circumferentiae DG aequalis est, eo quod anguli ad B sunt aequales), maior vero est linea GE quam EA (quia rursum AD aequalis est DG, et linea DE communis est, et angulus BDG maior angulo BDA, quia etiam BG circumferentia maior est circumferentia BA).

Quare etiam basis GE basi EA maior est. Ducit autem rursum perpendicularem lineam AD super lineam AG, quae est DZ, et manifestum est quod cadit in lineam EG, eo quod AD aequalis est DG G G] corr. ex D ME vero maior quam EA. Et quoniam AD maior est quam DE (maiorem enim subtendit angulum), per eadem, maior est ED quam EZ. Centro igitur D, intervallo vero DE, circulus descriptus lineam AD secat, lineam DZ vero superat, et describit arcum HET, et producit DZ ad T. Quoniam igitur DEZ trigonus minor est sectore DET, trigonus vero DEA maior est sectore DEH, igitur trigonus DEZ ad DET sectorem minorem habet rationem quam trigonus DEA ad DEH sectorem. Unissime ergo, trigonus DEZ maiorem habet rationem ad DEA trigonum quam DET sector ad sectorem DEH. Sed sicut trigonus DEZ ad DEA trigonum, sic recta ZE ad EA. Sicut vero sector DET ad DEH sectorem, sic angulus ZDE ad EDA angulum. Igitur recta ZE ad rectam EA minorem habet rationem quam ZDE angulus ad EDA angulum. Componendo Componendo] corr. ex Coniungendo M igitur, recta ZA ad AE minorem habet rationem quam angulus ZDA ad angulum ADE, et antecedentium dupla, recta GA ad AE minorem habet rationem quam GDA angulus ad angulum ADE. Et dividendo, recta GE ad AE minorem habet rationem quam angulus GDE ad EDA. Sed sicut GE ad EA, sic recta GB ad rectam BA, ut demonstratum est in tertio theoremate 6 Elementorum: Si trianguli in duas partes aequales sectus fuerit angulus, segmenta basis eandem rationem habent quam reliqua latera trianguli. Sicut vero angulus GDB ad angulum BDA, sic BG circumferentia ad BA circumferentiam. Igitur recta