60 graduum est notum. Cum ergo 60 gradus superent 36 per 24, erit arcus superpluctatis superpluctatis] sic F inter ipsos 24 graduum cuius corda corda] corr. ex cordam F per tertiam huius erit nota. Cum ergo 12 sint medietas, 24 erit corda 12 graduum per quartam huius nota et consimili ratione corda sex graduum, sed et per eandem cordam trium graduum et corda gradus et semis et corda trium quartarum. Et hac via ostendetur, sicut patet in tractatu nostro de modo operandi, quod corda vel gradus et semis est pars una et 34 minuta et 15 secunda, corda vero trium quartarum, 47 minutorum et octo secundarum. Ex quibus per sextam huius invenietur corda unius gradus et erit pars una, duo minuta et 50 secunda, quod patet in supra dicto tractatu de modo operandi. Cum ergo nota fuerit corda unius gradus, nota erit corda medietatis gradus per quartam huius, sed corda gradus et semis prius erat nota. Quare per cordam semis et cordam unius et semis corda duorum graduum erit nota adiuvante quinta huius et sic de ceteris cordis singulorum arcuum totius circuli.
〈I.7〉 7. Duabus rectis lineis ab angulo uno descendentibus aliisque duabus sese secantibus ab earum descendentium reliquis terminis in easdem reflexis, utralibet reflexarum alterius conterminalem sic figet ut proportio ipsius fixe ad eam sui partem que supra fixionem est producatur ex duabus proportionibus, ex una dico proportione quam habet sibi conterminalis reflexa ad eam sui partem que sectioni interiacet et fixioni, et alia proportione quam habet alterius reflexe inferior sub sectione portio ad eam totam cuius pars est lineam.
Exempli gratia: sint linee AG, AB ab angulo A descendentes fixe GD, BE reflexe sese in Z secantes AB, AG in punctis D, E, dico ergo quod proportio GA ad AE producatur ex proportione GD ad DZ et ZB ad BE. Probatio: a puncto E ducatur per 30am primam primi EH equidistanter GD secans BA in puncto H, palam ergo per secundam partem 24e none primi quod trianguli GDA, EHA sunt equianguli. Quare per quartam sexti proportio GA ad AE erit proportio GD ad HE, sed proportio GD ad HE constat ex proportione GD ad DZ et ZB ad BE. Quare proportio GA ad AE constat ex eisdem, quod est propositum. Probatio assumpti: per predictam secundam partem 29e primi trianguli HBE, DBZ sunt equianguli. Quare per quartam sexti proportio ZB ad BE est tamquam proportio ZD ad HE, et ita proportio GD ad DZ cum proportione ZB ad BE valet eandem proportionem GD ad DZ cum proportione DZ ad HE. Sed ex proportione GD ad DZ et proportione DZ ad HE producitur proportio GD ad HE per secundam de proportionibus. Quare proportio GD ad HE producitur ex proportione GD ad DZ et ZB ad BE, quod equat assumptum.
〈I.8〉 Duabus rectis lineis ab angulo uno descendentibus aliisque duabus sese secantibus ab earum descendentium reliquis terminis in easdem, utralibet reflexarum alterius conterminalem sic figet ut proportio portionum fixe, inferioris dico partis ad superiorem, producatur ex duabus proportionibus, ex una inquam proportione quam habet sibi conterminalis reflexe inferior sub sectione portio ad reliquam partem que sectioni interiacet et fixioni, et alia proportione quam habet relique descendentis inferior sub sectione portio ad eam totam cuius pars est lineam.
Verbi gratia: sint AG,