minimam longitudinem ab LF linea interceptum intellexerimus. Nam si coniuncta fuerit linea LI feceritque triangulum LFI in quo intercepta sit FC linea maior quam FI habebit LC minorem proportionem ad CF quam angulus IFC ad angulum ILC. Quare medietas etiam linee LC ad lineam CF minorem habebit proportionem quam angulus IFC ad angulum duplum anguli ILC, hoc est ad angulum CEI, conversim quam antea demonstratum est, et sic per eadem colligetur contrarium quod videlicet angulus CEI ad angulum quidem IFC minorem habet proportionem quam velocitas stelle ad velocitatem epicycli, ad angulum vero ITC minorem quam velocitas stelle ad excentrici velocitatem. Quare cum angulus CEI qui eandem proportionem habebat maior fiat regrediendi quoque motus motu progrediendi maior fiet, perspicuum etiam est quod in quibuscunque longitudinibus non habet linea EG maiorem proportionem ad lineam GF quam velocitas epicycli habeat ad stelle velocitatem, non erit in in] ipsa add. et del. A ipsis possibile aliam lineam in proportione equali perducere, stellaque nec stare nec regredi unquam videbitur. Nam quoniam in triangulo ECF intercepta est linea EG non minore quam linea EC, minorem angulus GFC habebit proportionem ad angulum GEC quam EG linea ad lineam GF. Proportio autem ipsius EG ad ipsam GF non est maior quam proportio velocitatis epicicli ad stelle velocitatem. Minorem igitur etiam angulus GFC habebit proportionem ad angulum GEC quam velocitas epicycli ad stelle velocitatem. Quoniam igitur demonstratum est nobis, ubicunque id accidit, stellam progredi nec epicycli nec excentrici ullum inveniemus arcum ubi stella regredi videatur.
〈XII.2〉 Capitulum II: Demonstratio regressuum Saturni
Cum hec ita se habeant, reliquum est est] add. s. l. G ut per singulos planetas consequenter ad demonstratas suppositiones regressuum computationes faciamus initium a Saturno facientes hoc modo.
Sit circulus AB qui centrum epicycli deferat cuius diameter AGB in qua centrum zodiaci, hoc est visus noster, supponatur esse in puncto G, descriptoque circa centrum A epicyclo DEFI, perducatur sic linea GFE, ut, cum ad eam deducatur perpendicularis AT, medietas linee EF, hoc est linea TF, proportionem habeat ad lineam FG quam habet velocitas epicycli ad stelle velocitatem, supponaturque primum situm epicycli esse in media longitudine, ut periodici longitudinis et inequalitatis motus equales proxime motibus fiant illis qui ad centrum zodiaci considerantur. Quoniam