secundi, cum sit differentia minimi diei, ut patet, ad diem equinoctialem et arcus TE in illa figura notus, cum sit elevatio portionis sumpte in spera recta et quartum, scilicet EA, cum sit quarta circuli notum. Quare per primam regularum si ducas sinum TE secundi in sinum ET tertii et hec est sinum differentie minimi diei ad equinoctialem in sinum elevationis in spera recta portionis sumpte et productum dividas per sinum EA quarti et hec per semidiametrum sive per sinum quadrantis, proveniet sinus LE notus. Sed ipse per premissam est differentia elevationum portionis sumpte in spera recta et spera obliqua. Quare si ipsam dempseris de elevatione portionis sumpte in spera recta per ultimam primi, nota remanebit elevatio portionis sumpte in spera declivi posita. Et sic liquet propositum.

〈II.19〉 19. Per notas ascensiones et locum Solis notum quartitatem quartitatem] sic for quantitatem F arcus diei et quantitatem arcus noctis et numerum equalium horarum diei vel noctis et tempora inequalium ascendensque ac medium celi in omni omni] corr. ex omnia F ora reperire.

Arcus enim diei est arcus quem Sol describit supra orizontem ab ortu in occasum, qui si de toto circulo subtrahatur quod remanet, erit arcus illius noctis, eo quod in die et nocte una completur revolutio. Hora equalis est vicessima quarta pars unius revolutionis. Que quidem revolutio continet 360 gradus et ita una hora equalis continebit revolutionem 15 graduum, eo quod 15 sunt 24^a pars de 360, quod patet per divisionem et de huius de huius] uncertain reading F horis dies longiores plures 12 continebunt, hiberni vero pauciores 12. Hora inequalis est duodecima pars diei cuiuslibet vel noctis. Unde si dies maior nocte fuerit, et eius hora prolixior hora noctis. Et istarum horarum tempora dicuntur gradus equinoctiales qui ora illa super orizontem ascendunt. Ascendens est gradus sive signum cuius principium est in orizonte orientali. Medium celi est quod est in linea meridionali. Cum ergo locus Solis notus fuerit et ab ortu Solis ad occasum vi signa oriantur, eo quod orizon et zodiacus se per equalia secant per duodecimam primi Theodosii. Istorum vi signorum ascensiones per 15^am vel per premissam huius invenias que, ut patet, erunt arcus die, quas si per 15, que sunt quantitas unius hore equalis, diviseris, exibit numerus horarum diei illius equalium. Si vero illas ascensiones sive arcum diei de toto circulo dempseris, remanebit arcus noctis, ut patet, quem si per 15 diviseris, habebis quot horas equales nox illa continebit. Si vero predictos arcus diei per 12 diviseris, quantitatem hore inequalis invenies quam si de 30 dempseris, remanebit quantitas hore noctis inequalis, eo quod 12 diei et 12^a noctis simul sunt 12^a totius revolutionis et 30 similiter sunt 12^a pars totius circuli, id est 360. Nec queritur quantitas hore equalis, eo quod semper est una quia 15 nec numerus horarum inequalium, eo quod semper de die sunt 12 et de nocte similiter. Per horas datas invenies ascendens sic ipsas horas in gradus redige, scilicet quod qualibet ponendo 15 si fuerit equalis equalis] corr. ex equales F vel numerum temporum unius hore diei illius inequalis, et sic exibit arcus equinoctialis ab ortu Solis vel occasu emergens, cum quo quartum exortum sit de zodiaco a loco semel incoatum per premissam. Si vero 15^am addiscas continendo et gradum ad quem veneris calculando, est ascendens proculdubio. Si per horas datas a proximo meridie ad horam datam preteritas medium celi quesieris, ipsas, ut prius, in gradus reducas ut arcum equinoctialis qui a proximo meridie ad horam datam preteritas medium celi quesieris, ipsas, ut prius, in gradus reducas ut arcum equinoctialis qui a proximo meridie meridianum transiit habeas, cum quo quartum de zodiaco a loco Solis elevetur per ultimam primi huius invenias. Et gradus ad quem perveneris m†…†ando m†…†ando] unclear F erit celi medium, cui gradus †…† †…†] op (?) F