super AG, erit ergo AZ per tertiam tertii medietas AG. Quare cum AG sit nota propter notitiam sui arcus, erit AZ nota, sed per premissam proportio AE ad EG est sicut proportio corde dupli arcus AB ad cordam dupli arcus BG, BG] corr. ex GBG F que nota est ex ypotesi. Quare proportio AE ad EG nota et ita cum AG tota fuerit nota, erit tam AE quam EG nota per 35am primi de numeris datis. Subtracta ergo AE nota de AZ nota remanebit ZE nota. Cum ergo in triangulo AZD fuerint duo latera, scilicet AZ, AD, nota et angulus AZD notus quia rectus, erit reliquum latus, scilicet ZD, notum et reliqui anguli similiter noti per propositionem de notitia laterum et angulorum triangulorum. Item cum EZ, ZD latera trianguli EZD sint iam nota et angulus EZD notus quia rectus, rectus] followed by crossed-out re F erit erit] followed by crossed-out reliquum latus F angulus ZDE notus, sed prius fuit angulus ZDA notus, a quo si dematur ZDE notus, remanebit angulus EDA notus et ita arcus AB sibi subtensus notus, quem si de toto arcu AG noto subtraxeris, remanebit arcus BG notus, quod est propositum.
〈I.11〉 11. Si ab uno termino arcus semicirculo minoris linea ipsum arcum secans educatur donec cum dyametro per reliquum eiusdem arcus terminum extracta concurrat, fiat proportio linee preter centrum transeuntis ad partem sui extrinsecam sicut proportio corde dupli arcus de quo sermo est ad cordam dupli arcus illius quem educte linee includunt.
Verbi gratia: sit arcus GA propositus ducta DA diametro circuli illius arcus ductaque recta AG termino illius arcus ipsum secante in puncto B atque cum dyametro extra concurrente in puncto E a puncto G ducatur ortogonaliter super diametrum, que sit GH, et a puncto B alia, que sit BZ. Cum ergo anguli apud Z et apud H sint recti, erunt BZ, GH equidistantes per 28am primi et erit GH per tertiam tertii medietas corde arcus GA duplicati et BZ medietas corde arcus BA duplicati. Dico ergo quod proportio GE ad EB est tamquam proportio GH duplicate ad BZ duplicatam, quod est propositum. Probatio: trianguli EHG, EZB sunt equianguli, cum anguli EZB, EHG et similiter anguli EBZ, EGH equales sint per 29am primi et angulus apud E communis. Quare per quartam sexti proportio GE ad EB est sicut GH ad BZ, sed GH ad BZ sicut duplum GH ad duplum BZ per 15am quinti et duplum GH est corda dupli arcus AG et duplum BZ est corda dupli arcus AB. Quare adiuvante undecima quinti quinti] followed by crossed-out dupli arcus F proportio corde dupli arcus AG ad cordam dupli arcus AB est sicut proportio GE ad EB, quod est propositum.
〈I.12〉 12. Si arcus dicto modo divisi lineis ut prescriptum est donec concurrant eductis maior portio nota fuerit et proportio corde dupli arcus ipsius divisi ad cordam dupli arcus lineis eductis inclusi constiterit, ipse arcus inclusus notus erit.
Verbi gratia: sint EBG, EAD linee tales quales fuerunt in figura premissa et sit D centrum circuli ut prius ducta DB ducatur DZ ortogonaliter super BG. Quare per tertiam tertii dividit ipsam in partes equales, cum GB sit notus, dico quod BA notus erit, cum corda dupli arcus GA