propositum nostrum est quaerere quantum sit declinatio alicuius stellae quae distat ab Arietis initio 86 gradus, et latitudo eius septentrionalis est 6 graduum. In hoc exemplo est arcus OG ex hypotesi notus, qui est 86, tanquam ascensio recta, quibus respondent in eclyptica 86° 20ʹ 36ʹʹ, quemadmodum est arcus GK, huius arcus dupli est chorda 119 graduum 45 minutorum 39 secundarum. In triangulo BGA est angulus G notus ratione maximae Solis declinationis, quae supponitur esse 23° 30ʹ, cuius duplum sunt 47 gradus. Ad habendum arcum OK declinationem, scilicet quae debetur arcui GK, multiplicavimus per doctrinam triangulorum sphaericorum angulum BGA, hoc est 47° 51ʹ, in 119° 45ʹ 39ʹʹ, chordae dupli arcus GK, productum divisimus per 120° et prodierunt 47° 45ʹ 17ʹʹ, chorda nimirum dupli arcus OK qui est 46° 54ʹ, cuius dimidium sunt 23° 27ʹ. Tanta est declinatio quaesita. Postquam ei adiecti sunt 6 gradus, fuit arcus MK 29° 27ʹ, quo duplato nati sunt 58 gradus 54 minuta, horum chorda fuit 58° 47ʹ 11ʹʹ. Cum a puncto A descendant duo arcus, scilicet arcus AD et arcus AH, a quorum terminis reflectuntur duo alii arcus DK et HC, erit proportio sinus dupli arcus DA ad sinum dupli arcus AC composita ex duabus proportione, scilicet sinus dupli arcus DK ad sinum dupli arcus KM et proportione sinus dupli arcus MH ad sinum dupli arcus HC, et ut habeatur arcus MH ordinentur numeri ut sequitur:

quo facto ducetur primus in quartum, ut fieri solet in regula sex quantitatum quando quintus desideratur numerus, et productum dividatur per tertium, quod inde nascitur iterum in sextum ducatur et productum dividatur per secundum, quod prosiliit fuerunt 58° 45ʹ 53ʹʹ, quorum arcus invenimus 58° 39ʹ. Hunc arcum per medium disposimus et habuimus pro arcu in H, qui quaerebatur, 39° 20ʹ. Tanta est declinatio septentrionalis 86 gradus a principio Arietis cum latitudo fuerit septentrionalis 6 gradus, et sic agendum est in reliquis. Nunc ad exemplum quando latitudo fuerit meridionalis et minor declinatione puncti dati. Sit arcus GO notus, qui est 46 graduum, ascensio scilicet recta, cui respondent, ut manifestum est ex tabula rectarum ascensionum, 48° 29ʹ eclyptica, quorum duplum sunt 98° 58ʹ. Huius dupli sinus inventus est nobis e tabula chordarum, 89° 51ʹ 3ʹʹ, hunc sinum duximus in angulum BGA, scilicet in 47° 51ʹ, chordam dupli arcus BA, et provenerunt 35° 49ʹ 41ʹʹ, sinus dupli arcus OK, cuius sinus arcus est 34° 48ʹ, horum medietas sunt 17° 24ʹ. Tantus est arcus declinationis OK, quae declinatio debetur 48° 29ʹ arcui scilicet GK. Ab hac declinatione subtraximus arcum OL, nempe latitudinem arcus dati, quae supponitur esse meridionalis 3 gradus ab arcu OK, et reliquum fuit 14° 24ʹ arcus LK. His habitis, ordinati sunt numeri, ut sequitur:

In hoc exemplo non aliter operati sumus quam in superiori, nempe resolutis numeris more solito, ductus est sinus dupli arcus AD in sinum dupli arcus KL, productum divisum est per sinum dupli arcus DK, quod ex eiusmodi divisione nascebatur iterum ductum est in sinum dupli arcus CH, quod hinc provenit divisum est per sinum dupli arcus AC, et prosilierunt nobis 28° 40ʹ 49ʹʹ, sinus scilicet dupli arcus LI, huius sinus arcus inventus est 27° 39ʹ, cuius dimidium sunt 13° 49ʹ, arcus scilicet LI. Tanta est declinatio quaesita, quae etiam septentrionalis est, cum arcus OL sit minor arcui OLK. Si vero arcus OL fuerit maior arcu OLK, tunc alia est via quaerendi declinationem, cuius rei etiam propriam figuram cum exemplo adducere visum est. Esto circulus ABF colurus solstitiorum, BNE semicirculus zodiaci, ANF medietas aequinoctialis, po-