السطح القائم الزاوية عند سطح فلك أوساط البروج موضع التقاطع المشترك أمّا الذي لسطح فلك ا أوساط البروج فخطّ 'اب' والذي لسطح الفلك الخارج المركز فخطّ 'اج' والذي لسطح فلك التدوير فخطّ 'دجه' وليكن مركز فلك البروج نقطة 'ا' ومركز فلك التدوير نقطة 'ح' ولنخطّ فلك تدوير على مركز 'ج' عليه 'دزهح' هكذا أيضًا حتّى تكون الخطوط التي على زاوية قائمة من خطّ 'ده' أمّا خط 'زجح' فيكون في سطع الفلك الخارج المركز ويكون موازيًا لسطح فلك أوساط البروج وأمّا الخطوط الباقية فتكون موازية لكلّ السطحين اللذين ذكرنا وإذا كان ما في الصورة ثابتًا على حاله فلنفرض قوس 'هط' خمسة وأربعين جزءًا ونخرج من نقطة 'ط' التي هي علّامة موضع الكوكب إلى خطّ 'هج' عمودًا عليه 'طك' ونخرج أيضًا من نقطتي 'ط' و'ك' إلى سطح فلك أوساط البروج /H553/ خطّ 'كب' وخطّ 'طل' ونخرج خطّ 'بل' وخطّ 'ال' وخطّ 'اط' ولنطلب وجود زيادة ونقصان الطول الذي نجده زاوية 'بال' ومجاز العرض الذي نجده زاوية 'لاط' ولنخرج من نقطة 'ك' عمودًا إلى خطّ 'اج' عليه 'كم' ونخرج خطّ 'جط' وخطّ 'اك' وخطّ 'اط' من أجل ما تقدّم بيانه أن يكون أيضًا كلّ واحد من خطّي 'حك' و'كط' أربعة وثمانين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'جط' مائة وعشرين جزءًا وأمّا في كوكب زحل أوّلًا إذ قد تبيّن أنّ نصف قطر فلك تدويره ستّة أجزاء وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به يكون البعد الأوسط ستّين جزءًا يكون كلّ واحد من خطّي 'حك' و'كط' أربعة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'جط' ستّة أجزاء وثلاثين دقيقة فلأنّ زاوية 'اجه' التي هي لميل فلك التدوير مثبتة أربعة أجزاء وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون تسعة أجزاء فيكون القوس التي علىى خطّ 'كم' تسعة أجزاء بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جكم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'جم' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وواحد وسبعون جزءًا فيكون وتراهما أمّا وتر 'كم' فتسعة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'جك' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'جك' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'جم' بذلك المقدار مائة وتسعة عشر جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة /H554/ فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'جك' أربعة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة فبه يكون أمّا خطّ 'كم' فصفر واثنتين وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'جم' فأربعة أجزاء وخمسًا وثلاثين دقيقة ولكن أمّا في الميل الأعظم الذي في نصف الدائرة الذي للبعد الأبعد فخطّ 'اج' الذي هو للبعد الذي في أوّل الميزان فإنّه يجتمع فيكون بالأبواب التي تقدّمت في الاختلافات اثنين وستّين جزءًا وعشر دقائق فيكون خطّ 'ام' الباقي سبعة وخمسين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'مك' صفر واثنتين وعشرين دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'اك' بذلك المقدار سبعة وخمسين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون 'اك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'كم' فصفر وستًّا وأربعين دقيقة وأمّا زاوية 'كام' فيكون صفر وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'باج' الذي هي لميل