Videtur, post demonstrata latera decagoni, hexagoni, et pentagoni, ex his longius demonstrare tetragoni et trigoni et reliqua in semicirculo, sive etiam per excessum sive per dimidiationem, non pauca esse, ut ipse dicit. Sufficiebat enim, per excessum lateris pentagoni et hexagoni, inventa inventa] corr. ex inventam M esse esse del. M subtendente subtendente] corr. ex subtendentem M circumferentiam XII partium, et per dimidiationem, subtendente subtendente] corr. ex subtendentem M sesquipartem; per compositionem huius, omnes iuxta incrementa ipsius usque ad CLXXX deprehendere. Demonstravit autem has modo prius demonstrato, magis utens divisione, quia expeditius hac ratione accipiuntur quam ex theoremate per compositionem. Quoniam igitur omnes rectae subtensae ab eo tractatae sunt per incrementa sesquipartis, vult vero in canone ponere, sicut superius declaratur, incrementa per semissem partis. Necessario, inquit, erit media spatia intra singulas sesquipartes in singulis duo spatia. Ut, quoniam invenit subtendentem sesquipartem et insuper subtendentem III partes, quaeruntur ab eo reliquae: subtendens II partes et subtendens II½. Et rursum similiter, quia invenit subtendentem III partes et subtendentem IIII½, quaeruntur ab eo rursum media spatia, hoc est, subtendens III½ et subtendens IIII. Et deinceps rursum consequenter. Quare, si invenerimus rectam subtendentem semissem partis, haec, tum per compositionem tum per excessum qui est ad rectas datas et comprehendentes intervalla et residuas omnes intermedias, nobis complebit. Inquit quod si invenerimus rectam subtendentem semissem partis, hanc, partim quidem si sumimus cum subtendente sesquipartem per theorema κατὰ σύνθεσιν, inveniemus rectam subtendentem circumferentiam II partium; partim vero utimur theoremate τῆς ὑπεροχῆς, ut si quaerimus semissem tertiae partis, inveniemus subtendentem II½ partium. Haec