i et xxi, reliqua reliqua] reliquam V₂F₁ vero GA graduum existentem clxviii et iii apponere longitudini reliquos gradus vi et xxi. Quoniam ergo I ab I ab] in AB V₂F₁ periferia apoguiotaton esse oportet, manifestum ex neque in BG esse posse neque in GA, propter utramque ipsarum et appositivam esse et minorem semicirculo. Sumatur tamen, quasi non subiacente hoc, centrum zodiaci et circuli in quo fertur epiciclus et sit D, copulenturque ab ipso in tria eclipsium puncta recte DEA et DB et DG, et, copulata BG, trahantur ab E puncto recte in puncta quidem B, G EB et EG, in BD autem et DG rectas catheti EZ et EI, et adhuc ab G in BE cathetus trahatur GT. Quoniam ergo AB periferia subtendit eius qui per media animalia circuli gradus vii et xlii, erit utique et ADB angulus ad centrum existens zodiaci, qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium vii et xlii, qualium autem duo recti ccclx, talium xv et xxiiii. Quare et que quidem super EZ periferia talium est xv et xxiiii, qualium que circa DEZ trigonum circulus ccclx, ipsa vero EZ recta talium xvi iiii et xlii, qualium est DE ypothenusa cxx.

Similiter quoniam AB periferia graduum est cx et xxi, erit utique ACB angulus ad periferiam existens talium cx et xxi, qualium sunt ii^o recti ccclx. Eorumdem vero erat et ADB angulus xv et xxiiii, reliquus ergo EBD angulus eorumdem est xciiii et lvii. Quare et que quidem super EZ periferia talium est xciiii et lvii, qualium qui circa BEZ orthogonium circulus ccclx, ipsa vero EZ recta talium lxxxviii et xxvi et xvii, qualium est BE ypothenusa cxx, et qualium ergo EZ quidem recta xvi et iiii et xlii, DE vero cxx, talium est BE recta xxi et xlviii et lix. Rursum quoniam GEA periferia subtendens ostensa est eius qui per media animalia circuli graduum vi et xxi, erit utique et ADG angulus ad centrum existens zodiaci qualium quidem sunt iiii recti ccclx, talium vi et xxi, qualium vero ii recti ccclx, talium xii et xlii. Quare et que quidem EI periferia talium est xii et xlii, qualium que circa DEI orthogonium circulus ccclx, ipsa vero EI recta talium xiii et xvi et xix, qualium est DE ypothenusa cxx. Similiter quoniam ABG periferia colligitur graduum cxci et lvii, erit utique et AEG angulus ad periferiam existens talium cxci et lvii, qualium sunt ii recti ccclx. Eorumdem vero erat et ABG angulus xii et xlii, et reliquus ergo EGD eorumdem est clxxix et xv. Quare et que quidem super EI periferia talium est clxxix et xv, qualium qui circa GEI orthogonium orthogonium] trigonum V₂ circulus ccclx. Ipsa vero EI recta talium cxix et lix l, qualium est GE ypothenusa cxx et qualium ergo est ei quidem recta xiii et xvi et xix, DE autem ostensa est cxx, talium erit et GE recta xiii et xvi et xx, eorumdem vero ostensa est cxx, talium erit et GE recta xiii et xvi et xx. Eorumdem vero ostensa est et BE recta xxi et xlviii et lii. lii] lix V₂F₁ Rursum quoniam BG periferia est lxxxi^a et xxxvi erit utique et BEG angulus ad periferiam existens talium lxxxi et xxxvi, xxxvi] add. erit utique et BEG angulus ad periferiam existens talium lxxxi et xxxvi V₂ qualium sunt ii recti ccclx. Quare et que quidem super GT periferia talium est lxxxi et xxxvi, qualium est qui circa GET trigonum circulus ccclx. Que vero super ET reliquorum in semicirculum xcviii et xxiiii, et earum ergo que sub ipsis rectarum GT quidem erit talium lxxviii et xxiiii et xxxvi, qualium est EG ypothenusa cxx, ET autem eorumdem xc l et xxii, et qualium ergo est GE recta xiii et xvi et xx, talium et GT quod quod] quidem V₂F₁ erit viii et xl et xx, ET vero similiter x ii xlix. Eorumdem vero erat EB tota xxi et xlviii et lix, et reliqua ergo TB talium erit xi et xlvi et x, qualium et GT erat viii et xi et xx. Et enim enim] est V₂ quod quidem ab TB tetragonum cxxxviii et xxxi et xi, quod vero ab GT eorumdem lxxv et xii et xxvii, que composita faciunt quod ab BG tetragonum ccxiii et xlvi et xxxviii. Longitudine ergo est BG talium xiiii et xxxvii et x, qualium est DE quidem recta cxx, atque GE similiter xiii et xvi et xx. Est autem et qualium epicicli diametros cxx, talium GB recta lxxviii et xxiiii et xxxvii. Subtendit enim BG periferia periferia] periferiam V₂F₁ graduum existentem lxxxi et xxxvi, et qualium ergo est BG quidem recta lxxviii et xxiiii et xxxvii, epicicli vero diametros cxx, talium erit et DE quidem recta dcxliii et xxxvi et xxxix, EG vero eorumdem lxxi et xi et iiii. Quare et que super eam periferia GE talium est lxxii et xlvi et x, qualium epiciclus ccclx. Eorumdem vero GEA subiacet clxviii et iii et reliqua ergo EA quidem periferia graduum est xcv et xvi l, que vero sub ipsam recta AE talium est lxxxviii et xl et xvii, qualium quidem epicicli diametros cxx, DE vero recta dcxliii et xxxvi et xxxix.

Quoniam ergo rursum EA periferia minor ostensa est semicirculo, manifestum quoniam centrum epicicli cadet extra portionem EA. Sumatur ergo sitque K, et copuletur DMKL, quare rursum quidem I punctum fieri apoguiotaton, M vero periguiotaton. Quoniam ergo sub AD et DE contentum orthogonium equale est ei qui sub LD et DM, ostensum autem nobis est quoniam, qualium est LKM epicicli diametros cxx, talium est AE quidem recta lxxxviii et xl et xvii, ED vero eorumdem dcxliii et xxxvi et xxxix, AD autem tota manifestum quoniam dccxxxii et xvi lvi, fit quod sub AD et DE, hoc est quod sub LD et DM, eorumdem graduum cccclxxiccciiii et xlvi et xvii. Rursum quod sub LDM cum eo quod ab ab] add. KM facit quod ab V₂F₁ DK tetragonum, KM vero e centro existens epicicli lx facit quod ab ipsa iiidc. Si iiidc addiderimus propositis cccclxxiccciiii et xlvi et xvii, habebimus quod ab DK tetragonum eorumdem cccclxxiiiidcccciiii et xlvi et xvii, et longitudine ergo erit DK e centrum existens ferentis epiciclum omocentrici ei qui per media animalia talium dclxxxix et viii, qualium est KM e centro existens epicicli lx, lx] add. quare et qualium est que inter centra eius qui per media animalia et epicicli lx V₂ F₁ talium erit et que e centro epicicli v et xiiii, et est eadem ad proximum proporcio per antiquiores eclipses paulo ante demonstrata.

Trahatur ergo rursum in eadem descriptione ab K centro cathetus in DEA et KNX, et copuletur AK. Quoniam ergo qualium DK ostensa est dclxxxix et viii, talium erat et DE quidem recta dcxliii et xxxvi et xxxix, NE vero dimidia existens eius que est AE eorumdem est xliiii et xx viii. Quare et tota DEN eorumdem dclxxxvii et lvi et xlvii, et qualium ergo est DK ypothenusa cxx, talium et DN erit cxix et xlvii et xxxvi, et que super ipsam periferia talium clxxiii et xvii ad proximum, qualium est qui circa DKN orthogonium circulus ccclx. Quare et DKN angulus, qualium quidem sunt ii recti ccclx, talium est clxxiii et xvii, qualium vero iiii recti ccclx, talium est lxxxvi et xxxviii et dimidii, et MEX ergo epicicli periferia graduum est lxxxvi et xxxviii et dimidii, dimidii] add. atque V₂F₁ LAX reliquorum in semicirculum xciii et xxi et dimidii, eorumdem vero est AX periferia, dimidia existens eius que est AE, graduum xlvii et xxxviii et dimidii ad proximum, et reliqua ergo AL periferia graduum est xlv et xliii. Subiacebat autem AB tota eorumdem cx et xxi, et reliqua ergo LB periferia, quam distabat Luna ab apoguiotato secundum expositum medium tempus secunde eclipseos, graduum est lxiiii et xxxviii. Similiter quoniam DKN quidem angulus demonstratus est talium lxxxvi et xxxviii ad proximum, qualium iiii^or recti ccclx, KDN vero sint reliquorum in unum rectum iii et xxii. Subiacebat autem et ADB totus eorumdem vii et xlii, et reliquus ergo LDB angulus, qui subtendit ablatam medii secundum longitudinem progressus eius qui per media animalia circuli periferiam ex ea que penes LB facta epicicli anomalia, graduum erit iiii et xx, et secundum longitudinem ergo medie obtinebat Luna secundum medium tempus secunde eclipsis Arietis gradus xxix et xxx, quoniam quidem examinate obtinebat gradus xxv et x, quot et Sol Chelarum.

⟨IV.7⟩ De directione mediorum progressuum Lune et longitudinis anomalie

Quoniam ergo in secunda quidem antiquorum eclipsium demonstravimus Lunam secundum medium tempus optinentem omale secundum longitudinem quidem Virginis