PAL

Ptolemaeus Arabus et Latinus

_ (the underscore) is the placeholder for exactly one character.
% (the percent sign) is the placeholder for no, one or more than one character.
%% (two percent signs) is the placeholder for no, one or more than one character, but not for blank space (so that a search ends at word boundaries).

At the beginning and at the end, these placeholders are superfluous.

Theon of Alexandria, 〈Commentum in Almagesti〉 (tr. in or before 1556)

Munich, BSB, Clm 719a · 4r

Facsimile

AD sexagesimas primas partis, linea vero AB sit unius partis. Manifestum igitur quod, si superficies AD dividatur per lineam AB, lineam AG constituet sexagesimas primas, quoniam, si pars in sexagesimas primas multiplicetur, primas sexagesimas constituit. Si vero per AG, quae est sexagesimas primas, dividatur, lineam AB partis integrae constituet.

Rursum, sit superficies AD sexagesimae secundae. Manifestum verum, sicut si per AB partem dividatur superficies AD, constituet AG secundas sexagesimas, quoniam si pars multiplicetur in secundas sexagesimas, secundas constituunt. Si vero per AG sexagesimae secundae, AB partem constituet. Si non linea AB fuerit sexagesimae primae, et per eam superficies AD dividat, constituet AG rursum primas sexagesimas, quoniam si primae sexagesimae in primas multiplicentur, secundas constituunt. Rursum, sit superficies AD sexagesimae tertiae. Si igitur iterum AB fuerit pars et dividatur per eam superficies AD, erit AG sexagesimae tertiae; si vero per AG tertias sexagesimas invenietur AB pars. Si vero AB fuerit sexagesimae primae, invenietur AG secundas sexagesimas; et similiter etiam de reliquis. Amplius demonstrabimus quomodo numerus congregatus ex multiplicatione trium datarum specierum (1 partis 1′ 11′′) accipiatur, et e converso, quomodo, dato aliquo numero earundem trium specierum, divisio aut comparatio eius fiat per ductas species, et hoc declaretur per seriem numerorum. Igitur, multiplicaturi latus decagoni (quod, ut demonstrabitur, est 37° 4′ 55′′) in sese, pono ipsum latus, et rursum idem sub sese, ut subscriptum est. Et primo, multiplicatis partibus 37 in sese et in primas, quae secundas sexagesimas; deinde 4 primis in 37 partes et in sese et in sexagesimas secundas; et tertio secundis in partes et in primas et in sese. Sic habeatur multiplicatio earum expedite sumpta. Si quidem 37 partes in se multiplicatae gignunt 1369 partes; in 4 autem producunt 148 sexagesimae primae, et insuper in 55′′ faciunt 2035′′. Et ulterius, 4′ in 37 partes producunt 148′; in sese gignunt 16′′, et in 55′′ faciunt 220′′′. Iterum, 55′′ in 37 partes congregant 2035′′; in 4′ vero producunt 220′′′; et in sese gignunt 3025′′′′. Et hic est ordo numerorum, ut subscriptus est. Congregantur autem hoc modo. Primo, si dividimus 3025′′′′ per 60, faciemus 50′′′ et 25′′′′. The following table appears in the margin M

°
′′
′′′
′′′′
37
4
55
37
4
55
1369
148
2035
148
16
220
2035
220
3025

Deinde, tertiae sexagesimae, cum ad iunctis 50′′′ ex divisione quartarum, faciunt in universum 490′′′, quae faciunt 8′′ et 10′′′. Et consequenter, secundae congregatae 4094′′ faciunt sexagesimae primae 68′ et 14′′. Et eandem,