المخروط الذي عليه مثلّث ق ل ر، وأقول إنّ الخطّ الذي يتوسّط في النسبة بين ا ه وبين مجموع ا د ه م نصف قطر الدائرة المساوية لسطح القطعة التي عليها ا ه ز ج من المخروط الأسفل،

برهان ذلك أنّا نخرج ه ح يوازي ب د ونفرض خطّ ع يقوى على ضرب ا ه في مجموع ا د ه م وخطّ ف يقوى على ضرب ب ا في ا د وخطّ ص يقوى على ضرب ب ه في ه م فيكون خطّ ف نصف قطر الدائرة المساوية لسطح المخروط الأسفل وخطّ ص نصف قطر الدائرة المساوية لسطح المخروط الذي عليه مثلّث ه ب ز كما بُيّن فيما تقدّم وضرب ب ا في ا د مثل ضرب ب ه في ا د وه ا في ا د ولكن ضرب ب ه في ا د مثل ضربه في ه م وفي ا ح وضربه في ا ح مثل ضرب ه ا في ه م لأنّ مثلّثي ب ه م ا ه ح متشابهان فضرب ب ا في ا د مثل ضرب ب ه في ه م وه ا في ه م وفي ا د وننقص منه ما يجتمع من ضرب ب ه في ه م الذي يقوى عليه خطّ ف فيبقى ما يجتمع من ضرب ه ا في ه م وفي ا د الذي يقوى عليه خطّ ع، وبمثل ذلك تبين أنّ الخطّ الذي يقوى على ضرب ك ه في مجموع ك س ه م نصف /L198/ قطر الدائرة المساوية لسطح قطعة المخروط الذي عليها