dum documentum de quo in praecedentibus dictum est, et venerunt in producto pro latere CD 1 gradus 28 minuta et pro latere CT 2 gradus et 1 minutum. Ad habendum angulum inaequalitatis CFD ad hunc situm: subtraximus lineam CT, hoc est 2 gradus et 1 minutum, a semidiametro excentrici, scilicet 60 gradibus, et residuati sunt 57 gradus 59 secundae pro linea CF, qua ducta in seipsam, et similiter CD, et duobus quadratis additis ac radice quadrata inde extracta, venerunt in producto pro linea FD 58 gradus 0 minuta. Cum nunc duo latera trianguli CFD sint nota, nempe latus CD et latus FD, non difficile erit indagatu quantus sit angulus CFD, quem hac via indagavimus, scilicet posuimus numerum lateris FD primum, sinum totum secundum ac numerum lateris CD tertium, et operati sumus iuxta rationem regulae aureae, et prodierunt post investigationem arcus 2 gradus 54 minuta, quibus dimidiatis habuimus in producto 1 gradus 27 minuta. Tantus, inquam, est angulus diversitatis CFD, et sic de reliquis. Iuxta documentum horum duorum exemplorum tabula inaequalitatis solaris calculata est. Porro, sextum et septimum caput per se clara sunt, id eo consulto ea praeterivimus.

〈III.8〉 Caput VIII

Hactenus Ptolemaeus, miro quodam artificio, tradidit omnia quae pertinent ad fabricam tum tabularum medii motus tum tabulae angulorum inaequalitatis, ad haec datis veris motibus, quomodo inde cognosci debent medii motus, aut ex datis angulis uterque motus tam medius quam verus, et hoc secundum utranque suppositionem, suppositionem] supposiionem B scilicet excentrici et concentrici cum epicyclo. Nunc pergit et tradit quo pacto per observationem radix motus solaris sit constituenda ad quodcunque principium temporis, ad quod haec in primis requiruntur, scilicet cognitio tabularum medii motus et cognitio proportionis lineae quae est inter duo centra ad semidiametrum, et quo modo ex vero motu cognito sit investigandus angulus differentiae inter verum et medium motum, unde habebitur, per subtractionem aut additionem, secundum quod locus Solis in excentrico expostulat, medius motus. Sed cum author hoc loci paulo aliter per verum motum angulum differentiae venari doceat quam supra a nobis traditum sit, non inutile esse videtur ut uterque modus paucis hic clarior reddatur.

Sit igitur］ Ex doctrina quarti capitis manifestum est augem temporibus Ptolemaei fuisse in 5 gradibus 30 minutis Geminorum, unde oppositum eius est in 5 gradibus 30 minutis Sagittarii, et si numeraveris secundum ordinem signorum a principio Librae, in quo est punctum autumnale, usque ad 5 gradus 30 minuta Sagittarii, erit angulus BDG, ut habetur in textu, veri motus 65 gradus 30 minuta. Tantus est etiam angulus TDC per decimam quintam primi, quia est angulus contrapositus. Ad eliciendam lineam TC, quae praetenditur angulo TFC, duplavit Ptolemaeus brevitatis gratia 2 graduum 30 minutorum excentricitatem, quos statuit secundum numerum, primus fuit sinus totus, deinde duplavit 65 gradus 30 minuta et producti accepit lineam rectam, quae fuit 109 graduum 12 minutorum, et duxit more solito tertium in secundum, productum per primum divisit, et nati sunt 4 gradus 33 minuta, horum arcus duplus fuerunt 4 gradus 20 minuta et medietas eius 2 gradus 10 minuta, angulus nimirum diversitatis TFC, qui quaerebatur, et cum angulus veri motus ad hunc situm sit maior angulo medii motus, subtractus est iste angulus, ad habendum medium motum, a 65 gradibus 30 minutis, et quod relinquebatur erant 63 gradus 20 minuta. Tantus fuit angulus FTI medii motus, de hac subtractione superius mentio facta est. Ad secundum modum proportionum in praecedenti capite traditum aliter operatur, nempe sic: in triangulo TDC, ut dictum est, unus angulus acutus, scilicet TDC, notus est cum uno latere, TD, quod ex quarto capite notum est, sed ut habeatur latus TC ordinati sunt nobis numeri sic: gradus 120, gradus 2 minuta 30, gradus 109 minuta 12. Redactis singulis numeris in minimam denominationem, operati sumus, ut solet, in regula de tribus et provenerunt 2 gradus 16 minuta 30 secundae. Hoc facto, statuimus latus TF trianguli TFC, hoc est,60 gradus, primum numerum, sinum totum secundum, et 2 gradus 16 minuta 30 secundae tertium numerum, et post operationem idem prodiit quod supra. Hinc evidens est quod Sol secundum medium motum quando fuit in puncto aequinoctii autumnali abfuit ab opposito augis contra ordinem signorum 63 gradibus 20 minutis, et a maxima longitudine secundum ordinem signorum seu auge 116 gradibus 40 minutis. Hii gradus nascuntur cum 63 gradus 20 minuta subtraxeris a 180 gradibus. His datis, nunc restat scire quantum Sol distet a maxima longitudine seu auge, si medius motus Solis calculabitur a primo anno et primo mense thot Nabonassari usque ad tempus instans quo facta est observatio, hanc