ك س فنسبة محيط مثلّث م ن س إلى محيط مثلّث ا ب ج كنسبة ضلع م س إلى ضلع ا ج ومحيط مثلّث م ن س أعظم من محيط مثلّث ا ب ج لأنّه أعظم من محيط دائرة د ه ز فضلع م س أعظم من ضلع ا ج فيكون م د أعظم من ا ل وزاوية م ك س مثل زاوية ا ط ج لأنّ كلّ واحدة منهما ثلث أربع زوايا قائمات وزاوية م ك د نصف زاوية م ك س وزاوية ا ط ل نصف زاوية ا ط ج فزاوية م ك د مثل زاوية ا ط ل وزاوية م د ك قائمة مثل زاوية ا ل ط فمثلّث م ك د يشبه مثلّث ا ط ل ولكن م د أعظم من ا ل فد ك أعظم من ل ط فنأخذ منه د ع مثل ل ط /L178/ وضرب نصف محيط دائرة د ه ز في د ك مساحة الدائرة وضربه في د ع مساحة مثلّث ا ب ج فالدائرة أعظم من المثلّث.