prime GZ in ZD, tertiam equatur quadrato DG secunde, erit per secundam partem 16 sexti eadem proportio ZG ad DG que GD ad DZ. Et ita ZG dividitur in D secundum proportionem habentem medium dueque extrema, et ita per conversam 13ⁱ DG erit latus decagoni, cum DG sit latus exagoni et notum. Quod sic constabit: DB est 60 cuius medietas est DH, quare utrumque notum, et ita eorum quadrata nota, quare quadratum BH illis equale notum, quare et BH linea radix sua nota, et ita HZ sibi equalis nota cuius pars HD nota, ut prius patuit, quare remanet linea ZD nota. Sed cum per penultimam primi quadratum BZ sit equale quadrato BD quod est latus exagoni et quadrato DZ quod est latus decagoni, erit BZ per conversam decime 13ⁱ latus pentagoni et notum, cum quadratum eius valeat quadrata BD et DZ, ut prius patuit, nota. Ducto etiam BG quam patet esse latus quadrati circulo inscripti per quartam primi cuius quadratum per penultimam primi equatur quadratus BD DD que, cum sint nota, ut prius patuit, erit quadratum BG notum, et ita radix sua BG nota. Item per secundam quarti eidem circulo inscribatur triangulus equilaterus cuius latus sit AC, cuius quadratum per octavam tertii decimi triplum erit ad quadratum DG. Cum ergo quadratum DG sit notum et suum triplum quadratum AC erit notum, quare et sua radix que est linea AC. Et ita patet propositum.

〈I.2〉 2. Si quadrilaterum infra circulum describatur, rectangulum quod continetur sub duabus eius dyametris est equale duobus rectangulis pariter acceptis que sub utrisque eius oppositis lateribus continetur.

Verbi gratia: sit circulus cui inscribatur quadrilaterum cuius dyametri sint BD, GA, dico quod ductus BD in GA est equalis ductui BG in AD et BA in GD. Probatio: fiat angulus ABE per 23^am primi equalis angulo GBD, erunt ergo duo trianguli, scilicet BAE, BGD, similes, cum anguli BAC, BDG sint equales per 26^am tertii, cum respiciatur eundem arcum qui est BG. Quare per quartam sexti proportio BA ad BD est proportio AE ad GD. Et ita habentur hee linee quatuor proportionales quorum prima secundum ordinem AB, secunda BD, tertia AE, quarta GD. Et ita per primam partem 15 sexti ductus AB in GD equatur ductui BD in AE detur memorie. Item anguli GBE, ABD sunt equales, ut patet ex prioribus, et anguli BGE, BDA sunt equales per 26^am tertii. Et ita tertius tertio angulo propter 32^am primi et ita trianguli BGE, BDA sunt equianguli. Quare per quartam sexti proportio BG ad BD est sicut GE ad DA. Et ita quatuor habemus lineas proportionales quorum prima BG, secunda BD, tertia GE, quarta AD. Unde per primam partem 15 sexti ductus BG primi in AD quartum equatur ductui BD secundi in GE tertium. Sed ex illo quod dabatur memorie patet quod ductus BD in AE valet ductum BA in GD. Et ita cum per partem secundi ductus BD in AE et in EG valeat ductum eiusdem BD in totam AG, valebit ductus BD in AG ductum AB in GD et ductum BG in AD, quod est propositum.

〈I.3〉 3. Si in semicirculo corde arcuum inequalium note fuerint, corda quoque arcus quo maior minorem superat erit nota.

Sit circulus cuius arcuum corde sint BA minor ut latus exagoni, AG maior latus pentagoni que note sunt per antepremissam, dico ergo quod corda GB erit nota. Probatio: ducatur linea AD per centrum E circuli transiens.