ينقسم بثلاث مخروطات متساويات كما بُيّن في الشكل السادس من القول الثاني عشر من كتاب الأصول /L182/ يكون مخروط ا ب ج د ثلث المنشور ولكن ضرب عمود د ه في سطح ا ب ج جسم المنشور فضربه في ثلث سطح ا ب ج جسم المخروط.
ويتبيّن من ذلك أنّ نسبة سطح المخروط الذي قاعدته شكل مستقيم الأضلاع إلى سطح القاعدة كنسبة العمود الواقع على ضلع من أضلاعه إلى نصف قطر القاعدة لأنّ ضرب نصف جملة أضلاع القاعدة في هذا العمود سطح المخروط وضربه في نصف قطر القاعدة سطح القاعدة ومن أجل ذلك يكون ضرب نصف قطر الكرة التي يحيط بها المخروط ذو القواعد المسطوحة في ثُلث قواعده جسمه لأنّه ينقسم إلى مخروطات تجتمع رؤوسها عند مركز الكرة وتكون قواعدها قواعد المخروط والكرة تماسّ كلّ