51° 57′ 42′′ proxime. Demonstrata est autem etiam minor 62° 7′. Manifestum itaque est quod non liceat proxime determinare quantitatem ipsius, quia differentia est 10 partium et 10′ sexagesimas proxime. Hoc demonstrare reliquum sit. Ulterius ostendere quomodo data aliqua circumferentia quae cadit inter spatia semissis, etiam recta sub ipsam confestim proxime dabitur. Et e converso, quomodo data aliqua recta quae cadit inter ea quae in canone sunt exposita, etiam circumferentia quam subtendit similiter dabitur. Libeat sane, data circumferentia X partium, XV′ sexagesimas, recta sub ipsam invenire, describit proxime minorem circumferentiam X partium, et rectam sub ipsam 10° 23′ 32′′, et insuper proxime maiorem circumferentiam X partium, XXX′, et rectam sub ipsam 20° 58′ 42′′; mediam vero datam circumferentiam X partium et XV′, ut subscriptum est: The following table appears in the margin M

Et quoniam iuxta regulare incrementum proportionaliter sexagesimis intermediis circumferentiarum sexagesimas rectarum proxime ratiocinatur, ut paulo ante a nobis declaratum est, accipimus excessum maioris circumferentiae ad minorem (hoc est, X partium, XXX′ sexagesimarum, ad X partes). Est vero excessus XXX′ sexagesimas primas, et rectarum sub ipsis excessus 31′ 13′′. Et insuper excessus X partium ad circumferentiam X partium XV′ est XV′ sexagesimarum. Et quoniam, ut dixi, proportionaliter quaeminus rectas correspondentes circumferentiis, si habemus tres magnitudines (duas excessuum in circumferentiis et imam excessus rectarum) et accipimus quartam proportionalem, inveniemus rectam subtendentem circumferentiam X partium XV′ sexagesimas primas. Invenit autem hoc modo: XV′ sexagesimas circumferentiae in 31′ 13′′ rectae multiplicare fiunt 469′′ sexagesimae secundae, 15′′′ tertie; has si dividimus per 30′ sexagesimas primas (excessus scilicet X½ partium maioris circumferentiae ad X partes minoris), habemus primas sexagesimas 15′ 38′′½, quas si addimus rectae subtensae X partibus circumferentiae, quae est 10° 23′ 32′′, habebimus subtensam X partibus XV′: 10° 43′ 10′′ proxime, neglectis 30′′′ tertiis sexagesimis parti facientes hanc differentiam. Rursum, iisdem suppositis,