meter BEG, et B sit aequinoctium autumnale, G vero vernale. Tempore observationis erat Luna in B, et stella fixa ei propinqua in puncto F, et Sol super puncto G; per astrolabium armillarum

acceperunt quantitate arcus BF. Postea observarunt aliam eclypsim lunarem, et iterum mensurarunt arcum BF, quem invenerunt maiorem, scilicet FA, et cum erat Luna in puncto A opponebatur ei Sol diametraliter in puncto D et non in puncto G, ut antea: hic indicaverunt Solem in aequinoctialibus non semper esse in eodem signo, imo conficere tanto maiorem peripheriam toto circulo quanto est arcus GD, ex his certe concluserunt annum maiorem esse 365 diebus et quarta unius.

Usi autem sumus］ Duo sunt instrumenta quibus aequinoctia a veteribus observata sunt, alterius facta est mentio in primo libro, cum tradebat modum observandi maximam Solis obliquationem. Alterius autem hactenus nullibi mentio facta est, tamen nequid desit, huic etiam ascribemus eorum structuram, quae ut sunt simplicissima, ita sunt maxime certa si modo recte preparabuntur. Structura primi est haec: fabricetur quadrans in superfice meridiana, quemadmodum supra libro primo factum est, quod sit ABC, cuius linea CD sit linea meridiana, KL regula visoria, hoc est per cuius pinnacidiorum foramina KL radii solares incidant tempore observationis cum volueris per hoc instrumentum observare, erigas illud ad planum meridiani, prope tempus aequinoctii, quod ex altitudinibus meridianis quotidie habere potes, nam quo proprior erit altitudo complemento polaris altitudinis tuae regionis eo propius erit centrum Solis aequinoctio. Sed oportet te haec tria prius explorata habere, scilicet altitudinem poli tui loci, maximam Solis declinationem et reliquas declinationes singulorum punctorum zodiaci, et si altitudo Solis fuerit in meridie ad unguem aequalis complemento poli, scias tunc aequinoctium esse in meridie siquidem, cum Sol pervenit in punctum aequinoctii, complementum et altitudo meridiana idem fiunt, ut exempli gratia, volo observare aequinoctium, sit quodcunque, in loco in quo polus elevatur supra horizontem 49 gradus, huius elevationis complementum sunt 41 gradus. Simpliciter, posito instrumento super lineam ED meridianam, dirigo pinnacidia pinnacidia] pinnicidia B KL ad corpus Solis, et cum linea CH transiens per corpus Solis in ipso meridie cadet super 41 gradus a puncto A versus H, dico eo die esse aequinoctium in meridie. Non dissimili ratione poteris solstitium prope verum per hoc instrumentum venari, quamvis cognitio eius ad hoc negotium, ut dictum est, non sit satis firma, in quo hoc modo procedas, scilicet addito maximam Solis declinationem, si quaeris solstitium aestivuum, complemento polaris altitudinis, in quaerendo autem solstitio hyemali fiat contra, quo facto, observa in meridie, et si altitudo Solis meridiana fuerit aequalis producto tuo, hoc est lineae CF a puncto A versus F aut lineae CE ab eodem puncto, dic solstitium eo die esse in meridie. Si autem altitudo Solis meridiana fuerit maior aut minor complemento polaris altitudinis, tunc alia via procedendum est, nempe hac: si fuerit Sol iuxta aequinoctium vernale, accipias pro quolibet minuto differentiae minoris meridianae altitudinis et poli complementi unam horam, et similiter si fuerit iuxta autumnale aequinoctium accipias unam horam pro quolibet minuto differentiae maioris altitudinis meridianae et complementi poli, horisque numeratis a meridie praecedente aequinoctium, fit talis ingressus in punctum aequinoctii. Verum, ne cui non bene versato in his rebus hoc mirum videatur, visum est adiicere figuram ex qua facile deduci potest quare in hoc loco quodlibet minutum differentiae maioris aut minoris meridianae altitudinis et poli complementi pro hora accipiatur. In qua sit ABD meridianus, BED semicirculus zodiaci, AEG semicirculus aequinoctialis, FCH arcus magnus transiens per polum borealem et punctum datum eclypticae. Et cum EC arcus proponitur esse unius gradus, erit CH arcus Solis declinationis, iuxta Ptolemaeum, 24 minutorum et 16 secundarum, sed cum diurnus motus Solis sit 59 minutorum et 8 secundarum fere, qui perficitur in 24 horis, sequitur quodlibet minutum arcus CH, quorum sunt 24 fere, valere unam horam, hoc est arcum CH qualibet hora crescere aut decrescere per unum minutum, sicut ex tabula maximae Solis declinationis manifestum est: hactenus de stru-