lat unumquodque intervallum partem; diametrum vero in 120 partes aequales, et eas similiter appellat partes, ut magnitudines circumferentiarum sint, qualium circulus 360, rectarum vero, qualium diameter 120. Vero ad expositionem canonis utitur incremento circumferentiarum in semicirculo, et addit illis convenientes quantitates rectarum subtendentium illas, talium qualium, sicut diximus, linea diametri 120. Divisi autem, dicit, diametrum in 120 partes propter commoditatem computandi quae in illis numeris existit. Verisimile vero, illam magis uti tali divisione, quia in multis demonstrationibus quantitatem eius quae ex centro eo numero perficere potest. Commodissimus autem omnium numerorum est sexagenarius, eo quod tractabilior est omnibus reliquis qui possunt habere plures partes aliquores. aliquores] corr. ex minores M Propterea, diametrum in 120 partes divisit, ut ea quae ex centro sit 60 partium. Primo autem demonstrabimus quomodo quantum fieri potest et deincepts. Et demonstrata quidem est haec doctrina rectarum in circulo linearum ab Hypparcho 12 libris, insuper a Menelao 6 libris. Mirari aliquis possit quomodo expeditius, per pauca et facilia theoremata, inventionem quantitatis earum fecerit. Et postquam per brevia lemmata demonstravit pauca maxime utilia theoremata ad scientiam quantitatis rectarum linearum, consequenter etiam per eadem ostendit inquisitionem canonis factam, ut non solum ex tabula, citra inquisitionem, habeamus magnitudines positas, sed etiam lineari demonstrationem ipsarum inquisitionem perficere possimus, ut, si forte aliquis error circa numeros in canone comprehensus sit commissus, facile per lineas rectificare possimus. Universaliter quidem utemur incursibus numerorum, et hic iterum, compendiositati prospiciens, vult nos partes partium in sexagesimas particulas accipere. Ut si primam partem resolutionis in 60 in multiplicationibus, exempli gratia, pro eo quod multiplicamus semissem, quadrantem, et vigesimam partem in sese, multiplicemus 48 sexagesimas primas, quod non tan-