وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا تكون سبعة وأربعين جزءًا /H567/ وقد كان يبيّن ذلك من القياسات التي في الميل فقد استبان في كوكب المرّيخ أنّه ليس لزيادات ونقصانات الطول شيء من الخلاف من قبل ميل الأفلاك وذلك ما كان ينبغي وجوده أمّا الجدولان الرابعان من جداول فصلي الزهرة وعطارد فيكون فيهما مجازهما في العرض الذي يكون من ميل أفلاك بداوئرهما العظمى التي تكون في الأبعاد البعيدة والأبعاد القريبة من أفلاكهما الخارجة المراكز التي عملناها نحن بذاتها من غير الاختلافات التي تكون من قبل ميل الأفلاك الخارجة المراكز لأنّه لو كان ذلك لاجتحنا فيه إلى فصول وجداول كثيرة للحساب عشرة وكانت تكون مختلفة غير متساوية ولم يكن يعود بالحقيقة إلى تلك المواضع من فلك أوساط البروج التي تكون فيها المجازات المسائيّة والصباحيّة وغير ذلك أنّ ميل الأفلاك الخارجة المراكز لم يكن يثبت فيها تفاضل الزيادات التي من قبل الأميال العظمى على حال ولكنّها كانت تكون مختلفة متغيّرة بالنقصانات التي تكون من قبل الأميال العظمى /H568/ ولكن إذا فرق منها الاختلاف يكون وجود كلّ ذلك أسهل علينا وأيسر مأخذًا كما أنّه سيستبين ذلك ممّا يتلوا بعد هذا فليكن خطّ 'اب' هو موضع التقاطع المشترك لسطح فلك أوساط البروج وسطح فلك التدوير ولتكن نقطة 'ا' مركز فلك أوساط البروج ونقطة 'ب' مركز فلك التدوير ونخطّ عليه فلك تدوير مائلًا عن سطح فلك أوساط البروج عليه 'جد' 'هز' حتّى تكون الخطوط التي تخرج فيهما قائمة عند خطّ 'جح' الذي هو موضع التقاطع المشترك ويصير كلّ الزوايا التي تكون عند نقطتي 'ج' و'ح' متساوية ونخرج خطّ 'اه' مماسّ فلك التدوير ويكون خطّ 'ازد' يقطع فلك التدوير كيف ما وقع ونخرج من نقطة 'د' و'ه' و'ز' أعمدة أمّا إلى خطّ 'جح' فعمود 'دط' وعمود 'هك' وعمود 'بك' وأمّا إلى سطح فلك أوساط البروج فعمود 'دم' وعمود 'هن' وعمود 'زس' /H569/ ونخرج خطّ 'طم' وخطّ 'كن' وخطّ 'لس' وأيضًا خطّ 'ان' و'اسم' فإنّ 'اسم' هو خطّ مستقيم قران النقط الثلاث في سطحين في سطح فلك أوساط البروج وفي سطح 'ازد' الذي هو قائم عند سطح فلك أوساط البروج فبيّن أنّ في هذا الميل المثبت أمّا زيادة ونقصان الطول الذي لهذين الكوكبين فتحيط به زاوية 'طام' وزاوية 'كان' وأمّا زيادة ونقصان العرض فتحيط به زاوية 'دام' وزاوية 'هان' ونبيّن أوّلًا أنّ زاوية 'هان' هي مجاز العرض الذي يكون على الخط المماسّ وهي أكثر من جميع الزوايا كما أنّ زيادة ونقصان الطول أكثر قران زاوية 'هالى' أكثر من جميعها تكون نسبة خطّ 'كه' إلى خطّ 'ها' أعظم من نسبة كلّ واحد من خطّي 'طد' و'زل' إلى كلّ واحد من خطّي 'دا' و'زا' ولكنّ نسبة خطّ 'هك' إلى خطّ 'هن' كنسبة