eveniet oppositum. Dico enim tunc quod anguli KEZ, GHB qui sunt tales de †cuius† †cuius† uncertain reading F loquimur simul sumpti superantur a duplo anguli DEZ per duos rectos. Probatio: duplum anguli DEZ est angulus DHB cum angulo DEZ, cum ipsi sint equales et anguli KEZ, GHB superantur ab angulis DEZ, DHB per quantitatem angulorum DEK, DHB, sed DEK, DHG equantur duobus rectis. Quare KEZ, GHB superantur ab angulis DEZ, DHB quantitate duorum rectorum, et ita a duplo DEZ, quod est propositum. Probatio assumpti: ut prius anguli DHG, DEG equantur, quare DHG, DEK duobus rectis adequantur, cum DEG et idem DEK duobus rectis adequantur. Correlarium sic patet: si notus fuerit angulus antemeridianus et arcus circuli altitudinis ad punctum a principio Cancri usque in principium Capricorni in quacumque distantia a meridie, notus erit et angulus postmeridianus ad eundem punctum in equali distantia, quod patet per premissam. Si a punctis mediantibus celum fuerit cenith septemtrionale vel meridionale, eo quod illi duo pariter equantur duplo anguli ex concidentia meridiani et zodiaci provenientis noti per 15^am huius secundi. Si vero cenit capitum respectu unius punctorum mediantium celum fuerit septemtrionale, respectu alterius meridionale, erit angulus postmeridianus per notitiam anguli anguli] add. i. m. F antemeridiani notus, eo quod illi duo pariter aut sunt maiores aut minores duplo anguli ex concidentia meridiani et circuli signorum provenientis provenientis] corr. ex provenientes F quantitate duorum rectorum qui notus erit per 25^am huius secundi et ita anguli antemeridianus et postmeridianus eiusdem puncti pariter sunt noti. A quibus si subtraxeris angulum antemeridianum notum ex ypotesi, remanebit angulus postmeridianus similiter notus. Anguli postmeridiani punctorum alterius medietatis noti erunt, eo quod quilibet eorum cum fuerit in consimili distantia a meridie cum angulo antemeridiano puncti predicti semicirculi equaliter a puncto tropico et meridie distantis valet duos rectos per 31^am huius secundi. Quare si illum angulum antemeridianum de duobus rectis dempseris, remanebit angulus postmeridianus quesitus et per consequens angulus antemeridianus ad eundem punctum, ut iam patebit, notus erit.

〈II.34〉 34. Quemlibet angulum ex concidentia circuli altitudinis cum circulo signorum apud punctum medians celum vel apud punctum punctum] del. medians celum F orizontis et arcum quoque a sumitate capitum ad utrumque notum esse oportet.

Verbi gratia: sit circulus meridianus ABGD, medietas orizontis BED, medietas zodiaci ZEH, A sit cenith capitum a quo intelligatur circulus altitudinis AEG, dico ergo angulum AZE notum esse et arcum AZ similiter qui est arcus circuli altitudinis sicut et meridiei. Angulus enim AZE notus est per 26^am huius secundi, eo quod circulus altitudinis et meridianus idem. Item declinatio puncti Z est nota per penultimam primi huius, quam si de latitudine regionis date subtraxeris et hec si fuerit septemtrionalis, remanebit arcus AZ notus. Sed si declinatio puncti Z meridiana fuerit, ipsam latitudini regionis addere debes, ut arcum AZ habeas. Item dico angulum AEH notum esse et arcum AE similiter. Probatio: arcus AE semper est quarta circuli, eo quod cenith est polus orizontis et similiter AD est quarta. Quare angulus AED est rectus per 21^am huius secundi cui si addideris angulum DEH notum per 30^am huius secundi, totum angulum AEH habebis notum, quod est propositum.

〈II.35〉 35. Quantitatem arcus circuli altitudinis a sumitate capitum ad quodlibet punctum circuli signorum invenire.

Sit circulus meridiei ABGD infra quem medietas orizontis sit BED, medietas zodiaci ZHTK, et Z sit medians celum notum, et T oriens quod erit notum per 18^am huius secundi, A sit … A sit] the manuscript ends at this point abruptly