PAL

Ptolemaeus Arabus et Latinus

_ (the underscore) is the placeholder for exactly one character.
% (the percent sign) is the placeholder for no, one or more than one character.
%% (two percent signs) is the placeholder for no, one or more than one character, but not for blank space (so that a search ends at word boundaries).

At the beginning and at the end, these placeholders are superfluous.

Theon of Alexandria, 〈Commentum in Almagesti〉 (tr. in or before 1556)

Munich, BSB, Clm 719a · 8r

Facsimile

aequalibus existentibus angulis qui sub sectione diagonus lineae comprehenduntur. Ne autem hoc ipsum theorema relinquamus nos tanquam aequalibus existentibus ipsis angulis, demonstrationem restituemus. Sit enim circulus cui sit inscripta figura quadrilatera ABGD, coniectantur eius diagoniae lineae AG BD, et sit aequalis angulus ABD angulo GBD. Dico quod locus ab AG BD, inclusus cum recto angulo, aequalis est ambobus qui ab AB GD, et DA BG, cum rectis angulis includuntur. Quoniam enim angulus ABD aequalis est angulo GBD, est autem et angulus BDA angulo BGA aequalis est autem et angulus BDA angulo BGA aequalis] add. i. m. M (super eadem enim circumferentia consistunt), reliquus igitur angulus BAD reliquo BZG aequalis est. Aequiangulum igitur est ABD in angulum triangulo BZG. BZG] corr. ex BDG M

Sint ergo BD ad DA, sic BG ad GZ. Locus igitur qui a BD GZ, cum recto angulo includitur, aequalis est ei qui a DA BG, cum recto angulo includitur. Rursum, quoniam angulus ABD aequalis est angulo GBD, est vero et BAZ angulus aequalis angulo BDG. Manifestum igitur quod angulus BZA aequalis est angulo BGD. Sicut ergo si habet BD ad DG, sic BA ad AZ. Igitur locus qui includitur a BD AZ, cum angulo recto, aequalis est ei qui a DG BA. Demonstratum autem etiam est quod locus a BD GZ, inclusus aequalis est ei qui a DA BG, inclusus est. Igitur locus qui ab AG BD, includitur aequalis est ambobus, et ei qui ab AB DG, et ei qui ab AD BG. Postquam ergo tale lemma demonstratur, deinceps eo utitur in aliarum rectarum doctrina. Et iterum ponit semicirculum ABGD circa diametrum AD, et ducit ab extremitate diametri duas datas rectas lineas AB AG, et coniungens BG, inquit: Dico quod etiam haec data est.

Coniungit vero rursum BD et GD, et dicit: Quia in circulo est figura quadrilatera ABGD, locus igitur qui ab AB BD, enim recto angulo includitur aequalis est ambobus, et ei qui ab AB GD, et ei qui ab AD BG. Et quoniam datae sunt AB et AG, datae sunt ergo et BD GD, eo quod sunt reliquae ad dimidiatum circulum. Data etiam est AD diameter. Datae igitur sunt hae