Ptolemaeus Arabus et Latinus

⟨XII⟩ ابتداء المقالة الثانية عشرة من كتاب بطلميوس المنسوب إلى التعاليم⊙

/H450/⟨XII.1⟩ آ: فيما يحتاج إلى تقديمه لتقدّم الكواكب

قال وإذ قد بيّنت هذه الأشياء فقد يتبعها النظر أيضًا فيما يكون لكلّ واحد من الكواكب الخمسة المتحيّرة من التقدّم أقلّه وأكثره وإقامة البرهان على أنّ مقادير ذلك بالأصول التي وصفت تكون موافقةً على غاية ما يمكن في ذلك لما يوجد منها بالأرصاد وقد تقدّم فبيّن في هذا الفنّ من العلم جماعة من أصحاب التعاليم وأبلونيوس الذي من أهل برغامس على أنّ الاختلاف واحد وهو الذي يكون من قبل الشمس أنّه إن كان ذلك يكون بالأصل الذي يعمل فيه على فلك تدوير بأنّ فلك التدوير يكون مسيره في الطول إلى توالي البروج على دائرة موافق مركزها لمركز فلك البروج يكون مسيره للاختلاف إذا كان في قوس البعد الأبعد على توالي البروج على فلك تدويره حول مركزه فإنّه إذا أجيز خطّ ما مستقيم من أبصارنا يقطع فلك التدوير حتّى تكون نسبة نصف القسم الذي ينجاز منه في فلك التدوير إلى الخطّ الذي من أبصارنا وبين الفضل من فلك التدوير الذي على القطعة التي فيها البعد الأقرب /H451/كنسبة ↑: الوسط سرعة فلك التدوير إلى سرعة ↑: الخاصّة الكوكب كانت النقطة التي تحدث عن الخطّ الذي ينجاز بهذه الصفة في قوس البعد الأقرب من فلك التدوير تحدّ ما بين ما يكون للكوكب من التأخّر ه: التأخّر يعني به الاستقامة والتقدّم الرجوع كما قلنا وبين ما يكون له من التقدّم حتّى إنّ الكوكب إذا صار على تلك النقطة رأيناه واقفًا وإن كان الاختلاف الذي من قبل الشمس إنّما يلزم بالأصل الذي يعمل فيه على فلك خارج المركز وذلك إنّما يجوز أن يكون في الكواكب الثلاثة فقط التي قد تبعد من الشمس البعد كلّه بأن يكون مركز الفلك الخارج المركز يتحرّك حول مركز فلك ه: فلك البروج إلى توالي البروج حركةً مساويةً في السرعة لحركة الشمس والكوكب يتحرّك على الفلك الخارج المركز حول مركزه قدمًا للبروج حركةً مساويةً في السرعة لمسير الاختلاف فإنّه إذا أجيز خطّ ما مستقيم في الفلك الخارج المركز يمرّ على مركز فلك البروج أعني على البصر حتّى تكون نسبة نصف الخطّ بأسره إلى

أصغر قسميه اللذين يكونان على البصر كنسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فإنّ الكوكب إذا صار على تلك النقطة التي عليها يقسم الخطّ المستقيم قوس البعد الأقرب من الفلك الخارج المركز رأيناه واقفًا ونحن أيضًا /H452/مبيّنون هذا المعنى ليس بدون ما بيّنه ادليل بطريق أوجز وأسهل مأخذًا وجاعلون التبيين عامًّا مختلطًا في الأصلين جميعًا لندلّ بذلك على اتفاقهما وتشابههما في هذه النسب أيضًا آ: فليكن فلك التدوير ألف باء جيم دال حول مركز هاء وقطر ألف هاء جيم ولنخرج إلى نقطة زاي وهي مركز فلك البروج أعني البصر ولنفرز عن جنبتي نقطة جيم وهي البعد الأقرب قوسان متساويتان ولتكونا قوسي جيم حاء جيم طاء ولنجز من نقطة زاي على نقطتي حاء طاء خطّا زاي  حاء باء زاي طاء دال ولنوصل خطّا دال حاء باء طاء يتقاطعان على نقطة كاف ومن البيّن أنّ هذه النقطة

  تقع على قطر ألف جيم. نقول أوّلًا إنّ نسبة خطّ ألف زاي إلى خطّ زاي دال ↑: جيم كنسبة خطّ ألف كاف إلى خطّ كاف جيم. فلنوصل خطّ ألف  جيم ↑: دال وخطّ دال جيم ولنجر على نقطة جيم خطّ لام جيم ميم موازيًا لخطّ ألف دال /H453/ومن البيّن أنّه يكون على زوايا قائمة على خطّ دال جيم  من قبل أنّ زاوية ألف دال جيم أيضًا قائمة. فلأنّ زاوية حاء دال جيم مساوية لزاوية جيم دال  طاء يكون خطّ جيم لام مساويًا لخطّ جيم ميم  فنسبة خطّ ألف دال إذن إلى كلّ واحد منهما تكون واحدةً. لكنّ نسبة خطّ ألف دال إلى خطّ جيم ميم كنسبة خطّ ألف زاي إلى خطّ زاي جيم. ونسبة خطّ ألف دال إلى خطّ جيم لام كنسبة خطّ ألف كاف إلى خطّ كاف جيم. فنسبة خطّ ألف زاي  إلى خطّ زاي جيم كنسبة خطّ ألف كاف إلى خطّ كاف جيم⊙ فإن نحن إذن توهّمنا فلك تدوير ألف باء جيم دال في الأصل الذي يعمل فيه على فلك خارج المركز الفلك الخارج المركز نفسه صارت نقطة كاف مركز فلك البروج وقسمت قطر ألف جيم على هذه النسبة بعينها التي وجدت في الأصل الذي يعمل فيه على فلك تدوير لأنّا قد بيّنّا أنّ نسبة خطّ ألف زاي في فلك التدوير وهو أبعد ما يكون من البعد إلى خطّ زاي جيم وهو أقرب ما يكون من البعد كنسبة خطّ ألف كاف في الفلك الخارج المركز وهو أبعد ما يكون من البعد إلى خطّ كاف جيم وهو أقرب ما يكون من البعد⊙. ونقول أيضًا إنّ نسبة خطّ دال زاي إلى خطّ زاي طاء كنسبة خطّ باء كاف إلى خطّ كاف طاء ب: فلنوصل في مثل

هذه الصورة خطّ باء نون دال ومن البيّن أنّه يكون على زوايا قائمة /H454/على قطر ألف جيم. ولنجر من نقطة طاء  خطّ سين طاء موازيًا له. فلأنّ خطّ باء نون مساوٍ لخطّ نون دال فنسبة كلّ واحد منهما إذن إلى خطّ سين طاء نسبة واحدة. لكنّ نسبة خطّ نون دال إلى خطّ سين طاء كنسبة خطّ دال زاي إلى خطّ زاي طاء. ونسبة خطّ باء نون إلى خطّ سين طاء  كنسبة خطّ باء كاف إلى خطّ كاف طاء. فنسبة خطّ ذال زاي إذن إلى خطّ زاي طاء كنسبة خطّ باء كاف إلى خطّ كاف طاء  . فبالتركيب إذن تكون نسبة خطّي دال زاي زاي طاء إلى خطّ زاي طاء كنسبة خطّ باء طاء إلى خطّ طاء كاف. وبالتفصيل إذا أخرج عمودا هاء عين هاء فاء تكون نسبة خطّ عين زاي إلى خطّ زاي طاء كنسبة خطّ فاء طاء إلى خطّ طاء كاف. وبالتفصيل نسبة خطّ عين طاء إلى خطّ زاي طاء كنسبة خطّ فاء كاف إلى خطّ كاف طاء. فإن كان إذن في الأصل الذي يعمل فيه على فلك تدوير خطّ زاي دال قد أخرج إخراجًا كانت معه نسبة خطّ عين طاء إلى خطّ زاي طاء كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب /H455/فإنّ في الأصل الذي يعمل فيه على فلك خارج المركز تكون نسبة خطّ فاء طاء إلى خطّ طاء  كاف هي تلك النسبة بعينها والسبب في أنّه ليس يستعمل هاهنا أيضًا في وقوف الكواكب هذه النسبة المفضلة أعني نسبة خطّ فاء كاف إلى خطّ كاف طاء بل إنّما تستعمل نسبة غير مفضلة أعني نسبة خطّ فاء طاء

  إلى خطّ كاف طاء أنّ نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب هي كنسبة المسير في الطول وحده إلى مسير الاختلاف وأمّا نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فإنّها كنسبة مسير الشمس الوسط أعني مسير الكوكب في الطول ومسيره في الاختلاف إذا جمعا معًا إلى مسير الاختلاف ولذلك في كوكب المرّيخ مثلًا أمّا نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فإنّها نسبة اثنين وأربعين جزءًا بالتقريب إلى سبعة وثلاثين جزءًا فإنّ نسبة المسير في الطول إلى مسير الاختلاف قد بيّنّا أنّ هذا مبلغها بالتقريب ومن قبل ذلك تكون نسبة خطّ عين طاء إلى خطّ طاء زاي هي هذه النسبة فأمّا نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فهي نسبة التسعة والسبعين الجزء أجمع إلى السبعة والثلاثين الجزء أعني بالتركيب نسبة خطّ قاف طاء إلى خطّ طاء كاف لأنّ النسبة التي بالتفصيل وهي نسبة خطّ قاف كاف إلى خطّ كاف طاء كانت /H456/كنسبة خطّ عين طاء إلى خطّ طاء زاي  أعني كنسبة اثنين وأربعين جزءًا إلى سبعة وثلاثين جزءًا. جـ: فليكن هذا مبلغ ما نتقدّم فنعمله من هذه الأشياء وإذ قد بقي علينا أن نبيّن أنّ الخطّين المستقيمين اللذين ينقسمان على هذه النسبة إذا أخذ في كل واحد من الأصلين كانت نقطتا حاء طاء تحدّان الموضوعين اللذين تخيّل إلينا فيهما الوقوف ووجب

ضرورةً أن تكون قوس جيم حاء طاء قوس تقدّم والقوس الأخرى الباقية قوس تأخّر فإنّ أبلونيوس يقدّم لذلك مقدّمةً يوطّئها له على هذا النحو وهو أنّه إن فضل في مثلّث ألف باء جيم وضلعه باء جيم أطول من ضلعه ألف دال خطّ جيم دال ليس بأصغر من خطّ ألف جيم كانت نسبة خطّ جيم دال إلى خطّ دال باء أعظم من نسبة زاوية ألف باء جيم إلى زاوية ألف جيم باء وبيّن /H457/على هذه الصفة قال لنتمّم سطح ألف دال جيم  هاء المتوازي الأضلاع ولنخرج خطّا باء ألف جيم هاء على الاستقامة وليلتقيا على نقطة زاي فلأنّ خطّ ألف هاء ليس بأصغر من خطّ ألف جيم فالدائرة إذن التي ترسم على مركز ألف وببعد ألف هاء إمّا أن تمرّ بنقطة جيم وإمّا أن تتجاوز نقطة جيم فلترسم مارّةً بنقطة جيم وليكن حاء هاء جيم فلأنّ مثلّث ألف هاء زاي أعظم من قطاع ألف هاء حاء ومثلّث ألف هاء جيم أصغر من قطاع ألف هاء جيم فنسبة مثلّث ألف هاء زاي إلى مثلّث ألف هاء جيم  أعظم من نسبة قطاع ألف هاء حاء إلى قطاع ألف هاء جيم لكنّ نسبة قطاع ألف هاء حاء إلى قطاع ألف هاء جيم كنسبة زاوية هاء ألف زاي إلى زاوية هاء ألف جيم ونسبة مثلّث ألف هاء زاي إلى مثلّث ألف هاء جيم كنسبة قاعدة زاي هاء

  إلى قاعدة هاء جيم فنسبة خطّ زاي هاء إذن إلى خطّ هاء جيم أعظم من نسبة زاوية زاي ألف هاء إلى زاوية هاء ألف جيم لكنّ نسبة خطّ زاي هاء إلى خطّ هاء جيم كنسبة ه: هنا نقص أصله: خطّ زاي ألف إلى خطّ ألف باء أعني خطّ جيم دال إلى خطّ دال باء  وزاوية هاء ألف حاء مساوية لزاوية ألف باء جيم وزاوية هاء  ألف جيم مساوية لزاوية باء جيم ألف فنسبة خطّ جيم دال إذن إلى خطّ دال باء أعظم من نسبة زاوية ألف باء جيم إلى زاوية ألف جيم باء وظاهر أنّ /H458/النسبة أحرى بأن تكون أعظم متى لم يوضع خطّ جيم دال أعني خطّ ألف هاء مساويًا لخطّ ألف جيم بل وضع أعظم منه د: وإذ قد قدّم |19| علم ذلك فلتكن دائرة ألف باء جيم دال فلك تدوير حول مركزها وقطر ألف هاء جيم وليخرج على الاستقامة إلى نقطة نون وهي البصر إخراجًا تكون معه نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ زاي أعظم من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب وقد يمكن إذن أن يجاز خطّ زاي حاء باء حتّى تكون نسبة نصف خطّ باء حاء إلى خطّ زاي حاء كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب وإن نحن من قبل ما تقدّم بيانه فصّلنا قوس ألف دال مساويةً لقوس ألف باء ووصلنا خطّ دال طاء حاء توهمنا نقطة طاء في الأصل الذي يعمل فيه على فلك خارج المركز نقطة البصر وكانت نسبة نصف خطّ دال حاء إلى خطّ طاء حاء كنسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب /H459/ نقول الآن إنّ الكوكب إذا صار على نقطة حاء في كلّ واحد من الأصلين خيّل إلينا وقوفًا وإن القوس التي تفصل عن جنبي نقطة حاء بأي مقدار كانت إن كانت تفرز مما يلي البعد الأبعد وجدت قوس تأخّر وإن كانت ممّا يلي البعد الأقرب وجدت قوس تقدّم فلنفصّل ممّا يلي البعد الأبعد أوّلًا قوس كيف اتفقت

ولتكن قوس كاف حاء ولنجر خطّا زاي كاف لام طاء كاف ميم ولنوصل خطّ باء كاف  وخطّ دال كاف وأيضًا خطّ هاء كاف وخطّ هاء حاء فلأنّ في مثلّث باء كا{ف} زاي خطّ باء حاء  أعظم من خطّ باء كاف فإنّ نسبة خطّ باء حاء إلى خطّ حاء زاي أعظم من نسبة زاوية حاء زاي  كاف إلى زاوية حاء باء كاف فلذلك تكون نسبة نصف خطّ باء حاء إلى خطّ حاء زاي أعظم من نسبة زاوية حاء زاي كاف إلى ضعف زاوية طاء باء حاء أعني زاوية كاف هاء خاء ونسبة نصف خطّ باء حاء إلى خطّ حاء زاي هي كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فنسبة زاوية حاء زاي كاف إذن إلى زاوية كاف هاء حاء أصغر من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فالزاوية إذن التي نسبتها إلى زاوية كاف هاء حاء كنسبة سرعة/H460/ فلك التدوير إلى سرعة الكوكب هي أعظم من زاوية جيم ↑: حاء زاي لام فلتكن زاوية جيم ↑: حاء زاي نون ه - صح: فلتكن زاوية جيم [↑: حاء] زاي نون فلأنّ الزمان الذي فيه يتحرّك الكوكب قوس كاف حاء من فلك التدوير ففي مثل ذلك الزمان قد تحرّك مركز فلك التدوير إلى ضدّ تلك الجملة سيرًا مساويًا للبعد بين خطّ زاي حاء وبين خطّ زاي نون فظاهر أنّ في مثل ذلك الزمان قوس كاف حاء من فلك التدوير قد نقلت الكوكب إلى قدّام زاوية عند أبصارنا وهي زاوية جيم زاي لام أصغر من الزاوية التي نقلها إيّاها فلك التدوير نفسه إلى خلف أعني زاوية جيم زاي نون حتّى يكون الكوكب قد تأخّر زاوية كاف زاي نون وعلى هذا المثال لنا أن نقيس في الأصل الذي يعمل فيه على فلك خارج المركز فنقول لأنّ نسبة خطّ باء حاء إلى خطّ زاي حاء أعظم من نسبة زاوية جيم ↑: حاء زاي لام إلى زاوية

  جيم ↑: حاء باء كاف فبالتركيب إذن تكون نسبة خطّ باء زاي  إلى خطّ زاي حاء أعظم من نسبة زاوية نون ↑: باء كاف لام إلى زاوية حاء نون ↑: باء كاف لكنّ نسبة خطّ باء زاي إلى خطّ زاي حاء كنسبة خطّ دال طاء إلى خطّ طاء حاء وزاوية باء كاف لام مساوية ه: بعكس نسبة شكلي آ ب من هذه المقالة لزاوية دال كاف ميم وزاوية جيم باء كاف مساوية لزاوية جيم دال كاف فنسبة  /H461/خطّ دال طاء إذن إلى خطّ طاء حاء أعظم من نسبة زاوية دال كاف ميم إلى زاوية حاء دال كاف فلذلك بالتركيب تكون نسبة خطّ دال حاء إلى خطّ حاء طاء أعظم من نسبة زاوية حاء طاء كاف إلى زاوية حاء دال كاف  فبالتفصيل إذن تكون نسبة نصف خطّ دال حاء إلى خطّ حاء طاء أعظم من نسبة زاوية حاء طاء كاف

إلى ضعف زاوية حاء دال كاف أعني إلى زاوية جيم هاء كاف لكنّ نسبة نصف خطّ دال حاء إلى خطّ طاء حاء  هي نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فنسبة زاوية حاء طاء كاف إذن إلى زاوية جيم هاء  كاف أقلّ من نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فالزاوية إذن التي نسبتها إلى زاوية جيم هاء كاف  هي نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب أعظم من زاوية حاء طاء كاف فلتكن أيضًا زاوية حاء طاء زاي  فلأنّ في زمان تحرّك الكوكب نفسه قوس كاف حاء فانتقل قدمًا زاوية كاف طاء حاء ونقله الفلك الخارج المركز بحركته في نفسه إلى توالي البروج زاوية حاء طاء نون وهي أعظم من زاوية كاف طاء حاء فظاهر أنّ بهذا الوجه أيضًا يرى الكوكب متأخّرًا زاوية كاف طاء نون ه: وممّا سهّل مع ذلك الوقوف عليه أنّ بهذه الأشياء بأعيانها يتبيّن /H462/أيضًا ضدّ ذلك إن نحن وضعنا في مثل هذه الصورة نسبة نصف خطّ لام كاف  وفي خطّ كاف زاي كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب حتّى تكون أيضًا نسبة نصف خطّ كاف ميم إلى خطّ كاف طاء كنسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة فلك التدوير وتوهّمنا قوس كاف حاء قد انفرزت ممّا يلي البعد الأقرب على خطّ لام زاي فإنّه إذا وصل خطّ باء حاء فأحدث مثلّث لام زاي حاء  قد فرز فيه خطّ زاي لام أطول من خطّ زاي حاء صارت نسبة خطّ لام كاف إلى خطّ كاف زاي أصغر من نسبة زاوية حاء زاي كاف إلى زاوية جيم ↑: حاء لام كاف فلذلك تكون أيضًا نسبة نصف خطّ لام كاف إلى خطّ كاف زاي  أصغر من نسبة زاوية ه: زاوية حاء زاي لام إلى ضعف زاوية حاء لام كاف أعني إلى زاوية كاف هاء حاء وبعكس ما بيّنّا آنفًا

  يحصل بتلك الأشياء بأعيانها ضدّ ذلك وهو أنّ زاوية كاف هاء حاء أمّا نسبتها إلى زاوية حاء زاي كاف فأصغر من نسبة سرعة /H463/الكوكب إلى سرعة فلك التدوير وأمّا نسبتها إلى زاوية حاء طاء كاف فأصغر من نسبة سرعة الكوكب إلى سرعة الفلك الخارج المركز حتّى يكون إذا كانت الزاوية التي نسبتها إلى هذه الزاوية مثل هذه النسبة أعظم من زاوية كاف هاء حاء فإنّ نقله التقدّم أيضًا تكون أعظم من نقلة التأخّر⊙ وظاهر أنّ في الأبعاد التي تكون فيها نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي  ليست بأعظم من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فليس يمكن أن يجاز خطّ آخر مستقيم في مثل هذه النسبة ولا يرى الكوكب واقفًا ولا متقدّمًا وذلك أنّه لمّا كان قد قرّر في مثلّث كاف هاء زاي خطّ هاء جيم ليس بأصغر من خطّ هاء كاف فإنّ نسبة زاوية حاء زاي كاف إلى زاوية جيم هاء كاف تكون أصغر من نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي لكنّ

نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي ليست بأعظم من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فنسبة زاوية حاء زاي لام إذن إلى زاوية حاء هاء كاف أصغر من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فلذلك إذ كنّا قد بيّنّا أنّه حيث اتّفق ذلك /H464/فإنّ الكوكب متأخّر فلسنا نجد من فلك التدوير ولا من الفلك الخارج المركز قوسًا أصلًا يرى بها متقدّمًا⊙

⟨XII.2⟩ ب: في تبيين تقدّم زحل

وإذ كان ذلك كذلك فنحن واصفون الآن حساب التقدّم في واحد واحد من الكوكب على حسب ما يلزم الأصول التي بنيت ومبتدؤون في ذلك من زحل على هذا النحو و: لتكن الدائرة التي تدير مركز فلك التدوير ألف باء حول قطر ألف جيم باء ولننزل عليه مركز فلك البروج أعني البصر نقطة جيم ولنرسم حول مركز ألف فلك تدوير دال هاء زاي حاء ولنخرج خطّ حاء زاي هاء إخراجًا يكون معه إذا أخرج عليه عمود ألف طاء  كانت نسبة نصف خطّ هاء زاي وهو خطّ زاي طاء إلى خطّ حاء زاي كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب ولننزل أوّلًا أنّ فلك التدوير موضوع في البعد الوسط حتّى تكون حركتاه ه: يعني أنّ حركته عند الموضع وما قرب منه ليس بين الدوريّة منهما وبين التي بحسب ذلك البروج كثير اختلاف لأنّ حركته هاهنا هي الوسطى بالتقريب الدوريّتان في الطول والاختلاف هما بأعيانهما على التقريب حركتاه اللتان توجدان بحسب مركز فلك البروج فلأنّ في كوكب زحل /H465/الأجزاء التي بها خطّ جيم ألف وهو خطّ البعد الوسط ستّون جزءًا فقد بيّنّا أنّ خطّ ألف دال  وهو الذي من مركز فلك التدوير بها ستّة أجزاء ونصف جزء حتّى يكون خطّ جيم دال بأسره ستّةً وستّين جزءًا وثلاثين دقيقةً ويكون خطّ جيم حاء الباقي بهذه الأجزاء ثلاثةً وخمسين جزءًا و ه ححـ دقيقةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ثلاثة آلاف وخمس مائة وسبعةً وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً لكنّ السطح القائم الزوايا الذي يحيط به خطّا دال جيم جيم حاء الذي يحيط به خطّا هاء جيم جيم زاي فإنّه يحصل لنا أيضًا الذي يحيط به خطّا هاء جيم  جيم زاي ثلاثة آلاف وخمس مائة وسبعةً وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً وأيضًا لمّا كان بحسب ما يلزم المسيرات الوسطى الأجزاء التي بها سرعة فلك التدوير واحد أعني خطّ زاي طاء فإنّ بها سرعة الكوكب أعني خطّ زاي جيم ثمانية وعشرون جزءًا وخمس وعشرون دقيقةً وستّ وأربعون ثانيةً بالتقريب حتّى يجتمع خطّ هاء جيم بأسره ثلاثين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقةً وستًّا وأربعين ثانيةً والسطح القائم الزوايا الذي يحيط به خطّا هاء جيم جيم زاي بهذه الأجزاء ثمان مائة وخمسة وستّون جزءًا وخمس دقائق وأربع وثلاثون ه: في نسختين اثنتين وعشرين وفي نقل الحجّاج أيضًا اثنتين وعشرين ثانيةً ثانيةً فإنّا إن قسمنا /H466/على عدد الثمان مائة وخمسة وستّين جزءًا وخمس دقائق وأربع وثلاثين ثانيةً الثلاثة آلاف والخمس مائة والسبعة والخمسين الجزء والخمس والأربعين الدقيقة فما خرج من القسمة وهو أربعة أجزاء وستّ دقائق وخمس وأربعون ثانيةً أخذنا مبلغه وهو جزءان ودقيقة واحدة وأربعون ثانيةً فضاعفناه بعدد خطّ طاء زاي  وهو واحد على حياله وفي عدد خطّ زاي جيم وهو ثمانية وعشرون جزءًا وخمس وعشرون دقيقةً وستّ وأربعون ثانيةً يحصل لنا خطّ طاء زاي أيضًا جزأين ودقيقة واحدة وأربعون ثانية بالأجزاء التي بها أمّا خطّ ألف زاي فستّة أجزاء وثلاثون دقيقةً وأمّا خطّ ألف جيم فستّون جزءًا ويحصل خطّ جيم زاي بهذه الأجزاء

سبعة وخمسين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقةً وخمسًا وخمسين ثانيةً فلأنّه إذا وصل خطّ ألف زاي فالأجزاء التي بها خطّ ألف زاي ستّة أجزاء وثلاثون دقيقةً فبها خطّ زاي طاء جزءان ودقيقة واحدة وأربعون ثانية والأجزاء التي بها خطّ ألف زاي مائة وعشرون جزءًا فبها خطّ طاء زاي سبعة وثلاثون جزءًا وستّ وعشرون دقيقةً وتسع ثواني تكون أيضًا القوس التي على خطّ طاء زاي ستّةً وثلاثين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقةً وخمس عشرة ثانية بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث ألف زاي طاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية زاي  ألف طاء أمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فستّة وثلاثون جزءًا وإحدى وعشرون دقيقةً وخمس عشرة ثانيةً وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فثمانية عشر جزءًا وعشر دقائق وثمان وثلاثون ثانيةً بالتقريب⊙ وأيضًا لأنّ الأجزاء التي بها موتر جيم ألف ستّون جزءًا فإنّ خطّ جيم زاي طاء بأسره تجتمع بها تسعةً وخمسين جزءًا وأربعين دقيقةً وخمسًا وثلاثين ثانيةً والأجزاء التي بها موتر جيم  ألف مائة وعشرون جزءًا فيها خطّ جيم زاي طاء مائة وتسعة عشر جزءًا وإحدى وعشرون دقيقةً وعشر ثواني تكون القوس التي على خطّ جيم طاء مائةً وثمانيةً وستّين جزءًا وخمس دقائق وتسعًا وثلاثين ثانيةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث ألف جيم طاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية جيم ألف طاء أمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فمائة وثمانية وستّون جزءًا وخمس دقائق وتسع وثلاثون ثانيةً وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فأربعة وثمانون جزءًا ودقيقتان وخمسون ثانيةً بالتقريب ومن أجل ذلك تحصل لنا زاوية ألف جيم طاء /H467/الأجزاء الباقية لتمام قائمة واحدة وهي خمسة أجزاء وسبع وخمسون دقيقةً وعشر ثواني وزاوية زاي ألف حاء الأجزاء الباقية بعد زاوية زاي ألف طاء وهي خمسة وستّون جزءًا جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً واثنتا عشرة ثانيةً فإذ كان الكوكب يرى في الوقوف الأوّل على خطّ زاي جيم ويرى في الحال التي تسمّى طرف الليل على خطّ جيم حاء فمن البيّن أنّ مركز فلك التدوير لو لم يكن يتحرّك شيئًا إلى توالي البروج لكانت أجزاء قوس زاي حاء منه وهي خمسة وستّون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً واثنتا عشرة ثانيةً ستشتمل من التقدّم على أجزاء زاوية ألف جيم زاي وهي خمسة أجزاء وسبع وخمسون دقيقةً

  وعشر ثواني لكن لمّا كان في هذه النسبة أيضًا الموضوعة التي لسرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب قد نصبت أيضًا الأجزاء التي وضعت للاختلاف وهي خمسة وستّون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً واثنتا عشرة ثانيةً أجزاء الطول وهي جزءان وتسع عشرة دقيقةً بالتقريب فإنّه يحصل لنا أمّا التقدّم الذي من إحدى الوقفتين إلى الحال التي تسمّى طرف الليل الأجزاء الباقية وهي ثلاثة أجزاء وثمان وثلاثون دقيقةً وعشر ثواني ومن الأيّام تسعة وستّون يومًا وهي الأيّام التي فيها على التقريب يتحرّك هذا الكوكب الجزأين والتسع

العشرة الدقيقة من الدور في الطول وأمّا التقدّم بأسره فيكون سبعة أجزاء وستّ عشرة دقيقةً وعشرين ثانيةً ومن الأيّام مائة وثلاثون يومًا ز: ثمّ من بعد ذلك نحن ناظرون في هذه المقادير في أعظم البعد فتلك الأشياء بأعيانها أعني إذا كانت الحال التي تسمّى طرف الليل الوسطى بين الوقفتين يكون فيها مركز فلك التدوير على نفس النقطة التي هي أبعد البعد في الفلك الخارج المركز وكانت كل واحدة من الوقفتين ه - صح: يكون فيها مركز فلك التدوير على نفس النقطة التي هي أبعد البعد في الفلك الخارج المركز وكانت كل واحدة من الوقفتين والأمر في ذلك بيّن /H468/على بعد في الطول مقارب للأجزاء التي بيّنت بحسب في النسبة الوسطى وهي جزءان وتسع عشرة دقيقةً من الحال التي تسمّى طرف الليل أعني من البعد الأبعد وفي هذا الموضع أمّا خطّ ألف جيم وهو خطّ البعد في ذلك الوقت إنّه يوجد بالمعاني التي تقدّمنا فلخّصناها غير مخالف لأعظم البعد وأمّا ما يصيب الجزء الواحد من الطول من الزيادة أو النقصان فتوجد قريبًا من ستّ دقائق وثلاثين ثانيةً حتّى تكون نسبة الطول المعدّل إلى الاختلاف المعدّل أعني السرعة التي ترى في ذلك الوقت لفلك التدوير إلى السرعة التي ترى للكوكب كنسبة ثلاث وخمسين دقيقةً وثلاثين ثانيةً إلى ثمانية وعشرين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقةً وستّ عشرة ثانيةً ففي هذه الصورة بعينها لمّا كانت الأجزاء التي بها خطّ دال ألف وهو من مركز فلك التدوير ستّة أجزاء وثلاثون دقيقةً فإنّ بها خطّ جيم ألف إذ كان غير مخالف لأعظم ما يكون من البعد ثلاثة وستّون جزءًا وخمس وعشرون دقيقةً ومن أجل ذلك يجتمع خطّ دال جيم بأسره تسعة وستّين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقةً ويحصل خطّ جيم حاء ستّةً وخمسين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقةً فيكون القائم الزوايا الذي يحيطان به أعني الذي يحيط به خطّا هاء جيم جيم زاي ثلاثة آلاف وتسع مائة وتسعةً وسبعين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقةً وخمسًا وعشرين ثانيةً وكانت الأجزاء التي بها وضع أمّا خطّ زاي طاء فثلاثًا وخمسين دقيقةً وثلاثين ثانيةً وهي الأجزاء التي لسرعة فلك التدوير وأمّا خطّ/H469/ جيم زاي فثمانية وعشرون جزءًا واثنتان وثلاثون دقيقةً وستّ عشرة ثانيةً وهي الأجزاء التي لسرعة الكوكب وأمّا خطّ هاء جيم بأسره فثلاثون جزءًا وتسع عشرة دقيقةً وستّ عشرة ثانيةً فإنّ بها القائم الزوايا الذي يحيط به خطّا هاء جيم جيم زاي ثمان مائة وخمسة وستّون جزءًا وسبع عشرة دقيقةً وخمسون ثانيةً فأمّا إذا قسمنا أيضًا الثلاثة آلاف وتسع مائة وتسعةً وسبعين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقةً والخمسة والعشرين الثانية على الثمان مائة وخمسة وستّين جزءًا وسبع عشرة دقيقةً وخمسين ثانيةً وعمدنا إلى ما يخرج بالقسمة وهو أربعة أجزاء وخمس وثلاثون دقيقةً وستّ وخمسون ثانيةً فأخذنا ضلعه وهو جزءان وثمان دقائق وأربعون ثانيةً وضاعفناه بأجزاء خطّ طاء نون ↑: زاي على حيالها وهي ثلاث وخمسون دقيقةً وثلاثون ثانيةً وبأجزاء خطّ زاي  دال على ذلك المثال وهي ثمانية وعشرون جزءًا واثنتان وثلاثون دقيقةً وستّ عشرة ثانيةً حصل لنا أمّا خطّ طاء  زاي فجزءًا واحدًا وأربعًا وخمسين دقيقةً وأربعًا وأربعين ثانيةً بالأجزاء التي بها أمّا خطّ ألف زاي فستّة أجزاء وثلاثون دقيقةً وأمّا خطّ ألف جيم فعلى ذلك المثال ثلاثة وستّون جزءًا وخمس وعشرون دقيقةً وأمّا خطّ جيم زاي فيحصل بهذه الأجزاء أحدًا وستّين جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً واثنتين وخمسين ثانيةً وخطّ جيم طاء بأسره ثلاثة وستّون جزءًا وستّ دقائق وستًّا وثلاثين ثانيةً فالأجزاء إذن التي بها موتر ألف زاي مائة وعشرون جزءًا يكون بها أمّا خطّ طاء زاي  خمسة وثلاثون جزءًا وثمان عشرة دقيقةً وتسع ثواني والأجزاء التي بها موتر جيم ألف أيضًا مائة وعشرون جزءًا يكون بها خطّ طاء مائةً وتسعة عشر جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقةً وإحدى عشرة ثانية ومن أجل ذلك تكون القوس التي على خطّ زاي طاء أربعةً وثلاثين جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وأربع ثواني بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث ألف زاي طاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون القوس التي على خطّ طاء جيم مائةً وثمانيةً وستّين جزءًا

وتكون القوس التي على خطّ طاء جيم مائةً وثمانيةً وستّين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقةً وثمانيًا وثلاثين ثانيةً بالأجزاء التي بها /H470/الدائرة التي ترسم حول مثلّث ألف جيم طاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فالأجزاء إذن التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فإنّ زاوية زاي ألف طاء يكون بها أربعةً وثلاثين جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وأربع ثواني وتكون زاوية جيم ألف طاء على ذلك المثال مائةً وثمانيةً وستّين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقةً وثمانيًا وثلاثين ثانيةً وأمّا الأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فإنّ زاوية زاي ألف طاء بها تكون سبعة عشر جزءًا وستّ دقائق واثنتين وثلاثين ثانيةً وتكون زاوية جيم ألف طاء على ذلك المثال أربعةً وثمانين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقً وتسعًا وأربعين ثانيةً فتكون زاوية ألف جيم طاء الباقية وهي التي من إحدى

  الوقفتين إلى الحال التي تسمّى طرف الليل لو لم يكن فلك التدوير نقص من التقدّم شيئًا كانت تحصل لنا خمسة أجزاء وثمانيًا وثلاثين دقيقةً وإحدى عشرة ثانيةً وتحصل زاوية زاي ألف طاء الباقية أيضًا وهي زاوية المسير الذي يرى في فلك التدوير في هذا البعد نفسه سبعةً وستّين جزءًا وخمس عشرة دقيقةً وسبع عشرة ثانية وهذه الأجزاء إذا كان نصفها من الطول المعدّل بحسب نسب السرعتين المأخوذة من البعد الأبعد جزءان وستّ دقائق وستّ ثواني فإنّ نصف التقدّم كلّه يحصّل لنا الأجزاء الباقية وهي ثلاثة أجزاء واثنتان وثلاثون دقيقةً وخمس ثواني ومن الأيّام سبعون يومًا وثلث يوم وهي الأيّام التي منها على التقريب يتحرّك هذا الكوكب الجزءان والإحدى والعشرين الدقيقة والخمس والعشرين الثانية وهي الأجزاء الدورية التي نصّفت الأجزاء التي وضعت من الطول المعدّل وهي جزءان وستّ دقائق وستّ ثواني يحصل التقدّم كلّه سبعة أجزاء وأربع دقائق وعشر ثواني ومن الأيّام مائة وأربعون يومًا وثلثا يوم ح: ونحن ناظرون أيضًا بمثل تلك الأشياء في المقادير في أقلّ البعد في تلك الصورة بعينها إذا كانت الحال التي تسمّى طرف الليل الوسطى /H471/بين الوقوفين في نفس القرب الأقرب من الفلك الخارج المركز وكان كل واحد من الوقوفين في البعد المفروض في الطول من الحال التي تسمّى طرف الليل أعني من البعد الأقرب وفي هذا الوضع يوجد خطّ ألف جيم وهو خطّ البعد في تلك الحال غير مخالف على ذلك المثال لخطّ أقلّ البعد ويكون ما يصيب الجزء الواحد في الطول من الزيادة والنقصان قريبًا من سبع دقائق وعشرين ثانيةً حتّى تكون في هذا الوضع أيضًا نسبة سرعة فلك التدوير التي ترى إلى سرعة الكوكب التي ترى هي نسبة جزء واحد وسبع دقائق وعشرين ثانيةً إلى ثمانية وعشرين جزءًا وثمان عشرة دقيقةً وستّ وعشرين ثانيةً ومن أجل ذلك تكون الأجزاء التي بها خطّ طاء زاي جزء واحد وسبع دقائق وعشرون ثانيةً فإنّ خطّ جيم زاي بها ثمانية وعشرون جزءًا وثمان عشرة دقيقةً وستّ وعشرون ثانيةً وخطّ هاء جيم بأسره ثلاثون جزءًا

وثلاث وثلاثون دقيقةً وستّ ثواني والقائم الزوايا الذي يحيط به خطّا هاء جيم جيم زاي ثمان مائة وأربعة وستّون جزءًا وتسع وأربعون دقيقةً وثمان وخمسون ثانيةً فلأنّ الأجزاء أيضًا التي بها خطّ دال ألف  الذي من مركز فلك التدوير ستّة أجزاء وثلاثون دقيقةً فإنّ بها خطّ ألف جيم إذ لا فرق بينه وبين أقلّ البعد ستّة وخمسون جزءًا وخمس وثلاثون دقيقةً ومن أجل ذلك يكون خطّ دال جيم بأسره بهذه الأجزاء ثلاثةً وستّين جزءًا وخمس دقائق ويكون خطّ جيم حاء الباقي خمسين جزءًا وخمس دقائق /H472/والسطح القائم الزوايا الذي يحيط به خطّا هاء جيم  جيم زاي ثلاثة آلاف ومائة وتسعة وخمسون جزءًا وخمس وعشرون دقيقةً وخمس وعشرون ثانيةً فإنّا إذا قسمنا على ذلك المثال الثلاثة آلاف ومائةً وتسعةً وخمسين جزءًا والخمس والعشرين الدقيقة والخمس والعشرين الثانية على الثمان مائة وأربعة وستّين جزءًا وتسع وأربعين دقيقةً وثمان وخمسين ثانيةً فما خرج بالقسمة وهو ثلاثة أجزاء وتسع وثلاثون دقيقةً واثنتا عشرة ثانيةً أخذنا ضلعه وهو جزء واحد وأربع وخمسون دقيقةً وتسع وأربعون ثانية فضاعفناه بأجزاء خطّ طاء زاي على حيالها وهي جزء واحد وسبع دقائق وعشرون ثانية وبأجزاء خطّ زاي جيم على ذلك المثال وهي ثمانية وعشرون جزءًا وثمان عشرة دقيقةً وستّ وعشرون ثانيةً حصل لنا أمّا خطّ طاء زاي فجزءان وثمان دقائق وثلاث وأربعون ثانيةً بالأجزاء التي بها خطّ ألف زاي الذي من مركز فلك التدوير ستّة أجزاء وثلاثون دقيقةً وخطّ ألف جيم وهو خطّ البعد في تلك الحال ستّة وخمسون جزءًا وخمس وثلاثون دقيقةً وأمّا خطّ جيم زاي فبهذه الأجزاء أربعة وخمسون جزءًا وستّ دقائق واثنتان وعشرون ثانيةً وأمّا خطّ جيم طاء بأسره فعلى ذلك المثال ستّة وخمسون جزءًا وخمس عشرة دقيقةً وخمس ثواني فالأجزاء إذن التي بها موتر ألف زاي مائة وعشرون جزءًا يكون بها خطّ طاء زاي تسعةً وتلاثين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقةً وثمان عشرة ثانيةً والأجزاء التي بها موتر ألف جيم مائة وعشرون جزءًا فإنّ خطّ جيم طاء يكون بها على ذلك المثال مائةً وتسعة عشر جزءًا وسبع عشرة دقيقةً وستًّا وأربعين ثانيةً ومن أجل ذلك تكون القوس التي على خطّ زاي طاء ثمانيةً وثلاثين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقةً وأربعًا وثلاثين ثانيةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث ألف زاي طاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون القوس التي على خطّ جيم طاء مائةً وسبعةً وستّين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقةً وأربعًا وخمسين ثانيةً بالأجزاء التي بها الدائرة

  التي ترسم حول مثلّث ألف جيم طاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فلذلك تكون الأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فإنّ زاوية زاي ألف طاء بها ثمانية وثلاثون جزءًا واثنتان وثلاثون دقيقةً وأربع وثلاثون ثانيةً وزاوية جيم ألف طاء على ذلك المثال مائة وسبعة وستّون جزءًا وأربع وثلاثون دقيقةً وأربع وخمسون ثانيةً وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فإنّ زاوية زاي ألف طاء  بها تكون تسعة عشر جزءًا وستّ عشرة دقيقةً وسبع عشرة ثانيةً وتكون زاوية جيم ألف طاء على ذلك المثال ثلاثةً وثمانين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقةً وسبعًا وعشرين ثانيةً /H473/فتحصل إذن زاوية

ألف جيم طاء الباقية وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب من أحد الوقوفين إلى الحال التي تسمّى طرف الليل ستّة أجزاء واثنتي عشرة دقيقةً وثلاثًا وثلاثين ثانيةً وتحصل لنا زاوية زاي ألف حاء الباقية وهي زاوية المسير الذي يرى في فلك التدوير في هذا البعد نفسه أربعة وستّين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقةً وعشر ثواني وهذه الأجزاء إذ كان نصفها من الطول المعدّل بحسب النسبة بين السرعتين المأخوذة من البعد الأقرب جزءان وثلاث وثلاثون دقيقةً وثمان وعشرون ثانية فإنّ نصف التقدّم كلّه يحصل لنا ثلاثة أجزاء وتسعًا وثلاثين دقيقةً وخمس ثواني ومن الأيّام ثمانية وستّون يومًا وهي الأيّام التي فيها على التقريب يتحرّك الكوكب بالحركة الوسطى الجزأين وستّ عشرة دقيقةً وخمسًا وأربعين ثانيةً وهي الأجزاء الدوريّة التي تصيب الأجزاء التي ذكرنا للطول المعدّل وهي جزءان وثلاث وثلاثون دقيقةً وثمان وعشرون ثانيةً ويكون التقدّم كلّه سبعة أجزاء وثمان عشرة دقيقةً وعشر ثواني ومن الأيّام مائة وستّة وثلاثون يومًا⊙

⟨XII.3⟩ جـ: ه: جـ في تبيين تقدّم المشتري

ط: فأمّا في كوكب المشتري فإنّ نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ زاي دال تجتمع بالحساب في البعد المتوسّط نسبة جزء واحد إلى عشرة أجزاء وإحدى وخمسين دقيقةً وتسع وعشرين ثانيةً وتجتمع نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي نسبة اثني عشر جزءًا وإحدى وخمسين دقيقةً وتسع وعشرين ثانيةً إلى عشرة أجزاء وإحدى وخمسين دقيقةً وتسع وعشرين ثانيةً والسطح القائم الزوايا الذي يحيطان به يكون مائةً وتسعةً وثلاثين جزءًا وسبعًا وثلاثين دقيقةً وتسعًا وثلاثين ثانيةً وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء نسبة /H474/ستّين جزءًا إلى أحد عشر جزءًا وثلاثين دقيقةً ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة أحد وسبعين جزءًا وثلاثين دقيقةً إلى ثمانية وأربعين جزءًا وثلاثين دقيقةً والقائم الزوايا الذي يحيطان به ثلاثة آلاف وأربع مائة وسبعة وستّون جزءًا وخمس وأربعون دقيقةً والأجزاء التي تخرج بالقسمة وهي أربعة وعشرون جزءًا وتسع وخمسون دقيقةً إذا أخذ ضلعها وهي أربعة أجزاء وتسع وخمسون دقيقةً وثانية واحدة فضوعف ه: يعني بالتضعيف بالنسبة في هذا الموضع التضعيف بالمقدارين اللذين بينهما هذه النسبة بالنسبة الموضوعة بخطّي طاء زاي جيم زاي خرج خطّ طاء زاي بحسب مقداري خطّي جيم ألف ألف نون اللذين وضعنا أربعة أجزاء وتسعًا وخمسين دقيقةً وثانيةً واحدةً وخرج خطّ جيم زاي بهذه الأجزاء أربعةً وخمسين جزءًا وستّ دقائق وأربعًا وأربعين ثانيةً وكان خطّ جيم طاء بأسره تسعةً وخمسين جزءًا وخمس دقائق وخمسًا وأربعين ثانيةً ومن أجل ذلك يكون بحسب نسبة المائة والعشرين الجزء في كلّ ه: يعني إذا جعل كلّ واحد منهما مائة وعشرون جزءًا واحد من موتري ألف زاي ألف جيم أمّا خطّ زاي طاء فاثنين وخمسين جزءًا وعشر ثواني وأمّا خطّ جيم طاء على ذلك المثال فمائة وثمانية عشر جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً وثلاثين ثانيةً وتكون القوس التي على خطّ زاي طاء من القوسين اللتين عليهما أحدًا وخمسين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقةً وإحدى وأربعين ثانيةً والقوس التي على خطّ جيم طاء مائة وأربعة وستّين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقةً ويلزم من ذلك أن تجتمع زاوية زاي  ألف طاء خمسةً وعشرين جزءًا وأربعين دقيقةً وخمسين ثانيةً بالتقريب بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وزاوية جيم ألف طاء بهذه الأجزاء/H475/ اثنان وثمانون جزءًا وثمان وعشرون دقيقةً فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف منهما وهي زاوية التقدّم من قبل سرعة الكوكب تكون تسعة أجزاء وسبعًا وخمسين دقيقةً واثنتين

وثلاثين ثانيةً وزاوية زاي ألف حاء تكون أجزاء الاختلاف الذي يرى وهي أربعة وخمسون جزءا وإحدى وعشرون دقيقةً وثمان وثلاثون ثانيةً وإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء من المسير في الطول بحسب هذه النسب الموصوفة خمسة أجزاء ودقيقة واحدة وأربع وعشرون ثانيةً فإنّ نصف التقدّم يكون أربعة أجزاء وستًّا وخمسين دقيقةً وثمان ثواني ومن الأيّام ستّين يومًا ونصف يوم بالتقريب ويكون التقدّم كلّه تسعة أجزاء واثنتين وخمسين دقيقةً وستّ عشرة ثانيةً ومن الأيّام مائة وأحد وعشرون يومًا والبعد الذي يكون مثله من البعد الأبعد أو من البعد الأقرب ه - صح: أو من البعد الأقرب إنّما هو خمسة أجزاء فإنّه أقلّ من أعظم البعد أو أعظم من أقلّ البعد ممّا لا خلاف فيه فأمّا الحساب عند أعظم البعد فإنّه توجد به الزيادة أو النقصان للتعديل خمس دقائق وعشر ثواني ومن أجل ذلك تكون نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ جيم زاي نسبة أربع خمسين دقيقةً وخمسين ثانيةً إلى عشرة أجزاء وستّ وخمسين دقيقةً وتسع وثلاثين ثانيةً وتكون نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي نسبة اثني عشر جزءًا وستّ وأربعين دقيقةً وتسع عشرة ثانيةً إلى عشرة أجزاء وستّ وخمسين دقيقةً وتسع وثلاثين ثانيةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به مائة وتسعة وثلاثون جزءًا وستّ وأربعون دقيقةً واثنتان وأربعون ثانيةً وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء نسبة اثنين وستّين جزءًا وخمس وأربعين دقيقةً إلى أحد عشر جزءًا وثلاثين دقيقةً ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة أربعة وسبعين جزءًا وخمس عشرة دقيقةً إلى أحد وخمسين جزءًا وخمس عشرة دقيقةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ثلاثة آلاف وثمان مائة وخمسة أجزاء وثمان عشرة دقيقةً وخمسًا وأربعين ثانيةً وتكون الأجزاء التي/H476/ تخرج بالقسمة وهي سبعة وعشرون جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وستّ وعشرون ثانيةً إذا أخذ ضلعها وهو خمسة أجزاء وثلاث عشرة دقيقةً وأربع ثواني فضوعف بالنسبة التي لخطّي طاء زاي زاي دال الموصوفة خرج خطّ زاي طاء بحسب مقداري خطّي جيم ألف ألف زاي الموصوفين أربعة أجزاء وستًّا وأربعين دقيقةً وستّ ثواني وخرج خطّ جيم زاي بهذه الأجزاء سبعة وخمسين جزءًا وستّ دقائق وتسع عشرة ثانيةً وكان خطّ جيم طاء بأسره أحدًا وستّين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقةً وخمسًا وعشرين ثانية ومن أجل ذلك يكون بحسب نسبة المائة والعشرين الجزء في كلّ واحد من موتري ألف زاي ألف جيم أمّا خطّ زاي طاء  فتسعة وأربعون جزءًا وخمس وأربعون دقيقةً وثلاث وعشرون ثانيةً وأمّا خطّ جيم طاء على ذلك المثال فمائة وثمانية عشر جزءًا وتسع عشرة دقيقةً وسبع وعشرون ثانيةً فأمّا القوسان اللتان عليهما فإنّ القوس التي على خطّ زاي طاء منهما تكون ثمانية وأربعين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقةً وأربعًا وثلاثين ثانيةً والقوس التي على خطّ جيم طاء تكون مائة وستّين جزءًا وتسعًا

وأربعين دقيقةً وستًّا وثلاثين ثانيةً فلزم من ذلك أن تكون زاوية زاي ألف طاء أربعةً وعشرين جزءًا وتسعًا وعشرين دقيقةً وسبعًا وأربعين ثانية بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية جيم ألف طاء  بهذه الأجزاء ثمانين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقةً وثمانيًا وخمسين ثانيةً فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف منهما وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب تكون تسعة أجزاء وخمسًا وثلاثين دقيقةً واثنتي عشرة ثانيةً وزاوية زاي ألف حاء تكون أجزاء الاختلاف الذي يرى وهي خمسة وخمسون جزءًا وخمس وخمسون دقيقةً وثانية واحدة وهذه الأجزاء إذا كان نصفها بحسب النسب المأخوذة من البعد الأبعد أمّا من الطول المعدّل فأربعة أجزاء وأربعون دقيقةً وخمس وثلاثون ثانيةً وأمّا من الطول الدوريّ فخمسة أجزاء وستّ دقائق وخمس وثلاثون ثانية فإنّ نصف التقدّم يكون أربعة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقةً وسبعًا وثلاثين ثانيةً ومن الأيّام أحد وستّون يومًا ونصف يوم بالتقريب ويكون التقدّم كلّه تسعة أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقةً وأربع عشرة ثانيةً ومن الأيّام مائة وثلاثة وعشرون يومًا⊙ /H477/وأمّا الحساب عند أقلّ البعد فإنّ الزيادة أو النقصان للتعديل توجد به خمس دقائق وثلثي دقيقة ومن أجل ذلك تكون نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ زاي جيم نسبة جزء واحد وخمس دقائق وأربعين ثانيةً إلى عشرة أجزاء وخمس وأربعين دقيقةً وتسع وأربعين ثانيةً وتكون نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي  نسبة اثني عشر جزءًا وسبع وخمسين دقيقةً وتسع ثواني إلى عشرة أجزاء وخمس وأربعين دقيقةً وتسع وأربعين ثانيةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به مائةً وتسعةً وثلاثين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقةً وستًّا وخمسين ثانيةً وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء نسبة سبعة وخمسين جزءًا وخمس عشرة دقيقةً إلى أحد عشر جزءًا وثلاثين دقيقةً وتكون نسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة ثمانية وستّين جزءًا وخمس وأربعين دقيقةً إلى خمس وأربعين جزءًا وخمس وأربعين دقيقةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ثلاثة آلاف ومائة وخمسة وأربعين جزءًا وثمان عشرة دقيقةً وخمسًا وأربعين ثانيةً فتكون الأجزاء التي تخرج بالقسمة وهي اثنان وعشرون جزءًا وثلاث وثلاثون دقيقةً وتسع وثلاثون ثانيةً إذا أخذ ضلعها وهو أربعة أجزاء وخمس وأربعون دقيقةً فضوعف بالنسبة إلى خطّي طاء زاي زاي حاء الموصوفة خرج بحسب مقداري خطّي جيم ألف ألف زاي الموصوفين أمّا خطّ طاء زاي فخمسة أجزاء وإحدى عشرة دقيقةً وخمسًا وخمسين ثانيةً وأمّا خطّ جيم زاي بهذه الأجزاء فأحد وخمسون جزءًا وتسع دقائق وثمان وثلاثون ثانيةً وكان خطّ جيم طاء بأسره ستّةً وخمسين جزءًا وتسع عشرة دقيقةً وثلاثًا وثلاثين ثانيةً ومن أجل ذلك بحسب نسبة المائة والعشرين الجزء في كلّ واحد من موتري زاي ألف ألف جيم يكون خطّ زاي طاء  أربعةً وخمسين جزءًا وأربع عشرة دقيقةً وسبعًا وأربعين ثانيةً ويكون خطّ جيم طاء على ذلك المثال مائة وثمانية عشر جزءًا وثلاث دقائق وستّ وأربعون ثانيةً فأمّا القوسان اللتان عليهما فإنّ القوس التي على خطّ

زاي طاء منهما تكون ثلاثةً وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً وأربع ثواني والقوس التي على خطّ جيم طاء تكون مائةً وتسعةً وخمسين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقةً وأربعين ثانيةً ويلزم من ذلك أن تكون زاوية زاي ألف طاء أيضًا ستّةً وعشرين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقةً واثنتين وثلاثين ثانيةً بالأجزاء التي بها /H478/أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا

  وتكون زاوية جيم ألف طاء بهذه الأجزاء تسعةً وسبعين جزءًا وإحدى وأربعين دقيقةً وعشرين ثانيةً وأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي حاء ألف منهما وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب تكون عشرة أجزاء وثمان عشرة دقيقةً وأربعين ثانيةً فزاوية زاي ألف حاء تكون أجزاء الاختلاف الذي يرى وهي اثنان وخمسون جزءًا وثمان وأربعون دقيقةً وثمان وأربعون ثانيةً وإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء بحسب النسب المأخوذة من البعد الأقرب أمّا من الطول المعدّل فخمسة أجزاء وإحدى وعشرون دقيقةً وعشرون ثانيةً وأمّا من الطول الدوريّ فأربعة أجزاء وأربع وخمسون دقيقةً وعشرون ثانيةً فإنّ نصف التقدّم يجتمع أربعة أجزاء وسبعًا وخمسين دقيقةً وعشرين ثانيةً ومن الأيّام تسعة وخمسون يومًا بالتقريب ويكون التقدّم كلّه تسعة أجزاء وأربع وخمسون دقيقةً وأربعين ثانيةً ومن الأيّام مائة وثمانية عشر يومًا⊙

⟨XII.4⟩ د: في تبيين تقدّم المرّيخ

يے: وفي كوكب المرّيخ أيضًا الذي يجتمع بالحساب من نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ زاي جيم أمّا في البعد الوسط فنسبة جزء واحد إلى اثنتين وخمسين دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً ومن النسبة بين خطّي هاء جيم جيم زاي نسبة جزأين واثنتين وخمسين دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً إلى اثنتين وخمسين دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً ه - صح: ومن النسبة بين خطّي هاء جيم جيم زاي نسبة جزأين واثنتين وخمسين دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً إلى اثنتين وخمسين دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به جزأين واثنتين وثلاثين دقيقةً وخمس عشرة ثانيةً وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء نسبة ستّين جزءًا إلى تسعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقةً ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة تسعة وتسعين جزءًا وثلاثين دقيقةً إلى عشرين جزءًا وثلاثين دقيقةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ألفين وتسعةً وثلاثين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً وتكون الأجزاء التي/H479/ تخرج بالقسمة وهي ثمان مائة وثلاثة أجزاء وخمسون دقيقةً وثلاثون ثانيةً إذا أخذ ضلعها وهو ثمانية وعشرون جزءًا وإحدى وعشرون دقيقةً وثمان ثواني فضوعف بالنسبة الموصوفة لخطّي طاء زاي زاي دال  خرج بحسب مقداري خطّي جيم ألف ألف زاي الموصوفين أمّا خطّ زاي طاء فثمانية وعشرون جزءًا وإحدى وعشرون دقيقةً وثمان ثواني وأمّا خطّ جيم زاي بهذه الأجزاء فأربعة وعشرون جزءًا وثمان وخمسون دقيقةً وخمس وعشرون ثانيةً وصار خطّ جيم طاء بأسره ثلاثةً وخمسين جزءًا وتسع عشرة دقيقةً وثلاثًا وثلاثين ثانيةً ومن أجل ذلك يكون خطّ

زاي طاء بحسب نسبة المائة والعشرين في كلّ واحد من موتري ألف زاي ألف جيم ستّة وثمانين جزءًا وثمان دقائق ويكون خطّ جيم طاء على ذلك المثال مائةً وستّة أجزاء وتسعًا وثلاثين دقيقةً وستّ ثواني وأمّا القوسان فإنّ القوس التي على خطّ زاي  طاء منهما يكون أحدًا وتسعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقةً وأربعًا وثلاثين ثانيةً وتكون القوس التي على خطّ جيم طاء بينهما مائةً وخمسةً وعشرين جزءًا وستًّا وعشرين دقيقةً وعشر ثواني وقد يلزم من ذلك أن تكون زاوية زاي ألف طاء خمسةً وأربعين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقةً وسبع عشرة ثانيةً بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية جيم ألف طاء  بهذه الأجزاء اثنين وستّين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقةً وخمس ثواني فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف  منهما وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب تكون سبعةً وعشرين جزءًا وستّ عشرة دقيقةً وخمسًا وخمسين ثانيةً وتكون زاوية زاي ألف حاء أجزاء الاختلاف وهي ستّة عشر جزءًا وخمسون دقيقةً وثمان وأربعون ثانيةً وإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء من المسير في الطول في هذه النسبة الموضوعة تسعة عشر جزءًا وسبع دقائق وثلاثًا وثلاثين ثانيةً فإنّ نصف التقدّم يصير ه - صح: يصير ثمانية أجزاء وتسع دقائق واثنتان وعشرون ثانيةً ومن الأيّام ستّة وثلاثون يومًا ونصف بالتقريب ويصير التقدّم كلّه ستّة عشر جزءًا وثمان عشرة دقيقةً وأربعًا وأربعين ثانيةً ومن الأيّام ثلاثة وسبعون يومًا⊙ /H480/وبعد الوقوف الذي مبلغ المسافة بينه وبين البعد الأبعد والوقوف الذي بينه وبين البعد الأقرب تسعة عشر جزءًا وسبع دقائق وثلاث وثلاثون ثانيةً أمّا ذاك فأقلّ من أعظم البعد وأمّا هذا فأكثر من أقلّ البعد بعشرين دقيقةً بالتقريب بحسب البعد الوسط⊙ وأمّا عند أعظم البعد فإنّه توجد بالحساب الزيادة أو النقصان للتعديل بحسب حصّة جزء واحد عشر دقائق وثلث دقيقة ومن أجل ذلك تكون نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ زاي جيم نسبة تسع وأربعين دقيقةً وأربعين ثانيةً إلى جزء واحد وثلاث دقائق وإحدى عشرة ثانيةً وتكون نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي نسبة جزأين واثنتين وأربعين دقيقةً وإحدى وثلاثين ثانيةً إلى جزء واحد وثلاث دقائق وإحدى عشرة ثانيةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به جزأين وأربعًا وخمسين دقيقةً وثمان ثواني وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء  نسبة خمسة وستّين جزءًا وأربعين دقيقةً إلى تسعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقةً ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة مائة وخمسة أجزاء وعشر دقائق إلى ستّة وعشرين جزءًا وعشر دقائق ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ألفين وسبع مائة وأحدًا وخمسين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقةً وأربعين ثانيةً والأجزاء التي تخرج بالقسمة وهي تسع مائة وأربعة وستّون جزءًا وثمان وأربعون دقيقةً وسبع وأربعون ثانيةً إذا أخذ ضلعها وهو حد وثلاثون جزءًا وثلاث دقائق وإحدى وأربعون ثانيةً وضوعف بالنسبة الموضوعة لخطّي طاء زاي زاي جيم خرج بحسب مقداري خطّي جيم ألف ألف  زاي الموضوعين أمّا خطّ طاء زاي فخمسة وعشرون جزءًا واثنتان وأربعون دقيقةً وثلاث وأربعون ثانيةً وأمّا خطّ جيم  زاي بهذه الأجزاء فاثنان وثلاثون جزءًا واثنتان وأربعون دقيقةً وأربع وثلاثون ثانيةً وكان/H481/ خطّ جيم طاء بأسره ثمانيةً وخمسين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقةً وسبع عشرة ثانيةً ومن أجل ذلك بحسب نسبة المائة والعشرين في كل واحد من موتري ألف زاي ألف جيم يصير خطّ طاء زاي ثمانيةً وسبعون جزءًا وستّ دقائق وأربعًا وأربعين ثانيةً ويصير

خطّ جيم طاء على ذلك المثال مائةً وستّة أجزاء وخمسًا وأربعين دقيقةً وستًّا وثلاثين ثانيةً فأمّا القوسان فإنّ القوس التي على خطّ زاي طاء تكون أحدًا وثمانين جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وثمان ثواني وتكون القوس التي على خطّ جيم طاء  مائةً وخمسةً وعشرين جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقةً وستًّا وأربعين ثانيةً وقد يلزم من ذلك أن تكون زاوية زاي ألف طاء أيضًا أربعين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقةً وأربعًا وثلاثين ثانيةً بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية جيم ألف طاء بهذه الأجزاء اثنين وستّين جزءًا وتسعًا وأربعين دقيقةً وثلاثًا وخمسين ثانيةً فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف منهما وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب تكون سبعةً وعشرين جزءًا وسبع عشرة دقيقةً وزاوية زاي ألف حاء تكون أجزاء الاختلاف الذي يرى وهو اثنان وعشرون جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وتسع عشرة ثانيةً فإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء بحسب النسب المأخوذة من البعد الأبعد أمّا من الطول المعدّل فسبعة عشر جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وإحدى وعشرين ثانيةً وأمّا من الطول الدوريّ فعشرين جزءًا وثمانيةً وخمسين دقيقةً وإحدى وعشرين ثانيةً فإنّ نصف التقدّم تجتمع تسعة أجزاء وستًّا وخمسين دقيقةً وستًّا وأربعين ثانيةً ومن الأيّام أربعون يومًا بالتقريب ويكون التقدّم بأسره تسعة عشر جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقةً واثنتين وثلاثين ثانيةً ومن الأيّام ثمانون يومًا⊙ وأمّا عند أقلّ البعد فإنّه توجد بالحساب الزيادة أو النقصان للتعديل اثني عشرة دقيقةً وثلثي دقيقة ومن أجل ذلك تكون نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ زاي جيم نسبة جزء واحد واثنتي عشرة دقيقةً وأربعين ثانيةً إلى أربعين دقيقةً وإحدى عشرة ثانيةً وتكون نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي نسبة ثلاثة أجزاء وخمس دقائق وإحدى وثلاثين ثانيةً إلى أربعين جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به جزأين وأربع دقائق وأربع عشرة ثانيةً وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء /H482/نسبة أربعة وخمسين جزءًا وعشرين دقيقةً إلى تسعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقةً ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة ثلاثة وتسعين جزءًا وخمسين دقيقةً إلى أربعة عشر جزءًا وخمسين دقيقةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ألفًا وثلاث مائة وأحدًا وتسعين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقةً وأربعين ثانيةً

  وتكون الأجزاء التي تخرج بالقسمة وهي ستّ مائة جزء واثنان وسبعون جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً إذا أخذ ضلعها وهو خمسة وعشرون جزءًا وخمس وخمسون دقيقةً وثمان وثلاثون ثانيةً فضوعف بالنسبة الموضوعة لخطّي طاء زاي زاي جيم خرج لذلك بحسب مقداري خطّي جيم ألف ألف زاي الموضوعين أمّا خطّ طاء زاي فأحد وثلاثون جزءًا وأربع وعشرون دقيقةً وثلاث ثواني وأمّا خطّ جيم زاي بهذه الأجزاء فسبعة عشر جزءًا وإحدى وعشرون دقيقةً وإحدى وخمسون ثانيةً وكان خطّ جيم طاء بأسره ثمانيةً وأربعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً وأربعًا وخمسين ثانيةً ومن أجل ذلك يصير خطّ زاي طاء بحسب نسبة المائة والعشرين في كلّ واحد من موتري ألف زاي

ألف جيم خمسةً وتسعين جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقةً واثنتين وأربعين ثانيةً ويصير خطّ جيم طاء على ذلك المثال مائةً وسبعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقةً وسبع ثواني فأمّا القوسان فإنّ القوس التي على خطّ زاي طاء منهما تكون مائةً وخمسة أجزاء وثمان عشرة دقيقةً وعشر ثواني وتكون القوس التي على خطّ جيم طاء مائةً وسبعةً وعشرين جزءًا وأربعين دقيقةً واثنتين وأربعين ثانيةً ويلزم من ذلك أن تكون أيضًا زاوية زاي ألف طاء اثنين وخمسين جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقةً وخمس ثواني بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية جيم ألف طاء بهذه الأجزاء ثلاثةً وستّين جزءًا وخمسين دقيقةً وإحدى عشرة ثانيةً فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف  منهما وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب تكون ستّةً وعشرين جزءًا وتسع دقائق وتسعًا وأربعين ثانيةً وتكون زاوية زاي ألف حاء منهما أجزاء الاختلاف الذي يرى وهي أحد عشر جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً وستّ ثواني وإذ كان الذي يصيب هذه بحسب النسب المأخوذة من البعد الأقرب أمّا من الطول المعدّل فعشرين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقةً واثنتين وأربعين ثانيةً وأمّا من الطول الدوريّ فستّة عشر جزءًا واثنتين وخمسين دقيقةً واثنتين وخمسين ثانيةً فإنّ نصف /H483/التقدّم يجتمع خمسة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقةً وسبع ثواني ومن الأيّام اثنان وثلاثون يومًا وربع يوم بالتقريب ويكون التقدّم كلّه أحد عشر جزءًا واثنتي عشرة دقيقةً وأربع عشرة ثانيةً ومن الأيّام أربعة وستّون يومًا ونصف يوم⊙

⟨XII.5⟩ ه: في تبيين تقدّم كوكب الزهرة

يا: وأيضًا فإنّ تقدّم كوكب الزهرة أمّا بالحساب في البعد الوسط فإنّ نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ جيم زاي  تجتمع نسبة جزء واحد إلى سبع وثلاثين دقيقةً وإحدى وثلاثين ثانيةً ونسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي نسبة جزأين وسبع وثلاثين دقيقةً وإحدى وثلاثين ثانيةً إلى سبع وثلاثين دقيقةً وإحدى وثلاثين ثانيةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به جزءًا واحدًا وثمانيًا وثلاثين دقيقةً وثلاثين ثانيةً وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء  نسبة ستّين جزءًا إلى ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة مائة وثلاثة أجزاء وعشر دقائق إلى ستّة عشر جزءًا وخمسين دقيقةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ألفًا وسبع مائة وستّة وثلاثين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقةً وعشرين ثانيةً وتكون الأجزاء التي تخرج بالقسمة وهي جزء واحد وسبع وخمسون دقيقةً وخمسون ثانيةً وستّ وخمسون ثالثةً إذا أخذ ضلعها وهو اثنان وثلاثون جزءًا وإحدى وثلاثون دقيقةً وتسع وعشرون ثانيةً فضوعف بالنسبة الموضوعة لخطّي طاء زاي /H484/زاي جيم خرج بحسب مقداري خطّي جيم ألف ألف زاي الموصوفين أمّا خطّ طاء زاي فاثنان وثلاثون جزءًا وإحدى وثلاثون دقيقةً وتسع وعشرون ثانيةً وأمّا خطّ جيم زاي  بهذه الأجزاء بأعيانها فعشرون جزءًا وعشرون دقيقةً وإحدى عشرة ثانيةً وكان خطّ جيم طاء بأسره اثنين وخمسين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقةً وأربعين ثانيةً ومن أجل ذلك بحسب نسبة المائة والعشرين الجزء في كل واحد

من موتر ألف زاي ألف جيم يكون خطّ زاي طاء تسعين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقةً وثمانيًا وخمسين ثانيةً ويكون خطّ جيم طاء  على هذا المثال مائةً وخمسة أجزاء وثلاثًا وأربعين دقيقةً وعشرين ثانيةً فأمّا القوسان فإنّ القوس التي على خطّ زاي  طاء منهما تكون سبعةً وسبعين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقةً وتكون القوس التي على خطّ جيم طاء مائةً وثلاثةً وعشرين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقةً وتسعًا وأربعين ثانيةً وقد يلزم من ذلك أن تكون زاوية زاي ألف طاء ثمانيةً وأربعين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقةً وثلاثين ثانيةً بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية جيم ألف طاء بهذه الأجزاء أحدًا وستّين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً وأربعًا وخمسين ثانيةً بالتقريب فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف منهما وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب تكون ثمانيةً وعشرين جزءًا وأربع عشرة دقيقةً وستّ ثواني وتكون زاوية زاي ألف حاء أجزاء الاختلاف وهي اثنا عشر جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً وأربع وعشرون ثانيةً وإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء في النسبة الموصوفة وهي الوسطى من المسير في الطول عشرين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقةً وتسع عشرة ثانيةً فإنّ نصف التقدّم يجتمع سبعة أجزاء وثمانيًا وثلاثين دقيقةً وسبعًا وأربعين ثانيةً ومن الأيّام عشرون يومًا ونصف وثلث يوم بالتقريب ويكون التقدّم كلّه خمسة عشر جزءًا وسبع عشرة دقيقةً وأربعًا وثلاثين ثانيةً ومن الأيّام أحد وأربعون يومًا وثلثا يوم⊙ والبعد الذي هذا مبلغه من البعد الأبعد أو البعد الأقرب للوقوف فإنّه إنّما ينقص من أعظم البعد ويزيد على أقلّ البعد بخمس دقائق بحسب البعد الوسط بالتقريب⊙ /H485/وأمّا الحساب عند أعظم البعد فإنّ الزيادة أو النقصان للتعديل توجد به دقيقتين وثلث دقيقة ومن أجل ذلك تكون نسبة خطّ طاء زاي  إلى خطّ زاي جيم نسبة سبع وخمسين دقيقةً وأربعين ثانيةً إلى تسع وثلاثين دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً وتكون نسبة خطّ هاء جيم  إلى خطّ جيم زاي نسبة جزأين وخمس وثلاثين دقيقةً وإحدى عشرة ثانيةً إلى تسع وثلاثين دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به جزءًا واحدًا وثلاثًا وأربعين دقيقةً وأربع ثواني وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء نسبة أحد وستّين جزءًا وعشر دقائق إلى ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة مائة وأربعة أجزاء وعشرين دقيقةً إلى ثمانية عشر جزءًا ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ألف وثمان مائة جزء وثمانية وسبعون جزءًا وتكون الأجزاء التي تخرج بالقسمة وهي ألف جزء وثلاثة وتسعون جزءًا وستّ عشرة دقيقةً وثلاث وعشرون ثانيةً إذا أخذ ضلعها وهو ثلاثة وثلاثون جزءًا وثلاث دقائق وخمسون ثانية فضوعف بالنسبة الموضوعة لخطّي طاء زاي زاي جيم خرج بحسب مقداري خطّي جيم ألف ألف  زاي الموضوعين أمّا خطّ طاء زاي فأحد وثلاثون جزءًا وستّ وأربعون دقيقةً وأربع وأربعون ثانيةً وأمّا خطّ جيم زاي بهذه الأجزاء فأحد وعشرون جزءًا وسبع وخمسون دقيقةً وثمان وثلاثون ثانيةً وكان خطّ جيم زاي  بأسره ثلاثةً وخمسين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقةً واثنتين وعشرين ثانيةً ومن أجل ذلك بحسب نسبة ه: نسبة المائة والعشرين في كلّ واحد من موتري ألف زاي ألف جيم يصير خطّ زاي طاء ثمانيةً وثمانين جزءًا وعشرين دقيقةً وأربعًا وثلاثين ثانيةً

ويصير خطّ جيم طاء على ذلك المثال مائةً وخمسة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقةً وأربعًا وأربعين ثانيةً فأمّا القوسان فإنّ القوس التي على خطّ زاي طاء منهما تكون أربعةً وتسعين جزءًا وثمانيًا وأربعين دقيقةً وأربعًا وخمسين ثانيةً وتكون القوس التي على خطّ جيم طاء مائةً واثنين وعشرين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقةً وسبعًا وعشرين ثانيةً وقد يلزم من ذلك /H486/أن تكون زاوية زاي ألف طاء أيضًا ه: أيضا سبعةً وأربعين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقةً وسبعًا وعشرين ثانيةً بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية جيم ألف طاء بهذه الأجزاء أحدًا وستّين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقةً وأربع عشرة ثانيةً فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف منهما وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب تكون ثمانيةً وعشرين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقةً وستًّا وأربعين ثانيةً وتكون زاوية زاي  ألف حاء منهما أجزاء الاختلاف الذي يرى وهي أربعة عشر جزءًا وثلاث دقائق وسبع وأربعون ثانيةً وإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء بحسب النسب المأخوذة من البعد الأبعد أمّا من الطول المعدّل فعشرين جزءًا وتسع عشرة دقيقةً وثلث دقيقة وأمّا من الطول الدوريّ فأحد وعشرون جزءًا وتسع دقائق وثلاث ثواني فإنّ نصف التقدّم يجتمع ثمانية أجزاء واثنتي عشرة دقيقةً وثلاثًا وأربعين ثانيةً ومن الأيّام أحد وعشرون يومًا ونصف يوم بالتقريب ويكون التقدّم كلّه ستّة عشر جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقةً وستًّا وعشرين ثانيةً ومن الأيّام ثلاثة وأربعون يومًا وأمّا الحساب عند أقلّ البعد فإنّ الزيادة أو النقصان للتعديل موصوفة بهذه الأجزاء دقيقتين وثلث دقيقة ومن أجل ذلك تكون نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ زاي جيم نسبة جزء واحد ودقيقتين وعشرين ثانيةً إلى خمس وثلاثين دقيقةً وإحدى عشرة ثانيةً ونسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم  زاي نسبة جزأين وتسع وثلاثين دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً إلى خمس وثلاثين دقيقةً وإحدى عشرة ثانيةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به جزءًا واحدًا وثلاثًا وثلاثين دقيقةً وأربعًا وأربعين ثانيةً وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء نسبة ثمانية وخمسين جزءًا وخمسين دقيقةً إلى ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة مائة جزء وجزأين إلى خمسة عشر جزءًا وأربعين دقيقةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ه: به ألفًا وخمس مائة وثمانيةً وتسعين جزءًا وتكون الأجزاء التي تخرج /H487/بالقسمة وهي ألف واثنان وعشرون جزءًا وأربع وخمسون ه: وخمسون دقيقةً وسبع ثواني إذا أخذ ضلعها وهي أحد وثلاثون جزءًا وثمان وخمسون دقيقةً وثمان وخمسون ثانيةً فضوعف بالنسبة الموضوعة لخطّي طاء زاي زاي جيم  خرج بحسب مقداري خطّي جيم ألف ألف زاي الموصوفين أمّا خطّ طاء زاي فثلاثة وثلاثون جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وستًّا وثلاثين ثانيةً وأمّا خطّ جيم زاي بهذه الأجزاء فثمانية عشر جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً وستّ عشرة ثانيةً وخرج خطّ جيم طاء بأسره أحدًا وخمسين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقةً واثنتين وخمسين ثانيةً

ومن أجل ذلك بحسب نسبة المائة والعشرين في كلّ واحد من موتري ألف زاي ألف جيم {...} {...} زاي  اثنين وتسعين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقةً وثلاث ثواني ويصير خطّ جيم طاء على ذلك المثال مائةً وستّة أجزاء ودقيقةً

  واحدةً وستّ وعشرون ثانيةً فأمّا القوسان فإنّ القوس التي على خطّ زاي طاء منهما تكون مائة جزء وتسعًا وثلاثين دقيقةً وأربعًا وثلاثين ثانيةً والقوس التي على خطّ جيم طاء تكون مائةً وأربعةً وعشرين جزءًا وثمان دقائق واثنتين وعشرين ثانيةً ويلزم من ذلك أن تكون زاوية زاي ألف طاء  خمسين جزءًا وتسع عشرة دقيقةً وسبعًا وأربعين ثانيةً بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية جيم ألف طاء بهذه الأجزاء اثنين وستّين جزءًا وأربع دقائق وإحدى عشرة ثانيةً وأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف منهما وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب يكون سبعةً وعشرين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقةً وتسعًا وأربعين ثانيةً وتكون زاوية زاي ألف حاء منهما أجزاء الاختلاف الذي يرى وهي أحد عشر جزءًا وأربع وأربعون دقيقةً وأربع وعشرون ثانيةً وإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء بحسب النسب المأخوذة من البعد الأقرب أمّا من الطول المعدّل فعشرين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقةً وثلاثين ثانيةً وأمّا من الطول الدوريّ فعشرين جزءًا وأربع دقائق وثلاثين ثانيةً فإنّ نصف التقدّم يجتمع على حسب ما يلزم سبعة أجزاء ودقيقتين وتسع عشرة ثانيةً ومن الأيّام ثلاثة وعشرون يومًا بالتقريب ويكون التقدّم كلّه أربعة عشر جزءًا وأربع دقائق وثمانيًا وثلاثين ثانيةً ومن الأيّام أربعون يومًا وثلثا يوم⊙  /H488/

⟨XII.6⟩ و: في تبيين تقدّم كوكب عطارد

يب: وفي كوكب عطارد أيضًا أمّا في البعد الوسط فإنّ نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ زاي دال يجتمع بالحساب نسبة جزء واحد إلى ثلاثة أجزاء وتسع دقائق وثمان ثواني ونسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي نسبة خمسة أجزاء وتسع دقائق وثمان ثواني إلى ثلاثة أجزاء وتسع دقائق وثمان ثواني ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ستّة عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقةً وسبعًا وعشرين ثانيةً وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ جيم حاء نسبة ستّين جزءًا إلى اثنين وعشرين جزءًا ونصف جزء ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة اثنين وثمانين جزءًا وثلاثين دقيقةً إلى سبعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقةً ويكون القائم الزوايا الذي يحيطان به ثلاثة آلاف وثلاثةً وتسعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً وتكون الأجزاء التي تخرج بالقسمة وهي مائة وتسعون جزءًا وتسع وعشرون دقيقةً وإحدى وثلاثون ثانيةً إذا أخذ ضلعها وهو ثلاثة عشر جزءًا وثمان وأربعون دقيقةً وسبع ثواني فضوعف بالنسبة التي لخطّي طاء زاي زاي دال الموصوفة

خرج بحسب {...} خطّي جيم ألف ألف زاي الموضوعين أمّا خطّ طاء زاي بهذه الأجزاء فثلاثة عشر جزءًا وثمانيًا وأربعين دقيقةً وسبع ثواني وأمّا خطّ زاي دال على ذلك المثال فثلاثة وأربعون جزءًا وثلاثون دقيقةً وأربع وعشرون ثانيةً وكان خطّ جيم طاء بأسره سبعةً وخمسين جزءًا وثمان عشرة دقيقةً وإحدى وثلاثين ثانيةً ومن أجل ذلك بحسب نسبة المائة والعشرين في كلّ واحد من موتري ألف زاي ألف جيم يصير خطّ زاي طاء ثلاثةً وسبعين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقةً وسبعًا وثلاثين ثانيةً ويصير خطّ جيم طاء على ذلك المثال مائةً وأربعة عشر جزءًا وسبعًا وثلاثين دقيقةً وثانيتين فأمّا القوسان فإنّ القوس التي على خطّ زاي طاء منهما تكون /H489/خمسةً وسبعين جزءًا وأربعين دقيقةً وثمانيًا وعشرين ثانيةً وأمّا القوس التي على خطّ جيم طاء فتكون مائةً وخمسةً وأربعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقةً وخمسين ثانيةً ويلزم من ذلك أن تكون زاوية زاي ألف طاء أيضًا سبعةً وثلاثين جزءًا وخمسين دقيقةً وأربع عشرة ثانيةً بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية طاء ألف دال بهذه الأجزاء اثنين وسبعين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقةً وستًّا وعشرين ثانيةً فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف  منهما وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب تكون سبعة عشر جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وأربعًا وثلاثين ثانيةً وزاوية زاي ألف حاء تكون أجزاء الاختلاف وهي أربعة وثلاثون جزءًا وستّ وخمسون دقيقةً واثنتا عشرة ثانيةً وإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء في هذه النسبة الموضوعة من المسير في الطول أحد عشر جزءًا وأربع دقائق وتسع وخمسون ثانيةً فإنّ نصف التقدّم يبقى ستّة أجزاء وثمان دقائق وخمسًا وثلاثين ثانيةً ومن الأيّام أحد عشر يومًا وربع يوم بالتقريب ويجتمع التقدّم بأسره اثنا عشر جزءًا وسبع عشرة دقيقةً وعشر ثواني ومن الأيّام اثنان وعشرون يومًا ونصف يوم⊙ فأمّا الحساب عند أعظم البعد أعني متى كان الطول المعدّل بعده من البعد الأبعد أحد عشر جزءًا أو نحوها والذي يصيب هذه الأجزاء من الأجزاء المستوية أحد عشر جزءًا ونصف بالتقريب فإنّ الزيادة أو النقصان من التعديل يوجد به بحسب حصّة الجزء الواحد دقيقتين وثلث دقيقة بالتقريب ومن قبل ذلك تكون نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ زاي دال نسبة سبع وخمسين دقيقةً وأربعين ثانيةً إلى ثلاثة أجزاء وإحدى عشرة دقيقةً وثمان وعشرين ثانيةً ونسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي نسبة خمسة أجزاء وستّ دقائق وثمان وأربعين ثانيةً /H490/إلى ثلاثة أجزاء وإحدى عشرة دقيقةً وثمان وعشرين ثانيةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ستّة عشر جزءًا وتسع عشرة دقيقةً وثانيتين وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء نسبة ثمانية وستّين جزءًا وستّ وثلاثين دقيقةً إلى اثنين وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقةً ونسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة أحد وتسعين جزءًا وستّ دقائق إلى ستّة وأربعين جزءًا وستّ دقائق ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به أربعة آلاف ومائةً واثنين وتسعين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقةً وستًّا وثلاثين ثانيةً وتكون الأجزاء التي تخرج بالقسمة وهي مائتان وسبعة وخمسون جزءًا واثنتان وعشرون دقيقةً وأربع وأربعون ثانيةً إذا أخذ ضلعها وهو ستّة عشر جزءًا ودقيقتان وخمس وثلاثون ثانيةً فضوعف بالنسبة الموضوعة لخطّي طاء زاي زاي جيم خرج بحسب مقدار خطّي جيم ألف ألف زاي

الموضوعين أمّا خطّ طاء زاي فخمسة عشر جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقةً وسبع ثواني وأمّا خطّ زاي جيم بهذه {...} {فـ}ـأحد وخمسون جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وثلاث وأربعون ثانيةً وكان خطّ جيم طاء بأسره ستّةً وستّين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقةً واثنتين وخمسين ثانيةً ومن قبل ذلك بحسب نسبة المائة والعشرين في كل واحد من موتري زاي ألف جيم يصير خطّ زاي طاء اثنين وثمانين جزءًا وأربع عشرة دقيقةً وثمان ثواني ويصير خطّ جيم طاء على ذلك المثال مائةً وستّة عشر جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقةً وستًّا وثلاثين ثانيةً فأمّا القوسان فإنّ القوس التي على خطّ زاي طاء منهما تكون ستّةً وثمانين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقةً وأربع ثواني وتكون القوس التي على خطّ جيم طاء على ذلك المثال مائةً واثنين وخمسين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقةً وستًّا وخمسين ثانيةً ويلزم من ذلك أن تكون زاوية زاي ألف طاء أيضًا ثلاثةً وأربعين جزءًا وخمس عشرة دقيقةً واثنتين وثلاثين ثانيةً بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية طاء ألف جيم  |9| /H491/بهذه الأجزاء ستّةً وسبعين جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وثمانيًا وخمسين ثانيةً فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف وهي زاوية التقدّم الذي من قبل سرعة الكوكب يكون ثلاثة عشر جزءًا وستًّا وأربعين دقيقةً وثانيتين وزاوية زاي ألف حاء تكون أجزاء الاختلاف الذي يرى وهي اثنان وثلاثون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً وستّ وعشرون ثانيةً وإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء بحسب النسب المأخوذة من البعد الأبعد أمّا من الطول المعدّل فتسعة أجزاء وثمان وأربعون دقيقةً وإحدى وخمسون ثانيةً وأمّا من الطول الدوريّ فعشرة أجزاء وستّ عشرة دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً فإنّ نصف التقدّم يبقى ثلاثة أجزاء وسبعًا وخمسين دقيقةً وإحدى عشرة ثانيةً ومن الأيّام عشرة أيّام ونصف يوم بالتقريب ويكون التقدّم كلّه سبعة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقةً واثنتين وعشرين ثانيةً ومن الأيّام أحد وعشرون يومًا⊙ فأمّا الحساب عند الأبعاد الصغرى وهذه الأبعاد وتكون متى كانت الساعة على مائة وعشرين جزءًا دوريّة من البعد الأبعد فإنّه توجد به الزيادة أو النقصان للتعديل إذا جمع من قبل الحصّة في الأحد عشر جزءًا عن جنبي البعد الأقرب قريبًا من دقيقة واحدة ونصف دقيقة ومن قبل ذلك تكون نسبة خطّ طاء زاي إلى خطّ زاي جيم نسبة جزء واحد ودقيقة واحدة وثلاثين ثانيةً إلى ثلاثة أجزاء وسبع دقائق وثمان وثلاثين ثانيةً وتكون نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ زاي جيم نسبة خمسة أجزاء وعشر دقائق وثمان وثلاثين ثانيةً إلى ثلاثة أجزاء وسبع دقائق وثمان وثلاثين ثانيةً ويكون الذي يحيطان به ستّة عشر جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً وخمسًا وعشرين ثانيةً وتكون أيضًا نسبة خطّ جيم ألف إلى خطّ ألف حاء نسبة خمسة وخمسين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقةً بالتقريب إلى اثنين وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقةً وتكون نسبة خطّ دال جيم إلى خطّ جيم حاء نسبة /H492/ثمانية وسبعين جزءًا واثنتي عشرة دقيقةً إلى ثلاثة وثلاثين جزءًا

  واثنتي عشرة دقيقةً ويكون الذي يحيطان به ألفين وخمس مائة وستّةً وتسعين جزءًا وأربع عشرة دقيقةً وأربعًا وعشرين ثانيةً وتكون الأجزاء التي تخرج بالقسمة وهي مائة وستّون جزءًا وإحدى وعشرون دقيقةً وإحدى وعشرون ثانيةً وتسع ثوالث إذا أخذ ضلعها وهو اثنا عشر جزءًا وتسع وثلاثون دقيقةً وثمان وأربعون ثانيةً فضوعف كلّ واحد على حياله بالنسبة الموضوعة لخطّي طاء زاي زاي دال

{...} {...} {...} خطّي جيم ألف ألف زاي الموضوعين أمّا خطّ طاء زاي فاثنا عشر جزءًا وثمان وخمسون دقيقةً وسبع وأربعون ثانيةً وأمّا خطّ زاي جيم بهذه الأجزاء فتسعة وثلاثون جزءًا وستّ وثلاثون دقيقةً وأربع ثواني وكان خطّ جيم طاء بأسره اثنين وخمسين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقةً وإحدى وخمسين ثانيةً ومن قبل ذلك بحسب نسبة المائة والعشرين في كلّ واحد من موتري ألف زاي ألف جيم يصير خطّ طاء زاي تسعةً وستّين جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وأربعًا وثلاثين ثانيةً ويصير خطّ طاء جيم على ذلك المثال مائةً وثلاثة عشر جزءًا وستّ عشرة دقيقةً وثمان وأربعين ثانيةً فأمّا القوسان فإنّ القوس التي على خطّ طاء زاي منهما تكون سبعًا وعشرين دقيقةً وأربعًا وأربعين ثانيةً والقوس التي على خطّ طاء جيم تكون مائةً وأحدًا وأربعين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقةً وأربع عشرة ثانيةً ويلزم من ذلك أن تكون زاوية طاء ألف زاي  خمسةً وثلاثين جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً واثنتين وخمسين ثانيةً بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية طاء ألف جيم بهذه الأجزاء أربعًا وأربعين دقيقةً وسبع ثواني فأمّا الزاويتان الباقيتان فإنّ زاوية زاي جيم ألف منهما وهي زاوية التقدّم من قبل سرعة الكوكب تكون تسعة عشر جزءًا وخمس عشرة دقيقةً وثلاثًا وخمسين ثانيةً وزاوية زاي ألف حاء تكون أجزاء الاختلاف الذي يرى وهو خمسة وثلاثون جزءًا وثلاثون دقيقةً وخمس عشرة ثانيةً وإذا كان الذي يصيب هذه الأجزاء بحسب النسب المفروضة أمّا من الطول المعدّل فأحد عشر جزءًا وتسع وثلاثون دقيقةً وثلاثون ثانيةً وأمّا من الطول الدوريّ فأحد عشر جزءًا وإحدى وعشرون دقيقةً وثلاثون ثانيةً فإنّ نصف التقدّم يبقى سبعة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقةً وثلاثًا وعشرين ثانيةً /H493/ومن الأيّام أحد عشر يومًا ونصف يوم بالتقريب ويكون التقدّم كلّه خمسة عشر جزءًا واثنتي عشرة دقيقةً وستًّا وأربعين ثانيةً ومن الأيّام ثلاثة وعشرون يومًا وهذه المقادير التي تبيّنت موافقة على التقريب لما يوجد من قبل ما يرى في واحد واحد من هذه الكواكب⊙ والذي أخذنا به حصص المسير في الطول في الأبعاد العظمى وفي الأبعاد الصغرى سلكنا فيه هذا المسلك لمّا كنّا قد بيّنّا في المرّيخ مثلًا أنّه إذا كان في أعظم بعده وكانت القوس التي من أحد الوقوفين إلى الحال التي تسمّى طرف الليل الذي يرى من فلك التدوير أعني الذي يوجد بحسب مركز فلك البروج اثنين وعشرين جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وتسع عشرة ثانيةً وكان ما يصيب هذه الأجزاء من الطول الدوريّ بحسب نسبة الجزء الواحد إلى الجزء الواحد والثلاث الدقائق والإحدى عشرة ثانيةً وهو أحد وعشرون جزءًا وعشر دقائق بالتقريب ليس هذا مبلغه على الصحّة من قبل نسب السرعة الموصوفة في الوقوفين ليست تلزم شيئًا واحدًا لا يغادره في التقدّم أيضًا كلّه جملةً إلّا أنّها لا تغادر الأمر الصحيح المحقّق مغادرةً يكون معها ما يصيبها من الزيادة أو النقصان وهو ثلاثة أجزاء وخمس وأربعون دقيقةً يختلف شيء يعتدّ به فإذا نقصنا هذه الأجزاء من الاثنين والعشرين الجزء والثلاث العشرة الدقيقة والتسع العشرة الثانية/H494/ من فلك التدوير من قبل أنّ عند الأبعاد العظمى تكون المسيرات التي ترى في فلك التدوير أعظم من المسيرات الدوريّة فوجدنا ما يصيبها من المسيرات الدوريّ من الاختلاف من أحد الوقوفين إلى الحال التي تسمّى طرف الليل ثمانية عشر جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقةً وتسع عشرة ثانيةً وإذ كان الذي يصيب هذه الأجزاء بنسبة الحركات الوسطى من الطول الدوريّ عشرين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقةً وإحدى وعشرين ثانيةً فإنّا استعملنا هذه الأجزاء على أنّها إذا كانت هي الصحيحة مكان الأحد والعشرين الجزء والعشر الدقائق

ولمّا كانت أجزاء الزيادة أو النقصان وهي ثلاثة أجزاء وخمس وأربعون دقيقةً بأعيانها على التقريب هاهنا أيضًا فإنّا نقصناها من تلك من قبل أنّ في الأبعاد العظمى تكون المسيرات التي ترى في الطول أقلّ من المسيرات الدوريّة فوجدنا أيضًا المسير الذي يرى في الطول في هذا البعد الموصوف سبعة عشر جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً وإحدى وعشرين ثانيةً⊙

⟨XII.7⟩ ز: في عمل جدول للوقوفات

وكيما يمكنّا أيضًا في الأبعاد التي فيما بين البعد الوسط وبين أعظم الأبعاد أو أقلّها أن نعلم بسهولة أيّ الفضول من فلك التدوير إذا صار فيها كل واحد من هذه الكواكب خيّل إلينا واقفًا فإنّا اتّخذنا/H495/ لذلك جدولًا فيه ثلاثون سطرًا واثنا عشر صفًّا فالصفّان الأوّلان منه فيهما أعداد الطول الدوريّة مبنيًّا في الترتيب على ستّة أجزاء ستّة أجزاء على مثل ما بنيت عليه سائر الجداول وأمّا الصفوف العشرة التي بعدهما فإنّ فيها الأبعاد في واحد واحد من الكواكب الخمسة للاختلاف المعدّل من البعد الأبعد الذي يرى لأفلاك التدوير والصفّ الأوّل في كلّ واحد من هذه الكواكب من العشرة الصفوف. فيه أبعاد الوقوف الأوّل والصفّ الثاني فيه أبعاد الوقوف الثاني وكان أخذنا لمقادير هذه الأبعاد أيضًا من الأشياء التي تقدّمنا آنفًا فبيّنّاها في الأبعاد الوسطى والعظمى والصغرى ومن التفاضل في الأبعاد التي فيما بين هذه التفاضل قد كنّا تقدّمنا فحصّلناه ووضعناه ه: بوضعنا الدقائق التي في الصفّ الثامن في جدول الاختلافات في جداول الاختلافات وهي الدقائق التي في الصفّ الثامن من تلك الجداول وذلك أنّه قد تبيّن في كلّ مسير من الطول الدوريّ مع بيان مقدار أكثر ما يكون من الفضل الذي من قبل الاختلاف أبعاد أفلاك التدوير أيضًا وبحسب هذه الأبعاد أيضًا خاصّةً يوجد الفضل في الوقوفات أيضًا⊙ وأّل ما ابتدأنا به أنّا لمّا وجدنا التقدّم الذي بيّنّاه عند البعد الأبعد والبعد الأقرب لا يشتمل على ما يحدث من الوقوف متى كانت مراكز أفلاك التدوير في نفس البعد /H496/الأبعد أو البعد الأقرب بل إنّما تشتمل على ذلك متى كان بينه وبين بعد ما يحصل في واحد واحد من هذه الكواكب أخذنا من هذه الأبعاد المقادير التي تصيب البعد الأبعد نفسه والبعد الأقرب بهذا الطريق أمّا في كوكب زحل وكوكب المشتري فإنّه لمّا كانت أبعاد فلكي تدويرهما في البعد الأبعد نفسه والبعد الأقرب ليست مغادرةً للأبعاد في المسافات المفروضة بما يعتدّ به عمدنا إلى أعداد الاختلاف التي استخرجت في هذين الكوكبين وهي أعداد بعدهما من البعد الأبعد الذي يرى من فلك تدويرهما فأثبتناها في السطرين اللذين لهما كلّ عدد في سطره أعني أنّا أثبتنا أعداد البعد الأبعد في السطر الذي فيه عدد الثلاث مائة والستّين وأثبتنا أعداد البعد الأقرب في السطر الذي فيه عدد المائة والثمانين وقد بيّن في كوكب زحل أنّ بعده في البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز من البعد الأقرب من فلك تدويره سبعة وستّون جزءًا وخمس عشرة دقيقةً بالتقريب وبعده في البعد الأقرب أربعة وستّون جزءًا وإحدى وثلاثون دقيقةً وبيّن في كوكب المشتري أنّ بعده في البعد الأبعد خمسة وخمسون جزءًا وخمس وخمسون دقيقةً وبعده في البعد الأقرب اثنان وخمسون جزءًا وتسع وأربعون دقيقةً فعمدنا إلى الأعداد التي تصيب هذه الأجزاء من البعد الأبعد من فلكي التدوير من قبل أنّ ذلك أسهل/H497/ مأخذًا فأثبتناها في الأربعة الصفوف التي تتلو هذه للطول كلّ عدد في سطره فأثبتنا في السطر الذي فيه عدد الثلاث مائة والستّين للبعد الأبعد أمّا في الصفّ الثالث منه فمائة واثنا عشر جزءًا

وخمسًا وأربعين دقيقةً للوقوف الأول لزحل وأمّا في الصفّ الرابع فمائتين وسبعةً وأربعين جزءًا وخمس عشرة دقيقةً للوقوف الثاني له وعلى هذا المثال أمّا في الصفّ الخامس فمائة وأربعة وعشرون جزءًا وخمس دقائق للوقوف الأوّل للمشتري وأمّا في الصفّ السادس فمائتين وخمسةً وثلاثين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقةً للوقوف الثاني له وأثبتنا في السطر الذي فيه عدد المائة والثمانين للبعد الأقرب على ذلك النظام والترتيب مائة وخمسة عشر جزءًا وتسعًا وعشرين دقيقةً ثمّ مائتين وأربعة وأربعين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقةً وعلى ذلك المثال مائة وسبعة وعشرون جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً ثمّ مائتين واثنين وثلاثين جزءًا وتسعًا وأربعين دقيقةً⊙ وأمّا في كوكب المرّيخ فإذ كنّا قد بيّنّا أنّه متى كان مركز فلك التدوير بعيدًا من البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز عشرين جزءًا وثمانيًا وأربعين دقيقةً دوريّةً كان من هذا الكوكب الوقوف وبعده من البعد الأقرب الذي يرى من فلك تدويره اثنان وعشرون جزءًا وثلاث عشرة دقيقةً ومتى كان مسيره في البعد الوسط كان الوقوف ومبلغ بعد الكوكب ستّة عشر جزءًا وإحدى وخمسون دقيقةً حتّى يكون الفضل في ذلك خمسة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقةً وكانت الأجزاء التي بها البعد الوسط ستّون جزءًا فإنّ أعظم البعد يكون بها ستّةً وستّين جزءًا وزيادته على البعد الوسط ستّة أجزاء ويكون بها البعد في هذه المسافة المفروضة من البعد الأبعد خمسةً وستّين جزءًا وأربعين دقيقةً وزيادته على البعد الوسط خمسة أجزاء وأربعون دقيقةً فإنّا ضاعفنا الستّة الأجزاء /H498/بالخمسة الأجزاء والاثنتين والعشرين الدقيقة وقسمنا ما خرج لنا على الخمسة الأجزاء والأربعين الدقيقة فخرجت لنا بذلك الزيادة عند البعد الأبعد نفسه على البعد الوسط خمسة أجزاء وإحدى وأربعين دقيقةً بالتقريب حتّى تكون الأجزاء التي من البعد الأقرب الذي يرى من فلك التدوير يجتمع اثنين وعشرين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقةً بالأجزاء التي من البعد الأبعد أمّا للوقوف الأوّل فمائة وسبعة وخمسون جزءًا وثمان وعشرون دقيقةً فنثبت هذه في الصفّ السابع في سطر الثلاث مائة والستّين الجزء وأمّا للوقوف الثاني فمائتي جزء وجزأين واثنتين وثلاثين دقيقةً فنثبت هذه في الصفّ الثامن من ذلك السطر بعينه وكذلك أيضًا من قبل أنّه متى كان أيضًا مركز فلك التدوير بعيدًا من البعد الأقرب ستّة عشر جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقةً دوريّةً كان من هذا الكوكب الوقوف وبعده من البعد الأقرب الذي يرى من فلك التدوير أحد عشر جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً حتّى تكون الزيادة في ذلك بحسب البعد الوسط خمسة أجزاء وأربعين دقيقةً وكان أقل البعد بهذه الأجزاء أربعةً وخمسين جزءًا بحسب الستّة الأجزاء الزائدة عند البعد الوسط في هذه المسافة المفروضة من البعد الأقرب من الفلك الخارج المركز بها أربعة وخمسون جزءًا وعشرون دقيقةً والزيادة في ذلك عند البعد الوسط خمسة أجزاء وأربعون دقيقةً فإنّ الفضل كلّه يحصل لنا عند البعد الأقرب نفسه ستّة أجزاء ومن أجل ذلك يكون المسير من البعد الأقرب الذي يرى من فلك التدوير عشرة أجزاء وإحدى وخمسين دقيقةً ويكون المسير من البعد الأبعد أمّا للوقوف الأوّل فمائة وتسعة وستّون جزءًا وتسع دقائق /H499/وأمّا للوقوف الثاني فمائة وتسعون جزءًا وإحدى وخمسون دقيقةً فنثبت هذه أيضًا بإزاء سطر المائة والثمانين كلّ عدد في صفّه⊙ وأمّا في كوكب الزهرة فإذ كنّا قد بيّنّا أنّ مركز فلك

التدوير متى كان بعيدًا في الطول من البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز أحدًا وعشرين جزءًا وتسع دقائق دوريّة فإنّ هذا الكوكب يكون منه وقوف وبعده من البعد الأقرب الذي يرى من فلك تدويره أربعة عشر جزءًا وأربع دقائق ومتى كان مسيره في البعد الوسط كان الوقوف ومبلغ بعد الكوكب اثنا عشر جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً حتّى تكون الزيادة في ذلك جزءًا واحدًا واثنتي عشرة دقيقةً وكانت الأجزاء التي بها البعد الوسط ستّون جزءًا فإنّ أعظم البعد بها يكون أحدًا وستّين جزءًا وخمس عشرة دقيقةً وتكون زيادته على البعد الوسط جزءًا واحدًا وخمس عشرة دقيقةً ويكون بها البعد في هذه المسافة المفروضة من البعد الأبعد أحدًا وستّين جزءًا وعشر دقائق وفضل ذلك على البعد الوسط جزءًا واحدًا وعشر دقائق فإنّا ضاعفنا الجزء الواحد والخمس العشرة الدقيقة بالجزء الواحد والاثنتي عشرة الدقيقة وقسمنا ما خرج على جزء واحد وعشر دقائق فخرجت لنا بذلك الزيادة عند البعد الأبعد نفسه على البعد الوسط جزءًا واحدًا وسبع عشرة دقيقةً فتكون الأجزاء التي من البعد الأقرب الذي يرى من فلك التدوير يجتمع أربعة عشر جزءًا وتسع دقائق فالأجزاء التي من البعد الأبعد أمّا للوقوف الأوّل فمائة وخمسة وستّون جزءًا وإحدى وخمسون دقيقةً فنثبت هذه في الصفّ التاسع من السطر الذي يه الثلاث مائة والستّون الجزء وأمّا للوقوف الثاني فمائة وأربعة وتسعون جزءًا وتسع دقائق فنثبت ذلك أيضًا في الصفّ العاشر من ذلك السطر بعينه /H500/وعلى هذا المثال إذ كان فلك التدوير متى كان أيضًا بعيدًا من البعد الأقرب من الفلك الخارج المركز عشرين جزءًا بالتقريب بالمسير المستوي في الطول فإنّ هذا الكوكب يكون منه الوقوف وبعده من البعد الأقرب الذي يرى من فلك التدوير أحد عشر جزءًا وأربع وأربعون دقيقةً حتّى يكون الفضل في ذلك على البعد الوسط جزءًا واحدًا وثمان دقائق وكان أقلّ الأبعاد ثمانيةً وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً بالأجزاء التي بها البعد الوسط ستّون جزءًا والفضل في ذلك جزء واحدًا وخمس عشرة دقيقةً وكان البعد في المسافة المفروضة من البعد الأقرب بهذه الأجزاء ثمانيةً وخمسين جزءًا وخمسين دقيقةً والفضل في ذلك عند البعد الوسط جزءًا واحدًا وعشر دقائق فإنّا ضاعفنا أيضًا الجزء الواحد والخمس العشرة الدقيقة بالجزء الواحد والثمان دقائق وقسمنا ما خرج من ذلك على الجزء الواحد والعشر الدقائق فخرج لنا بذلك الفضل أيضًا عند البعد الأقرب نفسه على البعد الوسط جزءًا واحدًا وثلاث عشرة دقيقةً ومن أجل ذلك يكون المسير في البعد الأقرب الذي يرى من فلك التدوير أحد عشر جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقةً ويكون المسير من البعد الأبعد أمّا للوقوف الأوّل فمائة وثمانية وستّون جزءًا وإحدى وعشرون دقيقةً وأمّا للوقوف الثاني فمائة وأحد وتسعون جزءًا وتسع وثلاثون دقيقةً فأثبتنا هذه أيضًا في تلك الصفوف بأعيانها في سطر المائة والثمانين⊙ وأمّا في كوكب عطارد فإذ كنّا قد بيّنّنا أنّه متى كان فلك تدويره بعيدًا من البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز عشرة أجزاء وسبع عشرة دقيقةً دوريّةً في الطول فإنّ هذا الكوكب يكون منه الوقوف وبعده من البعد الأقرب الذي يرى من فلك تدويره اثنان وثلاثون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً ومتى كان المسير في /H501/البعد الوسط كان الوقوف

ومبلغ بعد الكوكب أربعة وثلاثون جزءًا وستّ وخمسون دقيقةً حتّى يكون الفضل جزأين وأربع دقائق وكانت الأجزاء التي بها البعد الوسط ستّون جزءًا فإن أعظم البعد الوسط سيكون بها تسعةً وستّين جزءًا والزيادة في ذلك تسعة أجزاء ويكون بها البعد في المسافة المفروضة من البعد الأبعد ثمانيةً وستّين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقةً والزيادة في ذلك على البعد الوسط ثمانية أجزاء وستّ وثلاثون دقيقةً فإنّا فعلنا كما فعلنا فيما تقدّم فضاعفنا التسعة الأجزاء بالجزأين والأربع الدقائق وقسمنا ما خرج على الثمانية الأجزاء والستّ والثلاثين الدقيقة فخرج لنا بذلك الفضل عند البعد الأبعد نفسه على البعد الوسط جزأين وعشر دقائق بالتقريب حتّى تكون الأجزاء التي من البعد الأقرب الذي يرى من فلك التدوير يجتمع اثنين وثلاثين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقةً وتكون الأجزاء التي من البعد الأبعد أمّا الوقوف الأوّل فمائة وسبعة وأربعون جزءًا وأربع عشرة دقيقةً فنثبت هذه أيضًا في الصفّ الحادي عشر من السطر الذي فيه الثلاث مائة والستّون جزءًا وأمّا الوقوف الثاني فمائتين وأحد عشر جزءًا وستًّا وأربعين دقيقةً فنثبت هذه أيضًا في الصفّ الثاني عشر من ذلك السطر بعينه وكذلك أيضًا لمّا كان فلك التدوير متى كان بعيدًا من البعد الأقرب أحد عشر جزءًا واثنتين وعشرين دقيقةً دوريّةً فإنّ هذا الكوكب يكون منه الوقوف وبعده من البعد الأقرب الذي يرى من فلك التدوير خمسة وثلاثون جزءًا وثلاثون دقيقةً حتّى تكون الزيادة على البعد الوسط أربعًا وثلاثين دقيقةً وكان أقلّ الأبعاد /H502/خمسةً وخمسين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقةً بالأجزاء التي بها البعد الوسط ستّون جزءًا والزيادة في ذلك أربعة أجزاء وستّ وعشرون دقيقةً والبعد في المسافة المفروضة من البعد الأقرب بهذه الأجزاء خمسة وخمسون جزءًا واثنتان وأربعون دقيقةً بالتقريب والفضل في ذلك عند البعد الوسط أربعة أجزاء وثمان عشرة دقيقةً فإنّا ضاعفنا أيضًا الأربعة الأجزاء والستّ والعشرين الدقيقة بالأربع والثلاثين الدقيقة وقسمنا ما خرج على الأربعة الأجزاء والثمان العشرة الدقيقة فوجدنا بذلك الزيادة أيضًا عند البعد الأقرب نفسه على البعد الوسط خمسًا وثلاثين دقيقةً ومن أجل ذلك يكون المسير من البعد الأقرب الذي يرى من فلك التدوير خمسة وثلاثون جزءًا وإحدى وثلاثون دقيقةً ويكون المسير من البعد الأبعد أمّا للوقوف الأوّل فمائة وأربعة وأربعون جزءًا وتسع وعشرون دقيقةً وأمّا للوقوف الثاني فمائتين وخمسة عشر جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقةً فنثبت هذه أيضًا في تلك الصفوف بأعيانها إلّا أنّا لا نثبتها بإزاء أعداد المائة والثمانين الجزء الذي للطول لكن بإزاء أعداد المائة والعشرين الجزء والمائتين والأربعين الجزء من قبل أن في هذين العددين يتبيّن أنّه يقع أقرب قرب الفلك الخارج المركز الذي لكوكب عطارد⊙ وإذ قد وطّنت هذه الأشياء فقد يمكن من لزم هذا الطريق أن يحصل بهذه الأبواب أنفسها الفصول في المسيرات التي فيما بين ذلك⊙ فلننزل على طريق المثال أنّا قصدنا لأنّ نجد حصص الاختلاف الذي يرى في الوقوف الأوّل إذا كان المسير الوسط في الطول بعيدًا من البعد الأبعد ثلاثين جزءًا وفي هذا الوضع يحصل بعد/H503/ فلك التدوير بالأجزاء التي بها البعد الأوسط لها كلّها ستّون جزءًا⊙ أمّا في كوكب زحل بالأبواب التي تقدّمت معرفة سبيلها كما قلنا فثلاثة وستّون جزءًا ودقيقتان⊙ وأمّا في كوكب المشتري فاثنان وستّون جزءًا

وستّ وعشرون دقيقةً⊙ وأمّا في كوكب المرّيخ فخمسة وستّون جزءًا وأربع وعشرون دقيقةً⊙ وأمّا في كوكب الزهرة فأحد وستّون جزءًا وستّ دقائق. وأمّا في كوكب عطارد فستّة وستّون جزءًا وخمس وثلاثون دقيقةً حتى تكون الزيادات في واحد واحد منها على البعد الوسط على النسق الذي سلكناه كيلا نكرّر القول⊙ ثلاثة أجزاء ودقيقتين ؞ وجزأين وستًّا وعشرين دقيقةً ؞ وخمسة أجزاء وأربعًا وعشرين دقيقةً ؞ وجزءًا واحدًا وستّ دقائق ؞ وستّة أجزاء وخمسًا وثلاثين دقيقةً ؞ لكنّ الزيادات عند البعد الأبعد نفسه على الأبعاد الوسطى إذ كانت الأعداد المفروضة للبعد أعظم في جميعها من البعد الوسط هي بهذه الأجزاء هي ثلاثة أجزاء وخمس وعشرون دقيقةً ؞ وجزءان وخمس وأربعون دقيقةً ؞ وستّة أجزاء ؞ وجزء واحد وخمس عشرة دقيقةً ؞ وتسعة أجزاء ؞ فلأنّ مقادير تفاضل أجزاء الاختلاف الذي يرى بأسرها التي للبعد الأبعد بالقياس إلى الأبعاد الوسطى يجتمع منها على ذلك الترتيب بعينه ؞ جزء واحد وثلاث وعشرون دقيقةً ؞ وجزء واحد وثلاث وثلاثون دقيقةً ؞ وخمسة أجزاء وإحدى وأربعون دقيقةً ؞ وجزء واحد وسبع عشرة دقيقةً ؞ وجزءان وعشر دقائق ؞ فإنّا إذا ضاعفنا كلّ واحدة من هذه المقادير من التفاضل في واحد واحد من الكواكب على حسب زيادته بزيادة البعد في ذلك الوقت على البعد الوسط كأنّا ضاعفنا مثلًا الجزء الواحد والثلاث والعشرين الدقيقة بالثلاثة الأجزاء والدقيقتين وقسمنا ما يخرج من ذلك على الزيادة كلّها التي لأعظم البعد كأنّا قسمناها على الثلاثة الأجزاء والخمس والعشرين الدقيقة حصل لنا/H504/ التفاضل في واحد واحد من الكواكب في المسير المفروض للطول الذي لأجزاء الاختلاف بقياس أجزاء البعد الوسط جزءًا واحدًا وأربع عشرة دقيقةً ؞ وجزءًا واحدًا واثنين وعشرين دقيقةً ؞ وخمسة أجزاء وسبع دقائق ؞ وجزء واحد وثمان دقائق ؞ وجزءًا واحدًا وخمسًا وثلاثين دقيقةً ؞ لكنّ الأجزاء التي في الأبعاد الوسطى من البعد الأبعد الذي يرى من فلك التدوير مائة وأربعة عشر جزءًا وثمان دقائق ومائة وخمسة وعشرون جزءًا وثمان وثلاثون دقيقةً ؞ ومائة وثلاثة وستّون جزءًا وتسع دقائق ؞ ومائة وسبعة وستّون جزءًا وثمان دقائق ؞ ومائة وخمسة وأربعون جزءًا وأربع دقائق ؞ وأمّا الأجزاء التي في الأبعاد العظمى فإنّها في سائر هذه الكواكب أقلّ من هذه الأجزاء التي وصفناها ؞ وأمّا في كوكب عطارد فإنّها أكثر منها فهذه المقادير من الفضل إذن التي وجدناها في هذا البعد المفروض أمّا في سائر الكواكب فإنّا ننقصها من الأجزاء التي في الأبعاد الوسطى ؞ وأمّا في كوكب عطارد فإنّا نزيدها عليها فتحصل لنا الأجزاء التي بإزاء الثلاثين الجزء من الطول الدوريّ في صفوف الوقوف الأوّل الاختلاف الذي يرى من البعد الأبعد من فلك التدوير أمّا في كوكب زحل فمائة واثنا عشر جزءًا وأربع وخمسون دقيقةً وأمّا في كوكب المشتري فمائة وأربعة وعشرون جزءًا وستّ عشرة دقيقةً⊙ وأمّا في كوكب المرّيخ فمائة وثمانية وخمسون جزءًا ودقيقتان⊙ وأمّا في كوكب الزهرة فمائة وستّة وستّون جزءًا

وأمّا في كوكب عطارد فمائة وستّة وأربعون جزءًا وتسع وثلاثون دقيقةً⊙ ونعود أيضًا من ذلك فنحشو صفوف الوقوف الثاني بأن ننظر ما يبقى لتمام الثلاث مائة والستّين الجزء في واحد واحد من السطور بعد أعداد الوقوف الأوّل فنثبته بإزائها في /H505/تلك السطور بأعيانها في صفوف الوقوف الثاني⊙ ومثال ذلك في هذا الطول المفروض فإنّا نثبت في صفوف الوقوف الثاني مائتين وسبعةً وأربعين جزءًا وستّ دقائق ومائتين وخمسةً وثلاثين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقةً ؞ ومائتي جزء وجزءًا واحدًا وثمانيًا وخمسين دقيقةً ؞ ومائةً وأربعةً وتسعين جزءًا ؞ ومائتين وثلاثة عشر جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً ؞ وممّا يسهّل فهمه أنّا إن لم نشأ أن نثبت الأجزاء من الاختلاف التي توجد بحسب البعد الأبعد الذي يرى من فلك التدوير بل اقتصرنا طلبًا للسهولة على الأجزاء التي بحسب المسير الدوريّ التي هي غير معدّلة فقد يمكنّا أن نفعل ذلك أيضًا بأهون سعي بأن نعمد إلى جملة عدد الزيادة أو النقصان الموضوع حيال عدد عدد من أعداد الطول الدوريّ في جداول الاختلاف فننقصه من الأجزاء التي وجدناها للاختلاف الذي يرى متى كان البعد من البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز ما دون مائة وثمانين جزءًا ونزيد عليها متى كان البعد أكبر من مائة وثمانين جزءًا⊙ وهذه صورة الجدول ؞

⟨XII.8⟩ ح: الجداول المرسومة لرجوع الكواكب واستقامتها

 /H508/⟨XII.9⟩ ط: في تبيين الأبعاد العظمى من الشمس للزهرة ولعطارد

 |2| وإذ قد أرشدنا إلى الأبواب التي بها يوقف على ما يوجد من أمر التقدّم فقد يجب أن نتبع ذلك بأن نبيّن مبلغ الأبعاد العظمى من الشمس التي تكون لكوكب الزهرة وكوكب عطارد في واحد واحد من البروج التي يجب وجودها من قبل الأصول الموضوعة لهما التي عليها نعمل وقد جعلنا ما نصفه من ذلك بحسب مسير الشمس الذي يرى وعلى أنّ هذين الكوكبين أنفسهما في مبادئ البروج وعلى أنّ موضع البعد الأبعد لواحد واحد منهما موضعه في عصرنا بحسب نقطتي الانقلابين ونقطتي الاستواءين أعني أنّه لكوكب الزهرة على خمسة وعشرين جزءًا من الثور ولكوكب عطارد على عشرة أجزاء من الميزان لأنّ التغيير الذي سيقع للأبعاد العظمى من قبل نقله البعد الأبعد قد يمكن من يأتي من بعدنا نلاقيه ونصحّحه بهذه الأبواب بأعيانها ومع ذلك أيضًا فإنّ ما وضعناه من ذلك لا يقع فيه من التغيّر ما فيه فصل يعتدّ به إلى زمان طويل وكيما يقرب فهم السبيل التي سلكناها في هذه الأبواب فقد ينبغي أن نبيّن على طريق المثال في كوكب الزهرة أوّلًا الأبعاد العظمى التي تكون له كما قلنا الصباحيّة/H509/ والمسائيّة إذا كان هذا الكوكب في الاعتدال الربيعيّ وفي مبدأ الحمل يجـ: فليكن الخطّ الذي يمرّ بالبعد الأبعد في الفلك الخارج المركز وهو نقطة ألف خطّ ألف باء جيم دال هاء  ولننزل عليه مركز الحركة المستويّة نقطة باء ومركز الفلك الخارج المركز الذي يدير فلك التدوير نقطة جيم  ومركز فلك البروج نقطة دال ولنخرج من مركز الفلك الخارج المركز خطّ جيم زاي ولنرسم على نقطة زاي فلك تدوير حاء طاء ولنخرج من نقطة دال خطّ تماس الناحية الصباحيّة المقدّمة منه ولكن خطّ دال طاء ولنوصل خطّ باء زاي حاء وخطّ زاي طاء ولنخرج أعمدة جيم كاف جيم لام باء ميم فلأنّ خطّ دال ألف على خمسة وعشرين جزءًا من الثور وخطّ دال طاء في مبدأ الحمل يكون زاوية ألف دال طاء أمّا بالأجزاء التي بها /H510/أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فخمسة وخمسون جزءًا وأمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فإنّها هي تكون بها مائة جزء وعشرة أجزاء وتكون زاوية دال جيم كاف الأجزاء الباقية لتمام قائمة واحدة وهي سبعون جزءًا فلذلك تكون القوس التي على خطّ جيم كاف مائة جزء وعشرة أجزاء بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث جيم دال كاف ثلاث مائة وستّون جزءًا ويكون خطّ جيم كاف ثمانيةً وتسعين جزءًا وثمان عشرة دقيقةً بالأجزاء التي بها موتر دال جيم مائة وعشرون جزءًا فالأجزاء إذن التي بها خطّ دال جيم جزء واحد وخمس عشرة دقيقةً وخطّ زاي طاء  وهو من مركز فلك التدوير ثلاثة وأربعون جزءًا وعشر دقائق يكون بها أمّا خطّ جيم كاف أعني خطّ جيم كاف أعني خطّ لام طاء  فجزءًا واحدًا ودقيةً واحدةً وأمّا خطّ زاي لام الباقي فاثنان وأربعون جزءًا وتسع دقائق بالأجزاء التي بها خطّ جيم زاي الذي من مركز الفلك الخارج المركز وضع ستّين جزءًا فالأجزاء إذن التي بها موتر جيم زاي مائة وعشرون جزءًا يكون بها أمّا خطّ زاي لام فأربعة وثمانون جزءًا وثمان عشرة دقيقةً وأمّا القوس التي عليه فتسعة وثمانون جزءًا وستّ عشرة دقيقةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث جيم زاي لام القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فلذلك تكون زاوية زاي جيم لام أيضًا تسعةً وثمانين جزءًا وستّ عشرة دقيقةً بالأجزاء

التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا ولكنّ زاوية دال جيم كاف بهذه الأجزاء سبعون جزءًا وزاوية لام جيم كاف قائمة فزاوية زاي جيم دال تجتمع ثلاث مائة وتسعةً وثلاثين جزءًا وستّ عشرة دقيقةً وتكون زاوية ألف جيم زاي  |3| الباقية بهذه الأجزاء عشرين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقةً فلذلك تكون القوس التي على خطّ باء ميم عشرين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء جيم ميم القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون القوس التي على خطّ جيم ميم الأجزاء الباقية لتمام نصف دائرة وهي مائة وتسعة وخمسون جزءًا وستّ عشرة دقيقةً فالخطّان إذن اللذان يوترانهما أمّا خطّ باء ميم منهما فيكون /H511/أحدًا وعشرين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقةً بالأجزاء التي بها موتر باء جيم مائة وعشرون جزءًا وأمّا خطّ جيم ميم فيكون بهذه الأجزاء مائةً وثمانية عشر جزءًا ودقيقتين فلذلك تكون الأجزاء التي بها أمّا خطّ باء جيم فجزء واحد وخمس عشرة دقيقةً وأمّا خطّ جيم زاي وهو من مركز الفلك الخارج المركز فستّون جزءًا فإنّ خطّ باء ميم بها ثلاث عشرة دقيقةً وخطّ جيم ميم على هذ المثال جزء واحد وأربع عشرة دقيقةً وخطّ ميم زاي الباقي ثمانية وخمسون جزءًا وستّ وأربعون دقيقةً ومن قبل ذلك يكون موتر باء زاي بهذه الأجزاء ثمانيةً وخمسين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقةً فالأجزاء إذن التي بها خطّ باء زاي مائة وعشرون جزءًا يكون بها أمّا خطّ باء ميم فسبعًا وعشرين دقيقةً وأمّا القوس التي عليه فستًّا وعشرين دقيقةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء زاي ميم القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فلذلك تكون زاوية باء زاي جيم أيضًا ستًّا وعشرين دقيقةً بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا وقد كان تبيّن أنّ زاوية ألف جيم زاي بهذه الأجزاء عشرون جزءًا وأربع وأربعون دقيقةً فزاوية ألف باء زاي إذن ه: إذن بأسرها وهي زاوية المسير المستوي في الطول أمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فإنّها أحد وعشرون جزءًا وعشر دقائق وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا

  قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فإنّها عشرة أجزاء وخمس وثلاثون دقيقةً فبعد الشمس إذن بالمسير الوسط من البعد الأبعد الذي على نقطة ألف إلى ما يتقدّم عشرة أجزاء وخمس وثلاثون دقيقةً ومن البيّن أنّ منزلها يكون على أربعة عشر جزءًا وخمس وعشرين دقيقةً من الثور وعلى الحقيقة على خمسة عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقةً منه فلذلك يكون أكثر ما بيّنّا عند هذا الكوكب بالغدوات إذا كان في مبدأ الحمل عن الشمس بمسيرها الحقيقي خمسة وأربعون جزءًا وأربع عشرة دقيقةً يد: ثمّ نجعل الصورة التي تتلو هذه على أنّ الخطّ المماسّ قد أخرج إلى الناحية من فلك التدوير المسائيّة الثالثة على أنّ الكوكب موضوع على ذلك المثال في مبدأ /H512/الحمل فمن قبل ما تقدّم بيانه تبقى زاوية ألف دال طاء على حالها وتجتمع زاوية دال جيم كاف سبعين جزءًا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا ويكون خطّ جيم كاف أعني خطّ لام طاء جزءًا واحدًا ودقيقةً واحدةً بالأجزاء التي بها خطّ جيم زاي وهو مركز الفلك الخارج المركز ستّون جزءًا ويكون خطّ زاي طاء وهو من مركز فلك التدوير ثلاثةً وأربعين جزءًا وعشر دقائق

فيجتمع لذلك خطّ زاي لام بأسره بهذه الأجزاء أربعةً وأربعين جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً ومن البيّن أنّ الأجزاء التي بها خطّ جيم زاي الموتر مائة وعشرون جزءًا يكون بها أمّا خطّ زاي لام فثمانية وثمانون جزءًا واثنتان وعشرون دقيقةً وأمّا القوس التي عليه فأربعة وتسعون جزءًا وإحدى وخمسون دقيقةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث جيم زاي لام القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فتكون لذلك زاوية زاي جيم لام أربعةً وتسعين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقةً بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية زاي جيم كاف الأجزاء الباقية لتمام قائمة واحدة وهي خمسة وثمانون جزءًا وتسع دقائق وتكون زاوية زاي جيم دال بأسرها أعني زاوية باء جيم ميم بهذه الأجزاء مائة وخمسة وخمسون جزءًا وتسع دقائق ومن أجل ذلك تكون أيضًا القوس التي على خطّ باء ميم مائة وخمسة وخمسون وتسع دقائق بالأجزاء التي بها /H513/الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء جيم ميم القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون القوس التي على خطّ جيم ميم الأجزاء الباقية التي نصف دائرة وهي أربعة وعشرون جزءًا وإحدى وخمسون دقيقةً فالخطّان إذن اللذان يوترانهما أمّا خطّ باء ميم منهما فإنّه مائة وسبعة عشر جزءًا وإحدى عشرة دقيقةً بالأجزاء التي بها موتر باء جيم مائة وعشرون جزءًا وخطّ جيم ميم بهذه الأجزاء خمسة وعشرون جزءًا وتسع وأربعون دقيقةً فتكون لذلك الأجزاء أيضًا التي بها خطّ باء جيم جزء واحد وخمس عشرة دقيقةً فإنّ خطّ باء ميم بها جزء واحد وثلاث عشرة دقيقةً وخطّ ميم جيم على هذا المثال ستّ عشرة دقيقةً وخطّ ميم زاي بأسره ستّون جزءًا وستّ عشرة دقيقةً ومن قبل ذلك يكون موتر باء زاي أيضًا بهذه الأجزاء ستّين جزءًا وسبع عشرة دقيقةً فالأجزاء إذن التي بها خطّ باء زاي مائة وعشرون جزءًا يكون بها أمّا خطّ باء ميم فجزأين وخمسًا وعشرين دقيقةً وأمّا القوس التي عليه فتكون جزأين وتسع عشرة دقيقةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء زاي ميم القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فتكون لذلك زاوية باء زاي ميم أيضًا

  جزأين وتسع عشرة دقيقةً بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا لكنّ زاوية نون  جيم زاي بهذه الأجزاء مائتان وأربعة أجزاء وإحدى وخمسون دقيقةً من قبل أنّ زاوية دال جيم زاي قد تبيّن أنّها بهذه الأجزاء مائة وخمسة وخمسون جزءًا وتسع دقائق فزاوية ألف باء زاي إذن بأسرها وهي زاوية المسير المستوي في الطول أمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فإنّها تجتمع مائتان وسبعة أجزاء وعشر دقائق وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فمائة وثلاثة أجزاء وخمس وثلاثون دقيقةً فالمسير الوسط إذن للشمس حاصله على أحد عشر جزءًا وخمس وعشرين دقيقةً من الدلو وأمّا على الحقيقة فعلى ثلاثة عشر جزءًا وثمان

وثلاثين دقيقةً منه فأكثر ما تتباعد هذه الكواكب إذن بالعشيّات إذا كان على ذلك المثال في مبدأ الحمل عن موضع الشمس على الحقيقة ستّةً وأربعين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقةً⊙ /H514/وأمّا في كوكب عطارد فلننزل بسبب السهولة التي تتهيّأ بذلك في البراهين التي سنأتي بها فيما بعد في ظهوراته التي بحلّ أنّا قصدنا لأن نعلم كم أكثر ما يبعد هذا الكوكب من الشمس بمسيرها الحقيقي بالعشيّ إذا كان في مبدأ العقرب وبالغداة إذا كان في مبدأ الثور⊙ فنقول إنّه لمّا كان بحسب الأصل الذي نعمل عليه في عطارد ليس متى فرض مسير هذا الكوكب الذي يرى يكون المسير الوسط في الطول قد حصل ووقف عليه من قبل أنّ خطّ جيم ألف ليس يكون أبدًا واحدًا بعينه مساويًا للخطّ الذي يخرج من مركز الفلك الخارج المركز على مثال ما يجري عليه الأمر في الأصل الذي يعمل عليه في سائر الكواكب لكنّ المسير المستوي في الطول متى فرض ظهر مع ذلك أيضًا المسير الذي يرى فإنّا نثبت منزلتين في الطول في واحد واحد من البروج يمكن بهما أن يصير هذا الكوكب في مبدأ البرج المقصود له أحدهما متقدّمًا والآخر متأخّرًا وبحسب أكثر ما يكون من بعده في المسيرات التي يقف عليها فنجد لذلك أكثر ما يحصل من بعده أيضًا في نفس مبدأ ذلك البج كما سيظهر ويفهم بهذه الأشياء التي قصدنا بالوجود بها وأوّل ذلك في أكثر ما يكون له من البعد بالعشيّ في مبدأ العقرب يه:/H515/ فليكن القطر الذي يمرّ بالبعد الأبعد وهو نقطة ألف خطّ ألف باء جيم ولننزل عليه مركز فلك البروج نقطة جيم ومركز الحركة المستوية لفلك التدوير نقطة باء ولنتوهّم أوّلًا مركز فلك التدوير على البعد الأبعد نفسه حتّى يكون مسير الشمس الوسط في الطول منزله على عشرة أجزاء من الميزان والمسير الحقيقيّ على ثمانية أجزاء منه ولنرسم حول نقطة ألف فلك تدوير زاي حاء ولنخرج من نقطة جيم خطّ جيم حاء يماسّه من الناحية المسائيّة ولنوصل عمود ألف حاء فإذ كان قد تبيّن بالأبواب التي تقدّمنا فوصفناها أنّ الأجزاء التي بها خطّ جيم ألف وهو خطّ أعظم البعد تسعة وستّون جزءًا

  يكون بها خطّ ألف حاء وهو من مركز فلك التدوير اثنان وعشرون جزءًا ونصف جزء وتكون الأجزاء أيضًا التي بها موتر ألف جيم مائة وعشرون جزءًا فإنّ خطّ ألف حاء بها تسعة وثلاثون جزءًا وثمان دقائق فلذلك تكون القوس التي على خطّ ألف حاء ثمانية وثلاثون جزءًا وأربع دقائق بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث ألف جيم حاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية ألف جيم حاء أمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فثمانية وثلاثون جزءًا وأربع دقائق وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فتكون تسعة عشر جزءًا ودقيقتين وخطّ جيم ألف على عشرة/H516/ أجزاء من الميزان فالكوكب إذن منزله على تسعة وعشرين جزءًا ودقيقتين من الميزان وبعده الذي هو أكثر بعده من الشمس على الحقيقة واحد وعشرون جزءًا ودقيقتان يو: ولننزل أنّ الطول الوسط بعده من البعد الأبعد ثلاثة أجزاء حتّى تكون الشمس بمسيرها الوسط منزلها على ثلاثة عشر جزءًا من الميزان وبمسيرها الحقيقي على أحد عشر جزءًا وربع جزء

ولنخرج خطّ باء هاء ولنرسم حول مركز هاء فلك تدوير زاي حاء ولنخرج خطّ جيم حاء مماسًّا على ذلك المثال ولنوصل خطّا هاء جيم هاء حاء فلأنّ في هذا الوضع الموصوف أعني لأنّ زاوية ألف باء هاء وضعت ثلاثة أجزاء بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا ثبت بالطريق الذي تقدّمنا فسلكناه أنّ زاوية ألف جيم هاء وهي الزاوية المأخوذة من الفضل الذي من قبل الخروج من المركز بهذه الأجزاء جزءان واثنتان وخمسون دقيقةً وأنّ خطّ هاء جيم  وهو خطّ بعد فلك التدوير في هذه الحال ثمانية وستّون جزءًا وثمان وخمسون دقيقةً بالتقريب بالأجزاء التي بها خطّ هاء  حاء وهو من مركز فلك التدوير اثنان وعشرون جزءًا وثلاثون دقيقةً يكون خطّ هاء حاء أيضًا تسعةً وثلاثين جزءًا وتسع دقائق بالأجزاء التي بها خطّ هاء جيم الموتر مائة وعشرون جزءًا فتكون لذلك القوس التي على خطّ هاء حاء ثمانية وثلاثون جزءًا وخمس دقائق بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث جيم هاء حاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية هاء جيم حاء أمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فثمانية وثلاثون جزءًا وخمس دقائق وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا /H517/فتسعة عشر جزءًا وثلاث دقائق بالتقريب ومن أجل

  ذلك تكون زاوية ألف جيم حاء بأسرها بهذه الأجزاء أحد وعشرون جزءًا وخمس وخمسون دقيقةً فمتى كان إذن منزل هذا الكوكب على جزء واحد وخمس وخمسين دقيقةً من العقرب فأكثر ما يكون تباعده عن الشمس بمسيرها الحقيقيّ عشرين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقةً وقد كان تبيّن أنّه متى كان منزله على تسعة وعشرين جزءًا ودقيقتين من الميزان فإنّ أكثر ما يكون متباعدًا عن الشمس بمسيرها الحقيقيّ أحد وعشرون جزءًا ودقيقتان فلأنّ الفضل فيما بين المنزلين جزءان وثلاث وخمسون دقيقةً والفضل بين البعدين الأعظمين إحدى عشرة دقيقةً حتّى يكون الذي يصيب الثمان والخمسين الدقيقة التي من المنزل الأوّل إلى مبدأ العقرب أربع دقائق بالتقريب فإنّا إذا نقصنا هذه الأربع الدقائق من الأحد والعشرين الجزء والدقيقتين حصل لنا أعظم ما يكون من بعده المسائيّ من الشمس بالمسير الحقيقيّ في مبدأ العقرب نفسه عشرين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقةً⊙ ثمّ من بعد ذلك فلننزل بسبب أكثر ما يكون من بعده الصباحيّ في مبدأ الثور أمّا أوّلًا فإنّ المسير الوسط في الطول بعده على توالي البروج من البعد الأقرب تسعة وثلاثون جزءًا حتّى تكون الشمس بالمسير الوسط منزلها على تسعة عشر جزءًا من الثور وبمسيرها الحقيقيّ على تسعة عشر جزءًا وثمان وثلاثين دقيقةً منه يز: ولنرسم مثل تلك الصورة على أنّ فلك التدوير موضوع في الشكل على توالي البروج /H518/من البعد الأقرب وعلى أنّ الخطّ المماسّ يخرج إلى الناحية الصباحيّة من فلك التدوير فلأنّ في هذا المسير الموصوف أعني لأنّ زاوية دال باء زاي وضعت تسعةً وثلاثين جزءًا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا يتبيّن بالأبواب التي تقدّمنا فسلكناها أنّ زاوية

دال جيم هاء بهذه الأجزاء أربعون جزءًا وسبع وخمسون دقيقةً وأنّ خطّ جيم هاء وهو خطّ البعد حينئذ خمسة وخمسون جزءًا وتسع وخمسون دقيقةً بالأجزاء التي بها خطّ هاء حاء وهو مركز فلك التدوير اثنان وعشرون جزءًا وثلاثون دقيقةً تكون الأجزاء التي بها موتر جيم هاء مائة وعشرون جزءًا فإنّ خطّ هاء حاء بها ثمانية وأربعون جزءًا وأربع عشرة دقيقةً والقوس التي عليه سبعة وأربعون جزءًا وأرع وعشرون دقيقةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث جيم هاء حاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فلذلك تكون زاوية هاء جيم حاء أيضًا أمّا بالأجزاء التي بها /H519/زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فسبعة وأربعون جزءًا وأربع وعشريون دقيقةً وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فثلاثة

  وعشرون جزءًا واثنتان وأربعون دقيقةً وتكون زاوية حاء جيم دال الباقية بهذه الأجزاء سبعة عشر جزءًا وخمس عشرة دقيقةً فكوكب إذن متى كان منزله على سبعة وعشرين جزءًا وخمس عشرة دقيقةً من الحمل فأكثر ما يبعد بالغداة من الشمس بمسيرها الحقيقيّ اثنين وعشرين جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقةً يح: ثمّ لننزل أيضًا أنّ الطول الوسط بعيدًا في تلك الجهة بعينها من البعد الأقرب اثنين وأربعين جزءًا حتّى يكون منزل الشمس أمّا على التوسّط فعلى اثنين وعشرين جزءًا من الثور وأمّا على الحقيقة فعلى اثنين وعشرين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقةً فلأنّ في هذا المسير أيضًا أعني لأنّ زاوية دال باء زاي وضعت اثنين وأربعين جزءًا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا تبيّن أنّ زاوية دال جيم هاء بهذه الأجزاء أربعة وأربعون جزءًا وأنّ خطّ جيم هاء وهو خطّ البعد حينئذ خمسة وخمسون جزءًا وخمسون دقيقةً بالأجزاء التي بها خطّ هاء حاء وهو من مركز فلك التدوير اثنان وعشرون جزءًا/H520/ وتسع عشرة دقيقةً والقوس التي عليه سبعة وأربعون جزءًا وثلاثون دقيقةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث هاء جيم حاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فتكون لذلك زاوية هاء جيم حاء أيضًا أمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فسبعة وأربعون جزءًا وثلاثون دقيقةً وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فثلاثة وعشرون جزءًا وخمس وأربعون دقيقةً وتكون زاوية حاء جيم دال الباقية بهذه الأجزاء عشرين جزءًا وتسع عشرة دقيقةً فمتى كان كوكب عطارد منزله على تسع عشرة دقيقةً من الجزء الأوّل من الثور فأكثر ما يكون متباعدًا بالغدوات من الشمس بمسيرها الحقيقيّ اثنين وعشرين جزءًا واثنتي عشرة دقيقةً⊙ وقد كان تبيّن أنّه إذا كان منزله على سبعة وعشرين جزءًا وخمس عشرة دقيقةً من الحمل فبعده يكون على ذلك المثال اثنين وعشرين جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقةً فلأنّ الفضل أيضًا فيما بين هذين المنزلين ثلاثة أجزاء وأربع دقائق والفضل بين هذين البعدين الأعظمين

إحدى عشرة دقيقةً حتّى يكون الذي يصيب الجزأين والخمس والأربعين الدقيقة التي من المنزل الأوّل إلى

  مبدأ الثور عشر دقائق بالتقريب فإنّا إذا نقصنا هذه العشر الدقائق من الاثنين والعشرين الجزء والثلاث والعشرين الدقيقة حصل لنا أكثر ما يكون من تباعده الصباحيّ في نفس مبدأ الثور من الشمس بمسيرها الحقيقيّ اثنين وعشرين جزءًا وثلاث عشرة دقيقة وذلك هو ما قصدنا أن نجد⊙ وبهذا الوجه بعينه حسبنا الأبعاد العظمى الصباحيّة والمسائيّة التي تحصل في سائر البروج /H521/للكوكبين جميعًا ودوّنّاها في جدول جعلناه لها في اثني عشر سطرًا عددًا فيه خمسة صفوف فأثبتنا في الصفّ الأوّل منها أوّلًا مبادئ برج برج من البروج الاثني عشر وابتدأنا في ذلك من الحمل وأثبتنا بإزائه في الصفوف الأربعة التي بعده الأبعاد العظمى من الشمس بمسيرها الحقيقيّ التي خرجت لنا بالحساب أمّا في الثاني فالأبعاد الصباحيّة لكوكب الزهرة وأمّا في الثالث فالأبعاد المسائيّة له⊙ وأيضًا أمّا في الرابع فالأبعاد الصباحيّة لكوكب عطارد وأمّا في الخامس فالأبعاد المسائيّة له⊙ وهذه صورة الجدول⊙

تمّت المقالة الثانية عشرة من كتاب بطلميوس المنسوب إلى التعاليم وهو ط أقوال والحمد لله على عونه كثيرًا /H523/ بسم الله الرحمن الرحيم عونك يا واحد جُمَلُ ما في المقالة الثالثة عشرة من كتاب بطلميوس المنسوب إلى التعاليم ؞ الأولى في الأصول التي يعمل عليها في مسيرات الكواكب الخمسة المتحيّرة في العرض؛ الثانية |5| في الوجه الذي عليه يجري الأمر في حركة هذه الميول والانحرافات بحسب هذه الأصول التي وضعت؛ الثالثة في مقدار ميل ميل وانحراف انحراف؛ الرابعة في صفة عمل جدول للمسيرات الجزئيّة في العرض؛ الخامسة جداول معمولة لعلم العرض؛ السادسة في حساب حركة الكواكب الخمسة المتحيّرة في العرض؛ السابعة في ظهورات الكواكب الخمسة المتحيّرة واختفاءاتها؛ الثامنة في أنّ ما يوجد أيضًا من الخواصّ في ظهورات الزهرة وعطارد واختفاءاتها يوافق الأصول التي وضعت لهما؛ التاسعة في الباب الذي توجد به الأبعاد الجزئيّة من الشمس في ظهورات هذه الكواكب واختفائها؛/H524/ العاشرة جداول معمولة لظهورات الكواكب الخمسة المتحيّرة واختفاءاتها؛ الحادية عشرة خاتمة الكتاب⊙