خطّ 'طد' إلى خطّ 'دم' كنسبة خطّ 'لز' إلى خطّ 'زس' فإنّ جميع هذه الزوايا التي لهذه المثلّثات متساوية كما ذكرنا والزوايا التي عند نقط 'م' و'ن' و'س' قائمة فتكون نسبة خطّ 'نه' إلى خطّ 'ها' أعظم من نسبة كلّ واحد من خطّي 'مد' و'سر' إلى كلّ واحد من خطّي 'دا' و'زا' /H570/ وتكون أيضًا زوايا 'دما' و'هنا' و'زسا' قائمات فتكون زاوية 'هان' أعظم من زاوية 'دام' وبيّن أنّها أيضًا أعظم من جميع الزوايا التي قوّامها على هذه الجهة ومن هنالك يستبين أنّ من فصول الاختلافات التي تكون في زيادات ونقصانات الطول من الميل يكون الاختلاف الذي عند نقطة 'ه' حيث المجازات العظمى أعظم لأنّ الذي يحيط بفصول الاختلافات هي الزوايا التي توتر تفاضل زيادات خطوط 'طد' و'كه' و'لز' على خطوط 'طم' و'كن' و'لس' وإذا ثبتت النسبة واحدة في كلّ اختلاف منها وفي تفاضل الزيادات يتّبع ذلك أن تكون نسبة تفاضل زيادة خطّي 'هك' و'كن' إلى خطّ 'ها' أعظم نسبة من الزيادات الباقية إلى ما نسبة خطّ 'اد' ومن هنالك يستبين أنّ كنسبة زيادة ونقصان الطول العظمى إلى المجاز الأعظم في العرض كذلك النسب التي تكون لزيادات ونقصانات الطول في كلّ واحد من الكوكبين وفي جميع أجزاء فلك التدوير إلى مجازات العرض لأنّ كنسبة خطّ 'كه' إلى خطّ 'هن' كذلك أيضًا كلّ النسب التي تشبه نسب ما يشبه خطّي 'لز' و'طد' إلى ما يشبه خطّي 'زس' و'دم' وذلك ما كان ينبغي أن يبيّن /H571/ وإذ قد قدّمنا ما ذكرنا فلننظر أوّلًا ما قدر عظم الزاوية في كلّ واحد في الكوكبين التي تكون من ميل السطحين ولنثبت على ما قدّمنا مأخذه في أوّل الأمر فلأنّ فيما بين البعد الأعظم والبعد الأصغر يكون كلّ واحد من الكوكبين أكثر بعده إلى ناحية الشمال وناحية الجنوب من المجازات المتضادّات التي تكون في فلك التدوير خمسة أجزاء وإن أمّا كوكب الزهرة فيرى أنّه يصير التباعد إذا كان في البعد الأبعد والبعد الأقرب من الفلك الخارج المركز أكثر وأقلّ من خمسة أجزاء بلا كثير اختلاف وأمّا في كوكب عطارد فبقدر جزء ونصف جزء بالتقريب ولنخطّ أيضًا موضع التقاطع المشترك لسطح فلك أوساط البروج وسطح فلك التدوير عليه 'ابج' ولنخطّ فلك تدوير على نقطة 'ب' عليه 'جده' ويكون مائلًا عن سطح فلك أوساط البروج على جهة ما أثبتنا قبل ونخرج من نقطة 'ا' مركز فلك البروج خطّ 'اد' يماسّ فلك التدوير ونخرج من نقطة 'د' أعمدة أمّا إلى خطّ 'جبه' فعمود 'دز' وأمّا إلى سطح فلك أوساط البروج فعمود 'دح' ونخرج خطّ 'بد' وخطّ 'زح' وخطّ 'اح' ولنثبت زاوية 'داح' محيطة بالنصف من التباعد المثبت في العرض في كلّ واحد من الكوكبين وهو جزءان ونصف جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا /H572/ ولنطلب وجود قدر عظم ميل كلّ واحد من فلكي التدوير أعني قدر عظم زاوية 'دزج' أمّا في كوكب الزهرة فلأنّ بالمقدار الذي به يكون نصف قطر فلك تدويره ثلاثة وأربعين جزءًا