de aliqua rectarum in canone comprehensarum, quasi non debuerit posita esse, confestim quomodo inquiri et emendari possit faciemus, scilicet: vel si subtensam dupli circumferentiae istius accipimus, aut aliquas habentes hunc excessum, vicissim, aut residuam ipsius in semicirculo. Sit enim nobis inquirenda subtensa X partium circumferentiae. Accipimus subtensam dupli eius (hoc est, XX partium) et ponimus circulum, et sumimus hanc ipsam circumferentiam, et coniungimus rectam subtensam et ipsam datam. Utentes theoremate dimidiationis, inveniemus subtensam semissis eius (hoc est, X partium). Aut etiam alio modo: si ponimus ponimus] corr. ex punimus M circumferentias aliquas quarum excessus est X partium (ut subtensam XX partium et XXX), si rem habemus rectas sub ipsis et rursum usi fuerimus theoremate excessus, inveniemus subtensam X partium. Insuper vero etiam sic: si accipimus residuas X partium in semicirculo (CLXX) et facimus quadratum ex ea, habemus etiam quadratum diametri, quod est aequale ei quod ex subtensa CLXX et ei quod ex subtensa X partium reliquarum (quia in semicirculo fit angulus rectus qui ab illis includitur). Si subtrahimus a quadrato quod fit ex diametro quadratum quod fit a linea subtendente CLXX et sumimus latus quadratum reliquorum, habebimus subtensam X partium circumferentiae. Et est extensio canonis huiusmodi. Cum exposita sit hactenus doctrina rectarum in circulo, duximus haec quoque adiungenda esse: quod minorum rectarum quantitates maioribus differentiis crescunt, †…†im incrementa circumferentiarum continue sunt aequalia; item quod rectae quae subtendunt circumferentias minores LX partibus numero sunt maiores circumferentiis quibus subtenduntur, quae vero post LX partes minores existunt; item quomodo data aliqua circumferentia quae cadit inter incrementa semissis, recta quae subtendit ipsam sumitur, et e converso, quomodo data aliqua recta quae cadit inter subtensas, circumferentia illi respondens datur. Demonstrabimus vero primo lineariter quomodo rectarum minorum quantitates maioribus differentiis cres-