possunt inveniri distantia inter tropicos et maxima declinatio nec non et altitudo poli. Quoniam si maximam declinationem minime altitudini addidis et totum aggregatum de quarta, que est 90, subtraxeris, remanebit latitudo regionis, quoniam distantia inter cenit capitum et equinoctialem que semper equatur altitudini poli.

〈II.7〉 7. Sub equinoctiali linea omnes dies sunt equales noctibus et sibi invicem et dicimus omnes stelle ortum habent et occasum et umbre meridiane quandoque ad meridiem quandoque ad septemtrionem quandoque nusquam declinant.

Ibi enim orizon, eo quod transit per polos equinoctialis et omnium ei paralellorum ipsos secat et equaliter per 16^am primi Theodosii et, quia illos paralellos omnes secat, fiunt revolutiones Solis in omni die et nocte semel. Et super stelle describentes illos paralellos aliquando sunt in portionibus eorum supra orizontem et aliquando in portionibus sub orizontem. Et ita ortum habent et occasum. Et quia orizon non qualitercumque secat, sed equaliter, ideo Sol in omni revolutione describens tantam portionem sub, quantam supra quia medietates, ideo dies suis semper equantur noctibus. Sed et quia omnes arcus predictorum paralellorum supra orizontem, qui sunt diurni, sunt similes, eo quod medietates et partes similes equidistantium revolvuntur in temporibus equalibus sive in eodem, quod patet per decimam secundi Theodosii. Erunt omnes dies sibi invicem equales et eadem ratione noctes omnes sibi invicem adequantur. Et quia cenit est in equinoctiali semper secante zodiacum in duas partes equales, quarum una declinat pars ab equinoctiali ad septemtrionem, et Sol existens in illa similiter et etiam a cenit capitum declinat pars illa et Sol existens in ea declinat ad septemtrionem. Et umbra semper cedit in oppositum luminis, quare umbra tunc erit in parte parte] corr. ex partem F meridiana. Consimili ratione Sole existente in parte opposita zodiaci erit declinans versus meridiem a cenit capitum et umbra septemtrionalis, et cum Sol fuerit in equinoctio, ut in capite Arietis vel Libre, cum tunc describat equinoctialem in meridie, erit in cenit capitum, quare umbra nusquam declinat. Et sic patet propositum.

〈II.8〉 8. Sub omni alia linea equidistante linee equinoctiali bis tantum dies fit equalis nocti in anno et dies estivi hibernis prolixiores, noctes vero breviores. Et quanto ab equinoctio distantiores dies estivi productiores, hiberni vero correptiores. Et quedam stelle apparentes semper, quedam occulte semper. Et distantia cenit ab equinoctio equalis altitudini poli.

Verbi gratia: sit circulus meridionalis ABG cuius orizontis puncti sectio communis sit ADG vicem orizontis recti teneat, communes duas duas] uncertain reading F sectiones ex eiusdem circuli et orizontum obliquorum sit BO, QE, communis vero sectio predicti circuli et equinoctialis sit TG et aliorum paralellorum HI, KL, MN, XO, VE sint paralelli tantum a polo distantes quantum sunt elevationes poli in orizontibus et BS, QR in parte opposita sibi similes. Quia ergo in spera declivi polus unus elevatur supra orizonta, ut AP, palam 18 secundi Theodosii quod inter omnes predictos paralellos solum maiorem eorum, scilicet equinoctialem, in partes dividit equales. Quare solum dies equatur nocti quando Sol describit equinoctialem, sed hec est bis tantum anno, ut patet, quare tantum bis in anno dies nocti adequatur. Sed et quia per 18^am secundi Theodosii partes paralellorum supra orizontem ex parte poli elevati existentium maiores sunt medietate et partes paralellorum supra orizontem ex parte poli depressi medietatibus sunt minores, erunt dies estivi hibernis prolixiores, noctes vero e contrario. Et quia arcus paralellorum supra orizontem existentes ex parte poli elevati, quanto plus polo appropinquant, tanto plus medietas excedunt,