ابتداء الكسوف وابتداء الكسوف هو أن يكون الكاسف والمتكسّف متماسّين وإذا كانا متماسّين فإنّ القوس الذي يصل بين مركزيهما هي التي توترها نصف قطر الكاسف ونصف قطر المتكسّف وحدّ ابتداء الكسوف يتقوّم من قوسين إحدىهما قوس من دائرة الكاسف فيما بين النقطة التي تحدّ ابتداء الكسوف وبين العقدة التي هي نقطة التقاطع بين دائرتي الكاسف والمتكسّف وهذه القوس هي حدّ الكسوف في الطول فحدّ الكسوف في الطول هي أعظم من add. mg. قوس دائرة الكاسف يصحّ أن تقع بين النقطة التي تحدّ ابتداء الكسوف وبين العقدة والقوس الأخرى التي منها يتقوّم أيضًا ابتداء الكسوف القوس التي تصل بين مركزي الكاسف والمتكسّف ويكون وترها مساويًا لنصفي قطري الكاسف والمتكسّف وهذا المعنى أعني حدّ الكسوف وإذ قد تقرّر ذلك فإنّا نقول إنّ حدّ كسوف الشمس في العرض لا يصحّ أن يكون إلّا من قوس قائمة على دائرة البروج ولا يصحّ أن يكون من قوس قائمة على دائرة القمر برهان ذلك أنّا نجعل دائرة البروج اب ودائرة القمر اج ولتكن قوس هد قائمة على دائرة اب ولتكن مساوية للقوس التي توترها نصفًا قطري الشمس والقمر فهي بيّن أنّ مركز القمر إذا كان على نقطة ه وكان مركز الشمس على نقطة د فإنّ الشمس والقمر يكونان متماسّين فقوس هد هي حدّ في العرض لكسوف الشمس وقوس ها هي حدّ في الطول لكسوف الشمس وأيضًا فإنّ قوس اه أعظم من قوس اد لأنّ دائرة اد قائمة على دائرة ده وقوس اد أقلّ من ربع دائرة فالخطّ المستقيم الذي نخرج من نقطة ا إلى نقطة د هو أقصر الخطوط التي تخرج من نقطة ا إلى دائرة ده كما تبيّن ذلك في كتاب الأكر فقوس اه أعظم من قوس اد فنفصل اح مثل اد ونجعل اط مثل اه ونجيز على نقطتي حط قوسًا من دائرة عظيمة فتكون مساوية لقوس ده وتكون قائمة على دائرة اج على زوايا قائمة لأنّ قوس اط مثل قوس اه وقوس اح مثل قوس اد فالخطّ المستقيم الذي نخرج من نقطة ط إلى نقطة ح مساوي للخطّ الذي نخرج من نقطة ه إلى نقطة د فالخطّ المستقيم الذي نخرج من نقطة ط إلى نقطة ح هو أقصر الخطوط التي نخرج من نقطة ط إلى دائرة اج