quod etiam recta BG data est, subtendens circumferentiam XII partium, excessum videlicet LXXII partium ad LX partes. Quoniam enim in circulo quadrilatera est figura ABGD, locus igitur ab AG BD, diagoniis lineis inclusus aequalis est ambobus, et ei qui ab AB GD, et ei qui ab AD BG (hoc est, a lineis ex opposito). Et locus quidem sub lineis diagoniis inclusus, AG BD, est 7330 partium 7′ 34′′. Quia AG recta est partium 70 32′ 3′′ (subtendit enim circumferentiam LXXII partium), BD vero est 103 partium 55′ 23′′ (quia subtendit reliquas CXX partes partium LX ad dimidiatum circulum). Et fit locus ex 70 partibus 32′ 3′′, et ex 103° 55′ 23′′, ductarum, 7330 partium 7′ 34′′. Est vero et locus ab AB GD, 5824 partium 56′, eo quod recta AB est 60 partium, GD vero, subtendens GD circumferentiam, reliquum AG circumferentiae in dimidiatum circulum (partium CVIII) est partium 97 4′ 56′′. Et fit rursum locus ex 60 partibus et 97 partibus 4′ 56′′, partium 5824° 56′. Si itaque a 7330 partibus 7′ 34′′ (hoc est, a loco ex AG BD) subtrahamus 5824 partes 56′ (hoc est, locum ab AB GD, inclusum), relinquetur locus ab AD BG, inclusus, partium 1505 11′ 34′′. Sed diameter AD est 120 partium; reliqua igitur BG recta, subtendens circumferentiam XII partium, erit 12 partium 32′ 36′′, consequenti canonis expositione. Hoc prius demonstrato, deinceps ponit alterum theorema, in quo demonstrato quomodo, si aliqua circumferentia data fuerit et recta subtendens ipsam datur, recta subtendens dimidiam circumferentiae datae. Et ponit iterum semicirculum ABG super diametro AG, et aufertur circumferentiam BG datam et rectam subtendentem circumferentiam datam, et bifariam secat BG circumferentiam in puncto D; et coniuncta DG, demonstrat etiam hanc datum subtendentem dimidiam circunferentiae BG datae. Connectit enim lineas AB AD BD. Et ducit lineam perpendicularem a puncto D super lineam AG, quae est DZ, et aequalem ponit lineam AE lineae AB; et connexa DE, dico, inquit: