PAL

Ptolemaeus Arabus et Latinus

_ (the underscore) is the placeholder for exactly one character.
% (the percent sign) is the placeholder for no, one or more than one character.
%% (two percent signs) is the placeholder for no, one or more than one character, but not for blank space (so that a search ends at word boundaries).

At the beginning and at the end, these placeholders are superfluous.

〈Commentum in Almagesti minorem〉 (C.1.7)

Florence, BR, 885 · 113r

Facsimile

in punctis D, L et ita habetur dispositio late. Et ita per octavam huius proportio GL ad LA aggregatur ex proportione GK ad KD et DT ad TA, sed proportio corde dupli arcus GE ad cordam dupli arcus EA est tamquam proportio GL ad LA et proportio corde dupli arcus GZ ad cordam dupli arcus EA, ZD est sicut proportio GK ad KD per nonam huius et proportio corde corde] add. sup. lin. F dupli arcus AB ad cordam dupli arcus BD est sicut proportio AT ad TD per undecimam huius. Et ita e contrario proportio corde dupli DB ad cordam dupli arcus BA est sicut DT ad TA per undecimam huius et ita e contrario proportio corde dupli DB ad cordam dupli arcus BA est sicut DT ad TA] add. i. m. F et ita propter equalitatum equalitatum] sic for equalitatem F istarum proportionum hinc inde sicut proportio GL ad LA producitur ex proportione GK ad KD et DT ad TA producetur proportio corde dupli arcus GE ad cordam dupli arcus EA ex proportione corde dupli arcus GZ ad cordam dupli arcus ZD et ex proportione corde dupli arcus DB ad cordam dupli arcus BA, quod est propositum.

〈I.14〉 14. In superficie spere quatuor arcubus supradicto modo depictis fiet ut proportio corde arcus duplicantis unum descendentium totalem ad cordam arcus duplicantis superiorem ipsius descendentis portionem componatur ex gemina proportione, ex ea videlicet quam habet corda duplicantis arcum totum ab eiusdem descendentis termino reflexum ad cordam duplantis illam ipsius reflexi portionem que sectioni interiacet et fixioni, et alia proportione quam habet corda arcus duplantis inferiorem sub sectione alterius reflexi portionem ad cordam arcus duplicis ad eundem reflexum cuius pars est totum.

Verbi gratia: describantur ut in premissa portiones circulorum modo penitus consimili, dico ergo quod proportio corde dupli arcus GA ad cordam dupli arcus AE aggregatur ex proportionibus duabus, scilicet ex proportione corde dupli arcus GD ad cordam dupli arcus DZ et proportione corde dupli arcus ZB ad cordam dupli arcus BE. Probatio: sit centrum spere H et ducatur linea HA atque linea GE, donec extra concurrant ut in puncto L et similiter ducantur linee EZ, HB concurrentes in puncto T, sed et linea GZ concurrens cum HD extra protracta ut in puncto K. Palam ex dictis in premissa figura quod T, K, L sunt in eadem recta quod ostendi potest per intersectionem superficierum circulorum arcuum GA, GD, BA, BE et superficiei trianguli GEZ adiuvante tertia undecimi et ita ut in premissa in lineis istis rectis habetur dispositio kate cuius sunt due linee LG, LC a puncto L descendentes fixe quas secant, ut patet, TE, GK sese secantes reflexe. Palam ergo ex septima huius quod proportio GL ad LE aggregatur ex proportione GK ad KZ et ZT ad TE, sed proportio GL ad LE sicut proportio corde dupli arcus GA ad cordam dupli arcus AE per undecimam huius et proportio corde dupli arcus GD ad cordam dupli arcus DZ sicut proportio GK ad KZ per eandem undecimam et proportio corde dupli arcus ZB ad cordam dupli arcus BE sicut proportio ZT ad TE et ita propter equalitatem proportionum sicut proportio GL ad LE aggregatur ex proportione GK ad KZ et ZT ad TE, sic proportio GA ad AE, que equatur proportioni GL ad LE, aggregatur ex duabus proportionibus illis reliquis equalibus, et hec est ex proportione corde dupli arcus GD ad cordam dupli arcus DZ et proportione corde dupli arcus ZB ad cordam dupli arcus BE, quod est propositum.