ه ط ز مثل مثلّث ه د ز لأنّهما على قاعدة واحدة وبين خطّين متوازيين فمثلّث ه ك ز أعظم من مثلّث ه د ز ومثلّث د ك ز كما قد بيّنّا ليس بأعظم من مثلّث ا ب ج لأنّ محيطيهما متساويان فمثلّث ا ب ج أعظم من مثلّث د ه ز وقد تبيّن من ذلك أنّ المثلّث المتساوي الساقين أعظم من المثلّث المختلف الأضلاع إذا كان محيطاهما متساويين.

/L168/ و ونعيد مثلّثي ا ب ج د ه ز ونضعفهما بخطوط ا ح ج ح ز ط د ط فيكون معيّن ب ح أعظم من معيّن ه ط المستطيل وأحدهما متساوي الأضلاع والآخر مختلفها وإن كان محيطاهما متساويين، ونخرج ج ك على زاوية قائمة من ب ج يساوي اج وك ل يساوي ويوازي ب ج ونصل ل ب ونخرج ا ح إلى م فمثلّث ا م ب مثل مثلّث ج ن ح ومربّع ب م ن ج مثل معيّن ب ح فمربّع ب ك أعظم من معيّن ب ح فهو أعظم كثيراً من معيّن ه ط وأحدهما متساوي الأضلاع والزوايا والآخر مختلف