etiam in 13 Elementorum quod trigoni latus potentia triplum est eiusdem quae ex centro. Et quadratum eius quae ex centro est 3600; quadratum igitur ex latera tetragoni erit 7200; quadratum autem ex latera trigoni 10800. Igitur latus tetragoni, quod subtendit XC partes (qualium circulus CCCLX), erit 84 partium 51′ 10′′, qualium diameter 120; trigoni autem latus, quod subtendit CXX partes circumferentiae, earundem 103° 55′ 23′′. Hae igitur subtensae faciliter et per sese ex elementaribus theorematibus datae sint; per se vero dicit, quia quaelibet harum ex propria et una propositione demonstrata est. Deinceps vero plures ex una propositione faciet; propterea dicit: Perspicuum est inde quod, datis quibuscunque rectis, confestim etiam dantur reliquae, subtendentes circumferentias reliquas ad dimidiarum circulum, propterea quod quadrata ex eis coniuncta efficiunt quadratum ex linea diametri.
Si enim describamus semicirculum ABG super diametrum AG, et auferamus AB circumferentiam partium XXXVI, et coniungamus AB BG, erit, ut demonstratum est, recta AB partium 37 4′ 55′′, et quadratum ex ea 1375 partium 4′ 55′′. Quadratum autem ex diametro 14400, et angulus ad B est rectus. Igitur quadratum quod fit ex linea AG aequale est quadratis quae fiunt ex AB et BG. Si igitur a quadrato lineae AG (hoc est, 14400) auferamus quadratum lineae AB (hoc est, 1375° 4′ 55′′), relinquetur nobis quadratum ex BG, 13024° 55′ 5′′. Ipsa vero recta BG, 114° 7′ 37′′. Quare, BG recta, quae subtendit reliquas a XXXVI partibus circumferentiae partes in dimidiatum circulum (CXLIIII), erit partium 114 7′ 37′′, qualium diameter 120. Consequenter vero, rursum in eodem theoremate eadem utemur demonstrationem, et ponemus circumferentiam AB partium LXXII. Habebimus lineam rectam subtensam, inveniemus etiam lineam subtendentem reliquas partes CVIII ad dimidiatum circulum, partium 97 4′ 56′′. Et similiter, a recta quae subtendit LX, inveniemus eam quae subtendit CXX: 103° 55′ 23′′, qualium diameter 120. His ita cognitis, ordine deinceps praesumere nos oportet quomodo, data aliqua superficie quadrati non habentis latus rationale, longitudine eius quadrati proxime latus tetragonicum