〈I〉 Ex Theone Ptolemaei commentatore

〈I.9〉 De particularium scientiis

De initiis alicuius doctrinae dicturus planius, sicut in prioribus, ea quae de mathematticis speculationibus summatim oportebat proponere, a communibus notionibus et ab iis quae ad phaenomena spectant inchoare debet. Propterea posuit primo Generales demonstrationes, firmaturas per se operis per sectionem ex sequentibus particularium demonstrationibus. Incipit autem enarrationem particularium, distinguens ea quae prius sunt ducta per capita, et inquit: Haec igitur plane generalis de initiis doctrinae scientia et deinceps. Et haec, si quidem universalis et principalis praecognito, sic in summa ex simplicioribus observationibus ab eo sumta, hanc methodum habet. In particularium autem demonstrationibus, primam duxit esse demonstrationem per quam quae sit quantitas inter duos polos et aequinoctialis, circa quem fit primus motus, et zodiaci, circa quem fit secundus motus. Hoc est, quot partium, descripto per utrosque dictos polos maximo circulo, qualium ipse circulus est 360. Ulterius vero dicit: Ante hanc ipsam demonstrationem, necessarium videmus proponere tractatum rectarum in circulo linearum; hoc est, quomodo, data aliqua circumferentia magnitudine, et subtendens recta data sit. Proponit autem hanc, ut plurimum, consisterem linearibus demonstrationibus; plurima enim in constructione theorematum per eam demonstrat.

〈I.10〉 De quantitate rectarum in circulo linearum

Igitur, post explicationem huius tractatus, et per fabricam canonis, illam exponit, ut, si quando incidamus in particularium considerationes, aut a circumferentiis rectas sumere aut a rectis circumferentias, confestim ratiocinari possimus. Quoniam convenit magnitudines rectarum et circumferentiarum definitas quasdam esse, supponit quidem circulum dividi in 360 360] corr. ex 120 M partes aequales, et appel-