الشمس وكلّ الخطوط الخارجة من نقطة ط إلى قوس حج هي أعظم من الخطّ الذي يصل بين نقطتي طح فإذا تحرّك القمر على دائرة اج ومركز الشمس على نقطة ط فليس يكسف الشمس يوجب من الوجوه فليس قوس حط حدًّا في الطول لكسوف الشمس وأيضًا فإنّ قوس حا أصغر من قوس اه فليس قوس add. mg. حا أعظم قوس تتماسّ عند ط فيها الشمس والقمر لأنّهما قد تتماسّان عند نقطة ه فليس قوس حا حدًّا في الطول لكسوف الشمس وكلّ قوس أعظم من قوس حط فليس تتماسّ عليها الشمس والقمر وكلّ قوس أصغر من قوس حط فليس يكون حدًّا لابتداء الكسوف وليس يقع فيما بين دائرتي اب اج قوس أخرى مساوية لقوس حط وتكون قريبة من نقطة ا فليس يمكن أن يكون حدّ كسوف الشمس مأخوذًا من قوس قائمة على دائرة القمر وقد تبيّن أنّ القوس القائمة على دائرة البروج قد تكون حدّ الكسوف الشمس. فالقوس التي توترها نصفا قطري الشمس والقمر غذا كانت قائمة على دائرة البروج فقد يصحّ أن يكون حدًّا في العرض لابتداء الكسوف وإذا كانت قائمة على دائرة القمر فليس يصحّ أن يكون حدًّا في العرض لابتداء الكسوف وذلك ما أردنا أن نبيّن.

فقد تبيّن من هذا البرهان بيانًا واضحًا أنّ حدّ كسوف الشمس في العرض ال يصحّ أن يكون إلّا من القوس القائمة على دائرة البروج لا غير. فأمّا قوله إنّ ثابتًا Correction mg. ذكر في تعليق الحاشية أنّ هذا على طريق التساهل في بطلميوس فلعلّه إنّما أراد بالتساهل في مقدار هذه القوس أو في شيء آخر غير †ماىىه† هذه القوس لا تجوز أن تكون إلّا قائمة على دائرة البروج. فقد تبيّن بالبرهان أنّه لا يجوز غير ذلك وهذا المعنى