Porro, pro habenda linea EZ, duc 13 in 41 gradus et 3 minuta, productum divide in 7, quod nascitur redige per 60 in gradus: quod inde proveniet erunt 96 gradus 45 minuta; tanta est linea EZ huius trianguli rectanguli. Deinde duc lineam DZ in se, et lineam EZ in se, et adde ambo quadrata, quo facto, estrahe radicem quamque invenies esse 111 gradus 58 minuta quae mensurabit lineam ED. Nunc habes triangulum rectangulum trium laterum cognitorum. Cum itaque volueris certior fieri quantus sit angulus EDZ, qui quaeritur, duc 120 gradus iuxta doctrinam triangulorum planorum in latus ED, hoc est in 96° 45ʹ, et productum divide per 111 gradus 58 minuta. Habebis in producto 103 gradus 3 minuta et 59ʹʹ, eorum arcus erit 118 graduum 23 minutorum, cuius medietas sunt 59 gradus 11 minuta, tantus est angulus EDZ. Si auferes ab eo 20 gradus, remanebunt pro arcu AB 39 gradus 11 minuta, si vero addideris 20° ipsis 59 gradibus 11 minutis, nascetur tibi arcus AG 79 graduum et 11 minutorum. Ad hunc modum etiam in aliis absolvas tuam operationem.

Et sicut.］ Haec figura facilis erit imaginatu, ubi semel recte impresseris memoriae circulorum rationem qui in sphaera materiali proponuntur. Arcus AG esto quarta meridiani, AB arcus quartae aequinoctialis, punctus B sectio communis aequatoris et circuli qui est per medium signorum arcus, qui a puncto B reflectitur ad punctum E esto quarta illius circuli qui est per medium signorum, et arcus GD sit arcus qui reflectitur ab extremitate quartae circuli meridiani usque ad [ad] quartam aequinoctialis circuli, FD esto arcus qui quaeritur pro obliquatione particulari ipsius zodiaci. Arcus BD deputabitur ascensionibus rectis et obliquis. Arcus EA esto maxima Solis obliquatio, punctus A esto locus ubi meridianus circulus secat ad angulos rectos aequatorem. Lineae, quae his arcubus subtenduntur nihil aliud sunt nisi figura primi theorematis.

〈I.13〉 Caput XIII

Quoniam ergo］ Supra meminimus triplicem esse rationem qua arcus seu quantitas ignota de sex quantitatibus venari queat. De his singulis exempla proponere decrevimus. Itaque si volueris scire quanta sit Solis obliquatio, hoc est arcus IT, cum Sol distiterit a sectione vernali 26 gradus. Ordina arcus una cum suis numeris, ita ut supra edoctus, et ut videbis in hoc exemplo a nobis calculato, postea operare secundum doctrinam quam in superioribus tradidimus ad inveniendum quartum numerum regulae sex quantitatum, et obtinebis quaesitum.

Primae rationis exemplum per regulam sex quantitatum.