Ptolemaeus Arabus et Latinus

/T173/ بسم الله الرحمن الرحيم

عونك يا واحد

جمل ما في مقالة الرابعة من كتاب بطلميوس المنسوب إلى التعاليم

الأولى: من أيّ الأرصاد ينبغي أن يكون البحث عن أمور القمر منها؛ الثانية: في أزمان القمر الدوريّة؛ الثالثة: في حركات القمر المستوية الجزئيّة؛ الرابعة: في وضع جداول تقيّد بها مجازات القمر الوسطى؛ الخامسة: في أنّ الأصل البسيط أيضاً للقمر الأشياء التي تظهر واحدة بأعيانها من قبل الأصل الذي يوضع فيه فلك خارج المركز ومن قبل الأصل الذي يوضع فيه فلك تدوير؛ السادسة: في تبيين اختلاف القمر الأوّل البسيط؛ السابعة: في تصحيح حركات القمر الوسطى في الطول وفي الاختلاف؛ الثامنة: {في حا}صل حركات القمر الوسطى في الطول وفي الاختلاف؛ التاسعة: في تصحيح مجازات القمر الوسطى في العرض وحاصلها؛ العاشرة: حساب دور اختلاف القمر الأوّل البسيط وجداوله. الحادية عشرة: في أنّ الخلاف الذي وقع لأبرخس في مقدار الاختلاف الذي يلحق القمر لم يقع من قبل الخلاف في الأصول التي عليها يعمل بل من قبل الحساب.

⟨IV⟩ ابتداء المقالة الرابعة من كتاب بطلميوس المنسوب إلى التعاليم This phrase is not included in the English translation.

⟨IV.1⟩  آ: من أيّ الأرصاد ينبغي أن يكون البحث عن أمور القمر منها

إنّا لمّا آتينا في المقالة التي قبل هذه على جميع ما يوجد لازماً في حركة الشمس، أخذنا في هذه المقالة فيما يتّبع ذلك ويتّصل به من الكلام في القمر. فأوّل  ه – خ: وأوّل ما رأينا أنّه يجب أن نبدأ به من القول في ذلك هو أنّه ليس ينبغي أن يكون استعمالنا للأرصاد في هذا المعنى جزافاً ولا كيف  ه – خ: ما اتّفق لكن ينبغي أمّا في الأمور الكليّة التي يطلب إدراكها فيه فأن نقصد خاصّة من البراهين لما ه – خ: إلى ما كان منها متقادم العهد وكان مع ذلك مأخوذاً من الأرصاد أنفسها التي كانت في كسوفات القمر. فإنّ بهذه وحدها يقدر الطالب أن يجد مواضع القمر على الحقيقة وذلك أنّ سائر المواضع التي تعلم لمسير القمر بقياسه إلى الكواكب الثابتة ه: أو بالآلات أو بكسوفات الشمس قد يمكن أن يقع فيه خطاء كثير لاختلاف المنظر التي يلحق القمر. وأمّا فيما يلحقه من الأمور الجزئيّة فقد ينبغي أن يستعان على البحث عن أموره بسائر الأرصاد. /H266/ فإنّ بعد كرة القمر من مركز الأرض لمّا لم يكن مبلغه كمبلغ بعد فلك البروج من مركز الأرض الذي من قبله صارت منزلة مقدار الأرض عند هذا البعد منزلة نقطة، وجب ضرورة في الخطّ المستقيم الذي يخرج من مركز الأرض، أعني من مركز فلك البروج، فيمرّ بمركز القمر ويصل إلى أجزاء ه – خ: نواحي فلك البروج وهو الخطّ الذي بالقياس إليه يعقل ه – خ: يعلم المسير الحقيقيّ لجميع الكواكب إلّا يكون عند الحسّ فضلاً عن {...} مطابقاً أبداً للخطّ المستقيم الذي يخرج من موضع ما من بسيط الأرض، أعني من ناظر الأبصار، إلى مركز القمر، وهو الخطّ الذي بقياسه يوجد مسيره الذي يرى. لكن متى كان القمر على سمت رأس الراصد له فحينئذ فقط يكون الخطّ الذي يخرج من مركز الأرض مطابقاً للخطّ الذي يخرج من بصر الناظر إلى مركز القمر ثمّ إلى فلك البروج. فأمّا إذا مال عن سمت الرأس إلى جهة من الجهات، أيّ جهة كانت، فإنّ هذه الخطوط التي وصفناها يكون لها ميول مختلفة، ومن أجل ذلك يكون المسير الذي يرى ليس هو والمسير الحقيقيّ واحداً بعينه إذ كان البصر ينحطّ عن المواضع التي تفرزها الخطوط التي تمرّ بمركز القمر ه – صح: الأرض إلى موضع بعد موضع على قياس أقدار الزوايا التي تحدث عن الميل.

/H267/ ولذلك وجب في كسوفات الشمس إذ كانت أنّما تكون عن /T174/ ممرّ القمر تحتها وستره لها، وذلك أنّه إذا وقع في المخروط الذي بين بصرنا وبين الشمس ستر نورها عنّا إلى أن تجوزها ألّا يكون في جميع النواحي واحدة بأعيانه، ولا يكون مقادير الكسوف وأزمانه على مثال واحد في جميع النواحي. وذلك أنّ القمر لا يستر ضوء الشمس عن الناس جميعاً على مثال واحد للأسباب التي ذكرناها، ولا الناس جميعاً يرونه بمكان واحد من الشمس. ووجب في كسوفات القمر ألّا يلحقها شيء من هذه الاختلاف من قبل اختلاف المناظر، لأنّ العلّة الحادثة في القمر الموجبة للكسوف ليست تحتاج في السبب المحدث لهذا العارض إلى معاضدة من نظر الناظرين. وذلك أنّ القمر أنّما يستضيء أبداً بوقوع شعاع الشمس عليه. ه – خ – صح: {...} والشمس أبداً يشرق على نصف كرته المقابل للشمس. فمتى كان القمر قياسه إلى الشمس قياس ما هو مقاطر ↑مقاطر↑: صح لها، فإنّه في سائر الزمان غير زمان الكسوف يرى كلّه مضيئاً، وذلك أنّ نصف كرته إذا استضاء كلّه كان أيضاً كلّه في ذلك الوقت مقبلاً علينا ه – صح: {...} مائلاً إلينا.  {...} كانت مقاطرته للشمس مقاطرة يقع معها في مخروط ظلّ الأرض الذي هو أبداً دائر إلى ضدّ الجهة التي تدور إليها الشمس عدم حينئذ الضوء بأنّ الأرض تستر عنه من شعاع الشمس بقدر دخوله في هذا المخروط. ولذلك يرى في نواحي الأرض كلّها منكسفاً على مثال واحد /H268/ في المقادير وفي أزمان المدد.

فمن قبل ذلك لمّا كان قد يحتاج في البحث الكلّي عن أمور القمر إلى استعمال مواضعه الحقيقيّة، لا التي أنّما يدركها بالعيان؛ إذ كان المنتظم والمتشابه يجب أن يقدّم وضعه ه – خ: وصفه على المختلط المتفنّن. ه – صح: المختلف التقدير فلنا أنّه ينبغي أن نترك استعمال الأرصاد التي أنّما أخذت مواضع القمر فيها بأبصار الرصّاد ونقتصر على استعمال المواضع التي وجد فيها في أوقات كسوفاته إذ كان البصر ليس له في هذه مدخل في استخراج مواضع القمر. وذلك أنّ الجزء من فلك البروج الذي توجد الشمس نازلة به في وسط زمان الكسوف، وهو الوقت الذي يكون فيه مركز القمر في استقبال ↑استقبال↑: مقاطراً الشمس في الطول بغاية ما يمكن من الحقيقة، فمن البيّن أنّ مركز القمر أيضاً يكون منزله في الجزء المقاطر لذلك الجزء بالحقيقة في ذلك الزمان الوسط من الكسوف. ه – خ – صح: في زمان وسط الكسوف. 

⟨IV.2⟩  ب: في ه – خ: معرفة أزمان القمر الدوريّة

فهذا ما تقدّمه على طريق الرسم في الأرصاد التي منها ينبغي أن ينظر فيما يحتاج إلى /H269/ أن يوقف عليه بالجملة من أمر القمر. ونحن ملتمسون الآن الأخبار بالطريق الذي سلكه القدماء في إقامة البراهين في ذلك والطريق الذي به نسير نحن فنحصل الأصول الموافقة للأمور الظاهرة بأسهل مأخذ.

فنقول إنّه لمّا كان القمر يتحرّك على اختلاف في الطول وفي العرض وليس قطعه أبداً لفلك لبروج في زمان سواء، /T175/ ولا عودة في سيره ه – خ: عودته في مسيره  في العرض إلى الموضع الذي منه ابتدأ في زمان سواء. وكان متى لم يوقف على الزمان الذي فيه يعود اختلافه، فواجب ضرورة ألّا يكون يمكن الوقوف ولا على سائر أدواره. وكان ه – خ: قد يوجد بالأرصاد الجزئيّة يتحرّك في أقسام فلك البروج كلّها أوسط حركاته وأعظمها وأصغرها، ويصير في جميع أجزاء فلك البروج في غاية بعده عنه في الشمال وفي غاية بعده عنه في الجنوب وعليه نفسه. فبالواجب جعل القدماء أصحاب التعاليم يطلبون زماناً في مثله يتحرّك القمر أبداً في الطول حركة سواء، لأنّ هذا الزمان وحده هو الذي يمكن به الوقوف على عودة اختلاف القمر. فقصدوا قصد أرصاد كسوفات القمر للأسباب التي ذكرناها وجعلوا يطلبون أن يجدوا فيها ه – خ: منها مدّة ما لعدّة من الشهور زمانها أبداً مساو للمدّة التي لمثل تلك العدّة من الشهور وتحيط بدوائر ه: في الطول عدّتها متساوية إمّا كاملة، /H270/ وإمّا مع قسيّ ما متساوية.

فمن تقادم عهده من القدماء كانوا يظنّون على ظاهر النظر أنّ هذا الزمان هو ستّة آلاف وخمس مائة وخمسة وثمانون يوماً وثلث يوم. وذلك أنّهم كانوا يرون أنّ في قريب من هذه العدّة من الأيّام يستكمل من الشهور مائتا شهر وثلاثة وعشرون شهراً، ومن عودات الاختلاف مائتا عودة وتسع وثلاثون عودة، ومن عودات العرض مائتان واثنتان وأربعون عودة، ومن دورات السير في الطول مائتان وإحدى وأربعون دورة ومع ذلك الأجزاء التي تزيد الشمس فتقطّعها في هذا الزمان الذي ذكرناه على الدوائر الثمان عشرة ه – خ: (التي لها في هذه المدّة) وهي عشرة أجزاء وثلثا جزء على أنّ عودة هذه الدورات أنّما ه – خ: و يعمل فيها على القياس إلى الكواكب الثابتة. وسمّوا هذا الزمان الزمان الدوريّ من قبل أنّه أوّل زمان يكاد أن يكون يعود فيه أصناف الحركات عودة واحدة. ولمّا أرادوا أن يجعلوه من أيّام تامّة ضاعفو الستّة الآلاف اليوم والخمس المائة والخمسة والثمانين اليوم الثلث يوم ثلاث مرّات فصار عدد الأيّام تسعة عشر ألفاً وسبع مائة وستّة وخمسين يوماً، فسمّوا هذا العدد ه – خ: العدد المستخرج. ↑المستخرج↑: صح وضاعفوا أيضاً على هذا المثال سائر تلك الأشياء ثلاث مرّات، فخرج لهم من الشهور ستّ مائة وتسعة وستّون شهراً، ومن عودات الاختلاف سبع مائة وسبع عشرة عوره، ه: عود{ة} ومن عودات العرض سبع مائة وستّ وعشرون عودة، ومن دورات السير في الطول سبع مائة وثلاث وعشرون دورة ومع ذلك الأجزاء التي تزيد فتقطّعها الشمس في الأربع والخمسين الدائرة وهي اثنان وثلاثون جزءاً.

ثمّ إنّ أبرخس عاد بفسخ ه – خ: ففسخ ذلك وبيّن لما حسبه بأرصاد الكلذانيين وبالأرصاد التي كانت على عهده أنّ هذه الأشياء ليست صحيحة. وذلك أنّه تبيّن ه – خ: بيّن بالأرصاد التي وضعها أنّ أوّل عدد الأيّام التي في مثلها يدور أبداً /H271/ فيعود زمان الكسوف في شهور سواء وحركات سواء هو مائة ألف يوم وستّة وعشرون ألف يوم وسبعة أيّام وساعة واحدة من ساعات الاستواء. ويجد أنّه في هذه الأيّام تستكمل من الشهور أربعة آلاف ومائتان وسبعة وستّون شهراً، ومن عودات الاختلاف التامّة أربعة آلاف وخمس مائة وثلاث وسبعون عودة، ومن أدوار فلك البروج أربعة آلاف وستّ مائة واثنتا عشرة دورة إلّا سبعة أجزاء ونصف ه: جزء بالتقريب، وهي الأجزاء التي تنقصها الشمس في الثلاث مائة والخمس والأربعين الدائرة ه: الدورة هذا أيضاً على أنّ عودات هذه الأشياء أنّما يعمل فيها على القياس إلى الكواكب الثابتة. ومن هناك وجد الزمان الأوسط للشهر إذا قسمت العدّة التي ذكرناها للأيّام على الأربعة الألف والمائتين والسبعة والستّين الشهر، /T176/ يحصل من الأيّام تسعة وعشرون يوماً وإحدى وثلاثون دقيقة وخمسون ثانية وثمان ثوالث وعشرون رابعة  ه – صح: في نقل الحجّاج وتسع روابع وعشرون خامسة بالتقريب. فهو بيّن أنّ المدد  ه: {...} المتساوية التي من كسوف القمر إلى كسوف القمر أنّما تعود فتتكافئ ه: يقال يتكافأ على الإطلاق في هذا المقدار من الزمان حتّى أنّه يكون بيّنّا أنّ الاختلاف يعود من قبل أنّ هذا المقدار من الزمان أبداً ه – خ: أنّما يحيط بشهور متساوية ه – صح: وإنّ الأدوار في الطول المتساوية التي هي أربعة آلاف وستّ مائة وأحد عشر تلحقها أجزاء متساوية. وهي ثلاث مائة واثنان وخمسون جزءاً ونصف وهي الأجزاء التي تقطّعها حتّى تتّصل بالشمس.

فإن ه – خ: فإنّا إن لم يجعل الحساب لعدّة الشهور ه – خ: ولعدّة عودة الاختلاف من كسوف القمر إلى كسوف القمر لكن اقتصر  ه: {...} على عدّة الشهور من /H272/ اجتماع أو استقبال إلى مثل ذلك الاتّصال، ↑الاتّصال↑: خ الاجتماع أو الاستقبال وجد عدد عودة ↑: دات الاختلاف والشهور أقلّ وذلك بأن يوجد العدد الذي هو وحده مشترك لهما وهو سبعة عشر ه – خ: الواحد فقط المشترك لهذين العددين العاد لهما الذي يوجد هو سبعة عشر من كلّ واحد منهما. ، فيحصل منه من الشهور مائتان واحد وخمسون شهراً، ومن عودات الاختلاف مائتان وتسع وستّون عودة.

لكن لم يوجد هذا الزمان الذي وصف يكمّل أيضاً العودة في العرض. وذلك أنّ تكافيء الكسوفات أنّما وجد حافظاً للتساوي في المدد فقط التي للزمان وللأدوار في الطول، ولم يوجد حافظاً للتساوي في مقادير ستر الضوء، وتشابهه وهي الأشياء التي من قبلها يستخرج علم العرض. ولكن لمّا كان قد تقدّم استخراج زمان عودة الاختلاف، فإنّ أبرخس عاد فأضاف إلى ذلك مدداً من شهور الكسوفين اللذين هما طرفاها متشابهان من جميع الوجوه في مقادير ستر الضوء وأزمانه لم يكن فيها فرق من قبل الاختلاف، لأنّ المجاز أيضاً في العرض يوجد بذلك قد عاد. وبيّن ه – خ: فوجب لذلك فقد عاد أيضاً وبيّن.  أنّ هذا الدور يكمّل من الشهور في خمسة آلاف شهر وأربع مائة وثمانية وخمسين شهراً ومن أدوار العرض في خمسة آلاف دورة وتسع مائة وثلاث وعشرين دورة.

فهذا هو الطريق الذي سلكه من كان قبلنا في استخراج هذه الأشياء. وقد يمكنك أن تعلم أنّ هذا الطريق ليس بسهل المرام ولا قريب المأخذ، بل يحتاج فيه إلى تأمّل شديد وتحصيل مستقصى ممّا أنّا واصفه. فلننزّل أنّ أزمان المدد تؤخذ متساوية بالصحّة. /H273/ أقول أوّلاً أنّه ليس ينتفع بذلك ما لم يكن الفضل الذي من قبل اختلاف الشمس أيضاً إمّا لا ه – خ: ألّا يكون أصلاً في كلّ واحدة من المدّتين وإمّا أن يكون واحداً بعينه فيهما جميعاً. وذلك أنّ هذا إن ↑إن↑: إذا لم يقع هكذا، بل كان للشمس كما قلت فضل ما من قبل الاختلاف لم تكن الشمس نفسها تسير في الأزمان المتساوية مسيرات متساوية؛ وبيّن أنّ القمر أيضاً هذه تكون حالة. وإن كلّ واحدة من المدّتين اللتين يقاس بينهما إن لحقت فيها مثلاً مدّة أزمان سنين تامّة متساوية زيادة نصف زمان سنة وكانت الشمس قد زادت فتحرّكت في هذا المقدار من الزمان {أمّا} في المدّة الأولى /T177/ فمن المسير الوسط في الحوت، وأمّا في ه – خ: من المدّة الثانية فمن المسير الوسط في العذراء. فإنّ الشمس أمّا في المدة الأولى فتكون قد زادت فقطعت أقلّ من نصف دائرة بأربعة أجزاء ونصف وربع بالتقريب، وأمّا في المدّة الثانية فتكون قد زادت فقطعت أكثر من نصف دائرة بهذه الأجزاء بأعيانها. Toomer, p. 177: Then over the first interval the sun will have traversed about 4¾° less than a semi-circle [beyond complete revolutions], but over the second about 4¾° more than a semi-circle. فيكون القمر أيضاً في أزمان متساوية قد زاد فقطع بعد الأدوار التامّة أمّا في المدّة الأولى فمائة وخمسة وسبعون جزءاً وربع جزء، وأمّا في المدّة الثانية فمائة وأربعة وثمانون جزءاً ونصف وربع. فنقول إنّه يجب أوّلاً أن يكون موجوداً في المدد ممّا قد وقع في الشمس: إمّا أن تكون ه – خ: تحيط بأدوار تامّة، وإمّا أن تكون في إحدى المدّتين تزيد فتقطّع نصف الدائرة الذي من البعد الأبعد ه – خ: (إلى البعد الأقرب) وفي المدّة الأخرى تزيد فتقطّع نصف الدائرة الذي من القرب الأقرب، ه – خ: (إلى البعد الأبعد) وإمّا أن تكون تبتدئ من قطع واحد بعينه في كلّ واحدة من المدّتين، /H274/ وإمّا أن يكون بعدها سواء من جنبتي البعد الأبعد أو البعد الأقرب في الكسوف الأوّل من إحدى المدتّين وفي الكسوف الثاني من المدّة الأخرى. فإنّ الأمر متى جرى هذا المجرى فقط فإنّ الفضل الذي من قبل اختلاف الشمس إمّا إن لا يكون أصلاً وإمّا إن يكون واحداً بعينه في كلّ واحدة من المدّتين حتّى تكون القسيّ التي تلحق زائدة متساوية أيضاً إمّا بعضها لبعض وإمّا بعضها لبعض والقسيّ المستوية ه – خ: وللقسيّ المتساوية .

ثمّ نرى أنّه يجب ثانياً أن ننظر مثل هذا النظر أيضاً في سير القمر، فإنّ سيره متى ترك فلم يميّز فقد نرى أنّه ممكن أن يكون القمر أيضاً كثيراً ما ممكن أن يقطّع في الطول قسيّاً متساوية في الأزمان المتساوية من غير أن يكون اختلافه يعود لا محالة. وذلك يعرض إن كان ابتداؤه في كلّ واحدة من المدّتين من سير واحد بعينه بحيث الزيادة أو من سير واحد بعينه بحيث النقصان ه – خ: والنقصان  ثمّ لم ينتهي ↑ينتهي↑: ينته إلى ذلك السير بعينه، و ه – خ: ذلكإن كان ابتداؤه في إحدى المدّتين من أعظم السير ثمّ انتهى إلى أقلّ السير وكان ابتداؤه في المدّة الأخرى من أقلّ السير ثمّ انتهى إلى أعظم السير، وإن كان سير إحدى المدّتين الأوّل وسير المدّة الأخرى الأخير بعدهما سواء عن جنبتي مسير واحد بعينه إمّا أقلّ المسير وإمّا أكثره.

وذلك أنّ كلّ واحد من هذه الأشياء متى وقع ه – خ: هكذا فإنّ الفضل الذي من قبل اختلاف القمر إمّا ألّا يكون أصلاً وإمّا أن يكون واحداً بعينه، /H275/ ومن أجل ذلك تجعل ه – خ: تكون الزيادات ه – خ: (الفاضلة) التي في الطول متساوية إلّا أنّه ليس يكون به أصلاً إثبات له اختلاف يعود ه – خ: يكون أصلاً إثبات الاختلاف {...} . فليس ينبغي إذن أن يكون في المدد  ↑: خ ة التي تستعمل شيء من هذه الأعراض ه: إن /T178/ كنّا نقدّر فيها أنّها يكون بالحقيقة مشتملة على زمان عودة الاختلاف. بل إنمّا ينبغي أن نتخيّر منها ما كانت حاله ضدّ هذه الحال أعني المدد التي بها خاصّة يمكن أن يظهر الاختلاف إذا لم يكن يحيط بعودات تامّة من عودات الاختلاف أعني ألّا يقتصر ه – خ: يعرج على أن يكون مباديها من مسيرات مختلفة ه – خ: فقط بل من مسيرات عظيمة الاختلاف إمّا في المقدار وإمّا في القوّة. أمّا في المقدار فمثل أن يبتدئ في إحدى المدّتين من أقلّ السير ولا ينتهي إلى أعظم السير ويبتدئ في المدّة الأخرى من أعظم السير ولا ينتهي إلى أقلّ السير فإنّ بهذا الوجه ه – خ: بهذه الوجوه يكون فضل الزيادة في الطول غاية الفضل. وذلك أنّه إذا لم يكمّل الاختلاف أدواراً تامّة وخاصّة متى كان يلحق في اختلاف واحد ربع واحد أو ثلاثة أرباع كان الفضل الذي من قبل الاختلاف حينئذ فضلين بهما كانت المدّتان تكونان غير متساويتين. وأمّا في القوّة فمثل أن يبتدئ في كلّ واحدة من المدتّين من المسير الوسط إلّا أنّ الابتداء لا يكون من وسط واحد بعينه بل يكون في إحداهما من السير بحيث الزيادة ويكون في الأخرى من السير بحيث النقصان. /H276/ فإنّ على هذا الوجه أيضاً خاصّة تكون فضلات الطول يخالف بعضها بعضاً غاية الاختلاف من غير أن يكون الاختلاف قد عاد إذ كان متى لحق في اختلاف واحد ربع واحد ↑واحد↑: خ دائرة أيضاً أو ثلاثة أرباع كان الفضل الذي من قبل الاختلاف فضلين ومتى كان الذي يلحقه نصف دائرة كان الفضل أربعة.

ومن أجل ذلك وجدنا أبرخس أيضاً قد يظنّ أنّه قد أحتاط بغاية ما يمكن من الاحتياط في اختبار المدّة ه – خ: المدد المستعملة في هذا الفحص فاستعمل الفضل في القمر على أنّ مبدأ إحدى المدّتين من أكثر السير وانتهاءها ليس عند أقلّ السير؛ ومبدأ المدّة الأخرى من أقلّ السير وانتهاءها ليس عند أكثر السير. وصحّح أيضاً الفضل الذي يكون من قبل اختلاف الشمس على أنّه يسير وذلك أنّ عودة الشمس أنّما ه – صح: أنما تنقص عن أدوار تامّة بقريب من ربع برج واحد، وإنّ كان ذلك ليس من برج واحد بعينه ولا من برج فضل الاختلاف فيه في كلّ واحدة من المدّتين سواء.

ولم نقل ما قلناه من ذلك ونحن نقصد الطعن على هذا الطريق الذي سلكوه ه – خ: سلكه في استخراج عودات الدورات، لكن لننبه على أنّ هذا الطريق متى استعمل فيه ما يجب من التثبيت ولزم فيه القياس المطرد، أمكن به إصابة ما قصد له ومتى أغفل (فيه) ↑ (فيه)↑: خ mark of omission with النظر في شيء من الأغراض التي وصفناها ولو اليسير منها حاد عن إدراك المطلوب فلم يوصل (به) ↑ (به)↑: خ mark of omission with إليه أصلاً؛ /H277/ وإن يوافي جميع ما يجب أن يوجد على الحقيقة في مثل هذه الأرصاد، يعسر وجوده على المستقصى النظر المحتاطين في تخيّرها فضلاً عن غيرهم.

والدليل على ذلك أنّ عودة ↑: خ عودات الأدوار التي وصفناها في القياسات التي كانت من أبرخس أمّا عودة الشهور، كما قلنا، فإنّها قد استقصى حسابها على غاية ما كان يمكن من الصحّة حتّى أنّها ↑أنّها↑: خ به ليس توجد حائدة عن الحقّ بشيء محسوس أصلاً وأمّا عودة الاختلاف والعرض فإنّها يوجد فيها ↑فيها↑: فيهما خطاء له /T179/ قدر ما يعتدّ به وقفنا نحن عليه بسهولة بالسبل التي هي أقرب وأسهل مأخذاً التي استعملناها في تمييز ما يجري هذا المجرى التي نحن من ذي قبل مبيّنوها مع مقدار اختلاف القمر بعد أن يتقدّم. فنصف ما يحتاج إليه فيما بعد الحركات الجزئيّة الوسطى التي تكون للطول وللاختلاف وللعرض على ما توافق أزمان العودات التي وضعت للحركات الدوريّة مضاف ه – خ: ونضف إليه ما يحصل ممّا نبيّنه من تقويمها.

/H278/ ⟨IV.3⟩  ج: في حركات القمر المستوية الجزئيّة

فإنّ نحن إذا ضاعفنا الحركة الوسطى التي نبيّن أنّها للشمس في اليوم الواحد بعينه وهي تسع وخمسون دقيقة وثمان ثواني وسبع عشرة ثالثة وثلاث عشرة رابعة واثنتا عشرة خامسة وإحدى وثلاثون سادسة بأيّام شهر واحد، وهي تسعة وعشرون يوماً وإحدى وثلاثون دقيقة (وثمان) وخمسون ثانية ↑ثانية↑: صح وعشرون ه – صح: وثمان ثوالث وتسع روابع وعشرون خامسة ثالثة Toomer, p. 179: 29;31,50,8,20^d وزدنا على ما يكون من ذلك أجزاء دائرة واحدة وهي ثلاث مائة وستّون جزءاً حصل لنا الأجزاء التي يتحرّكها القمر وسطاً في الطول في الشهر الواحد ثلاث مائة وتسعة وثمانين جزءاً وستّ دقائق وستّاً ه – صح: وثلاثاً وعشرين ثانية وثالثة واحدة وأربعاً وعشرين رابعة وخامستين وثلاثين سادسة وتسعاً ه – خ – صح: وسبعاً وخمسين سابعة بالتقريب. فإذا قسّمنا هذه على أيّام الشهر التي وضعناها، خرجت لنا الحركة في اليوم الوسطى في الطول ثلاثة عشر جزءاً وعشر دقائق وأربعاً وثلاثين ثانية وثمانية وخمسين ثالثة وثلاثاً وثلاثين رابعة وثلاثين خامسة وثلاثين سادسة بالتقريب. Followed by a blank space.

وأيضاً إذا ضاعفنا المائتين والتسع والستّين الدورة التي للاختلاف بأجزاء دائرة واحدة، وهي ثلاث مائة وستّون جزءاً، وخرج لنا من العدد ستّة وتسعون ألفاً وثمان مائة وأربعون. فإذا قسّمنا هذه الأجزاء على أيّام المائتي الشهر والأحد والخمسين الشهر، وهي سبعة آلاف وأربع مائة واثنا عشر يوماً وعشر دقائق وأربع وأربعون ثانية وإحدى وخمسون ثالثة وأربعون رابعة، خرج لنا أيضاً حركة الاختلاف الوسطى في اليوم ثلاثة عشر جزءاً وثلاث دقائق وثلاث وخمسون ثانية وستّ وخمسون ثالثة وتسع وعشرون رابعة وثمان وثلاثون خامسة وثمان وثلاثون سادسة.

وكذلك إذا ضاعفنا الخمسة الآلاف والتسع مائة والثلث والعشرين العودة التي للعرض بأجزاء دورة واحدة، وهي ثلاث مائة وستّون جزءاً، خرج لنا من العدد ألفي ألف ومائة ألف واثنان وثلاثون ألفاً ومائتان وثمانون. /H279/ فإذا قسّمنا هذه على أيّام الخمسة الآلاف والأربع مائة والثمانية والخمسين الشهر، وهي مائة ألف واحدة Toomer, p. 179: 161177;58,58,3,20^d وأربعة وستّون ألفاً ومائة وسبعة وسبعون يوماً وثمان وخمسون دقيقة وثمان وخمسون ثانية وثلاث ثوالث ه – خ: (وخمسون ثالثة)  وعشرون رابعة، حصل لنا أيضاً الحركة الوسطى في اليوم في العرض ثلاثة عشر جزءاً وثلاث عشرة دقيقة وخمس وأربعون ثانية وتسع وثلاثون ثالثة وأربعون رابعة وسبع عشرة خامسة وتسع عشرة سادسة.

وأيضاً إذا نحن نقصنا من حركة القمر الوسطى في اليوم في الطول حركة الشمس الوسطى في اليوم، حصل لنا حركة البعد بينهما الوسطى في اليوم اثنا عشر جزءاً وإحدى عشرة دقيقة وستّاً وعشرين ثانية وإحدى وأربعين ثالثة وعشرين رابعة وسبع عشرة خامسة وتسعاً وخمسين سادسة.

إلّا أنّا نحن بالسبل التي نحن مستعملوها كما فعلنا فيما بعد في هذا الفحص، قد نجد أمّا الحركة في الطول في اليوم فيكاد أن يكون غير مغادرة لمّا وصفناه من ذلك. ومن البيّن أنّ الأمر في البعد أيضاً كذلك. وأمّا حركة الاختلاف فإنّا نجدها أقلّ ممّا وضعناه من ذلك بإحدى عشرة رابعة وستّ وأربعين خامسة وتسع وثلاثين سادسة حتّى يكون مبلغه ه – خ: مبلغها ثلاثة عشر جزءاً وثلاث دقائق وثلاثاً وخمسين ثانية وستّاً وخمسين ثالثة وسبع عشرة رابعة وإحدى وخمسين خامسة وتسعاً وخمسين سادسة. وأمّا الحركة في العرض فأكثر ممّا وصفناه من ذلك فثمان روابع وتسع وثلاثين خامسة وثمان عشرة سادسة حتّى يكون مبلغها أيضاً ثلاثة عشر جزءاً وثلاث عشرة دقيقة وخمساً وأربعين ثانية وتسعاً ه – خ: (وسبعاً) وثلاثين ثالثة وثمانياً وأربعين رابعة وستّاً وخمسين خامسة وسبعاً وثلاثين سادسة.

فعلى هذا القياس إذا أخذنا من الحركات في اليوم من كلّ حركة جزءاً من أربعة وعشرين جزءاً منه حصلت لنا الحركة الوسطى في الساعة الواحدة أمّا للطول فاثنتان وثلاثون دقيقة وستّ وخمسون ثانية وسبع وعشرون ثالثة وستّ وعشرون رابعة وثلاث وعشرون خامسة وستّ وأربعون سادسة وخمس عشرة سابعة. وأمّا للاختلاف فاثنتان وثلاثون دقيقة وتسع وثلاثون ثانية وأربع وأربعون ثالثة وخمسون رابعة وأربع وأربعون خامسة وتسع وثلاثون سادسة وسبع وخمسون سابعة وثلاثون ثامنة. وأمّا للعرض فثلث وثلاثون دقيقة وأربع ثواني وأربع وعشرون ثالثة وتسع روابع واثنتان وثلاثون خامسة وإحدى وعشرون سادسة واثنتان وثلاثون سابعة وثلاثون ثامنة. /H280/ وأمّا للبعد فثلاثون دقيقة وثمان وعشرون ثانية وستّ وثلاثون ثالثة وثلاث وأربعون رابعة وعشرون خامسة وخمس ه – خ: وأربع وأربعون سادسة وسبع وخمسون سابعة وثلاثون ثامنة.

/T180/ وإذا نحن ضاعفنا الحركات في اليوم ثلاثين مرّة وأسقطنا منها الأدوار حصلت لنا الفضلة الوسطى للشهر الواحد. أمّا للطول فخمسة وثلاثون جزءاً وسبع عشرة دقيقة وتسع وعشرون ثانية وستّ عشرة ثالثة وخمس وأربعون رابعة وخمس عشرة خامسة. وأمّا للاختلاف واحد وثلاثون جزءاً وستّ وخمسون دقيقة وثمان وخمسون ثانية وثمان ثوالث وخمس وخمسون رابعة وتسع وخمسون خامسة وثلاثون سادسة. وأمّا للعرض فستّة وثلاثون جزءاً واثنتان وخمسون دقيقة وتسع وأربعون ثانية وأربع وخمسون ثالثة وثمان وعشرون رابعة وثمان عشرة خامسة وثلاثون سادسة. وأمّا للبعد فخمسة أجزاء وثلاث وأربعون دقيقة وعشرون ثانية وأربعون ثالثة وثمان روابع وتسع وخمسون خامسة وثلاثون سادسة.

وأيضاً إذا نحن ضاعفنا حركات اليوم الواحد بأيّام السنة المصريّة، وهي ثلاث مائة وخمسة وستّون يوماً، وأسقطنا ممّا يجتمع الأدوار التامّة، حصلت لنا الفضلة الوسطى للسنة. أمّا للطول فمائة وتسعة وعشرون جزءاً واثنتان وعشرون دقيقة وستّ وأربعون ثانية وثلاث عشرة ثالثة وخمسون رابعة واثنتان وثلاثون خامسة وثلاثون سادسة. وأمّا للاختلاف فثمانية وثمانون جزءاً وثلاث وأربعون دقيقة وسبع ثواني وثمان وعشرون ثالثة وإحدى وأربعون رابعة وثلاث عشرة خامسة وخمس وخمسون سادسة. وأمّا للعرض فمائة وثمانية وأربعون جزءاً واثنتان وأربعون دقيقة وسبع وأربعون ثانية واثنتا عشرة ثالثة وأربع وأربعون رابعة وخمس وعشرون خامسة وخمس سوادس. وأمّا للبعد فمائة وتسعة وعشرون جزءاً وسبع وثلاثون دقيقة وإحدى وعشرون ثانية وثمان وعشرون ثالثة وتسع وعشرون رابعة وثلاث وعشرون خامسة وخمس وخمسون سادسة.

فإذا ضاعفنا بعد ذلك أزمان الحركات للسنة بثمانية عشر لمّا في ذلك من سهولة المأخذ في رسم الجداول كما قلنا وأسقطنا الأدوار التامّة حصلت لنا الحصّة الوسطى لكلّ ثمان عشرة سنة. أمّا للطول فمائة وثمانية وستّون جزءاً وتسع وأربعون دقيقة واثنتان وخمسون ثانية وتسع ثوالث وتسع روابع وخمس وأربعون خامسة. وأمّا للاختلاف فمائة وستّة وخمسون جزءاً وستّ وخمسون دقيقة وأربع عشرة ثانية وستّ وثلاثون ثالثة واثنتان وعشرون رابعة وعشر خوامس وثلاثون سادسة. وأمّا للعرض فمائة وستّة وخمسون جزءاً وخمسون دقيقة وتسع ثواني وتسع وأربعون ثالثة وتسع عشرة رابعة وإحدى وثلاثون خامسة وثلاثون سادسة. وأمّا للبعد فمائة وثلاثة وسبعون جزءاً واثنتا عشرة دقيقة وستّ وعشرون ثانية واثنتان وثلاثون ثالثة وتسع وأربعون رابعة وعشر خوامس وثلاثون سادسة.

⟨IV.4⟩  د: في وضع جداول نقيّد بها مجازات القمر الوسطى In Toomer’s translation (p. 180; and Heiberg’s edition, p. 282) this title is placed just above the table.

/H281/ فنحن راسمون كما رسمنا في الشمس ثلاثة جداول في خمسة وأربعين سطراً أيضاً، وفي كلّ جدول خمسة صفوف. ومثبتون في أوائل الصفوف عدد الأزمان، أمّا من الجدول الأوّل فالثمان عشرة الثمان عشرة السنة، وأمّا من الجدول الثاني فالسنين ثمّ تحتها أيضاً الساعات، وأمّا من الجدول الثالث فالشهور ثمّ تحتها أيضاً الأيّام. ومثبتون في الصفوف الأربعة الباقية من كلّ جدول حيال كلّ زمان ما يصيبه من الأجزاء. أمّا في الصفوف الثواني منها فالأجزاء التي للطول، وأمّا في الصفوف الثوالث فالتي للاختلاف، وأمّا في الصفوف الروابع فالتي للعرض، وأمّا في الصفوف الخوامس فالتي للبعد. وهكذا رسم الجداول.

حاصل ↑: من القمر في الطول في أوّل ملك بختنصر بحركته الوسطى يا جزء كب دقيقة من الثور وحاصله في الاختلاف رصح درجة مط دقيقة وحاصله في العرض أيّ بعده من النهاية الشماليّة ↑: في فلكه المائل. سنح جزءاً يه دقيقة. وبعده من الشمس ع جزءاً لز دقيقة. أصل وسط القمر لأوّل بختنصر ا يا كب بروج درج دقائق. أصل حصّة ح كح مط بروج درج دقائق. أصل حصّة العرض يا كد يه بروج درج دقائق.