ل م ن ودائرة ل م ن أعظم دائرة تقع على هذه الكرة فسطح هذه الكرة أصغر من سطح المجسّم المركّب من قطع مخروطات شبيهة بالمجسّم الأول مماسّ للكرة التي عليها دائرة ا ب ج د لأنّه محيط بها وقد تبيّن أنّ سطح المجسّم أصغر من أربعة أضعاف دائرة ا ب ج د فسطح الكرة التي عليها دائرة ل م ن أصغر من أربعة أضعاف دائرة ا ب ج د بكثير وقد فرض مثله وهذا خلف، ثمّ /L204/ لتكن أربعة أمثال دائرة ا ب ج د أعظم من سطح الكرة التي عليها دائرة ا ب ج د ولتساو سطح الكرة التي عليها دائرة ق ر ش وهذه الدائرة أعظم دائرة تقع على هذه الكرة ونتوهّم الكرة تحيط بمجسّم مركّب من قطع مخروطات الأساطين فيكون سطحه أعظم من أربعة أمثال دائرة ا ب ج د ولكن سطح الكرة التي عليها دائرة ق ر ش أعظم من سطح هذا المجسّم لأنّها محيطة به فإذن سطح هذه الكرة أعظم من أربعة