/L200/ ⟨16⟩ دائرة ا ب ج د أعظم دائرة تقع على كرة وأعظم دائرة تقع على الكرة هي التي تقطعها بنصفين وقد تقاطع قطرا ا ج ب د على زوايا قائمة وفيه شكل كثير الزوايا متساوي الأضلاع يعدّ أضلاعه عدد زوج وليكن نصف شكل ا ه ز ب ط ك ج وسواء يعدّ أضلاعه عدد زوج أو يعدّها عدد فرد إلّا أنّ العمل بما يعدّ أضلاعه عدد زوج أسهل ثمّ إذا ظهر فيه ما يُرام من البرهان أمكن أن يجري في غيره من الأشكال الكثيرة الأضلاع التي يعدّها عدد فرد كالمخمّس والمسبّع وما عداها إلى ما لا ينتهي، ونصل خطّي د ك ز ط فيتوازيان وتوازي ا ج ونرسم دائرة ل م ن يحيط بها الشكل ونتوهّم نقطتي ب د قطبي الكرة فيكون محورها قطر ب د فإذا دارت الكرة حتّى تعود إلى موضعها الأول رسم ضلعا ا ه ه ز قطعتي مخروطي أسطوانتين قائمتين قطرا قاعدتيهما ا ج ه ك ورسم ضلع ز ب مخروط أسطوانة قائمة قطر قاعدته ز ط والقواعد متوازية لأنّ أقطارها متوازية فأقول إنّ سطح المجسّم المركّب من قطع مخروطات الأساطين دون قاعدته أقلّ من ضعف سطح ⟨...⟩ نصف الكرة