in 13 Elementorum demonstratum est quod latus pentagoni potentia tantum valet quantum latus hexagoni et decagoni, si sunt in eodem circulo, igitur ZB valet BD DZ. Et BD quidem aequalis est lateri hexagoni, DZ autem lateri decagoni. BZ igitur est latus pentagoni. Quoniam igitur linea demonstratione nobis demonstrata sunt latera decagoni et pentagoni, nunc ordine inventionem quantitatis eorum trademus, qualium diameter est 120. Quoniam enim diameter circuli supposita est 120 partium, sit linea DG earum 60, linea DE vero (quae est dimidia eius) 30 partium, et quadratum ex ea est 900 partium. Est vero et linea DB 60, et quadratum ex ea 3600. Quadrata igitur ex ED DB (hoc est, quadratum ex linea BE coniuncta) constituunt 4500. Longitudine igitur erit BE (hoc est, EZ) 67° 4′ 55′′ proxime, sicut in sequenti theoremate demonstrabimus, ubi de inventione lateris tetragonici dicemus. Est vero DE 30 partium; igitur reliqua DZ erit 37° 4′ 55′′ proxime. Igitur decagoni latus, quod subtendit circumferentiam XXXVI partium (qualium circulus est CCCLX, nam XXXVI sunt decima pars CCCLX partium totius circuli), est 37° 4′ 55′′, qualium diameter est 120. Quoniam igitur demonstravimus quod DZ sit partium 37 4′ 55′′, erit quadratum ex ea 1375° 4′ 15′′, ut paulo ante in multiplicationibus. Est vero et quadratum ex BD 3600, quae coniuncta constituunt quadratum quod fit ex linea ZB, 4975° 4′ 15′′. BZ igitur erit longitudine 70° 32′ 3′′. Igitur latus pentagoni, quod subtendit partes LXXII (qualium circulus CCCLX), erit talium 70° 32′ 3′′, qualium diameter 120. Manifestum quoque quod latus hexagoni, quod subtendit LX partes (qualium circulus est CCCLX) et aequalis ei quae ex centro circuli, erit et ipsa 60 partium, qualium diameter 120. Rursum, quoniam latus tetragoni potentia tantum valet quantum duplum eius quae ex centro (nam quadratum ex eo aequum est duobus quadratis earum quae ex centro, quae comprehendunt angulum rectum, quam subtendit). Demonstratum