نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي ليست بأعظم من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فنسبة زاوية حاء زاي لام إذن إلى زاوية حاء هاء كاف أصغر من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فلذلك إذ كنّا قد بيّنّا أنّه حيث اتّفق ذلك /H464/فإنّ الكوكب متأخّر فلسنا نجد من فلك التدوير ولا من الفلك الخارج المركز قوسًا أصلًا يرى بها متقدّمًا⊙

⟨XII.2⟩ ب: في تبيين تقدّم زحل

وإذ كان ذلك كذلك فنحن واصفون الآن حساب التقدّم في واحد واحد من الكوكب على حسب ما يلزم الأصول التي بنيت ومبتدؤون في ذلك من زحل على هذا النحو و: لتكن الدائرة التي تدير مركز فلك التدوير ألف باء حول قطر ألف جيم باء ولننزل عليه مركز فلك البروج أعني البصر نقطة جيم ولنرسم حول مركز ألف فلك تدوير دال هاء زاي حاء ولنخرج خطّ حاء زاي هاء إخراجًا يكون معه إذا أخرج عليه عمود ألف طاء  كانت نسبة نصف خطّ هاء زاي وهو خطّ زاي طاء إلى خطّ حاء زاي كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب ولننزل أوّلًا أنّ فلك التدوير موضوع في البعد الوسط حتّى تكون حركتاه ه: يعني أنّ حركته عند الموضع وما قرب منه ليس بين الدوريّة منهما وبين التي بحسب ذلك البروج كثير اختلاف لأنّ حركته هاهنا هي الوسطى بالتقريب الدوريّتان في الطول والاختلاف هما بأعيانهما على التقريب حركتاه اللتان توجدان بحسب مركز فلك البروج فلأنّ في كوكب زحل /H465/الأجزاء التي بها خطّ جيم ألف وهو خطّ البعد الوسط ستّون جزءًا فقد بيّنّا أنّ خطّ ألف دال  وهو الذي من مركز فلك التدوير بها ستّة أجزاء ونصف جزء حتّى يكون خطّ جيم دال بأسره ستّةً وستّين جزءًا وثلاثين دقيقةً ويكون خطّ جيم حاء الباقي بهذه الأجزاء ثلاثةً وخمسين جزءًا و ه ححـ دقيقةً ويكون السطح القائم الزوايا الذي يحيطان به ثلاثة آلاف وخمس مائة وسبعةً وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً لكنّ السطح القائم الزوايا الذي يحيط به خطّا دال جيم جيم حاء الذي يحيط به خطّا هاء جيم جيم زاي فإنّه يحصل لنا أيضًا الذي يحيط به خطّا هاء جيم  جيم زاي ثلاثة آلاف وخمس مائة وسبعةً وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً وأيضًا لمّا كان بحسب ما يلزم المسيرات الوسطى الأجزاء التي بها سرعة فلك التدوير واحد أعني خطّ زاي طاء فإنّ بها سرعة الكوكب أعني خطّ زاي جيم ثمانية وعشرون جزءًا وخمس وعشرون دقيقةً وستّ وأربعون ثانيةً بالتقريب حتّى يجتمع خطّ هاء جيم بأسره ثلاثين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقةً وستًّا وأربعين ثانيةً والسطح القائم الزوايا الذي يحيط به خطّا هاء جيم جيم زاي بهذه الأجزاء ثمان مائة وخمسة وستّون جزءًا وخمس دقائق وأربع وثلاثون ه: في نسختين اثنتين وعشرين وفي نقل الحجّاج أيضًا اثنتين وعشرين ثانيةً ثانيةً فإنّا إن قسمنا /H466/على عدد الثمان مائة وخمسة وستّين جزءًا وخمس دقائق وأربع وثلاثين ثانيةً الثلاثة آلاف والخمس مائة والسبعة والخمسين الجزء والخمس والأربعين الدقيقة فما خرج من القسمة وهو أربعة أجزاء وستّ دقائق وخمس وأربعون ثانيةً أخذنا مبلغه وهو جزءان ودقيقة واحدة وأربعون ثانيةً فضاعفناه بعدد خطّ طاء زاي  وهو واحد على حياله وفي عدد خطّ زاي جيم وهو ثمانية وعشرون جزءًا وخمس وعشرون دقيقةً وستّ وأربعون ثانيةً يحصل لنا خطّ طاء زاي أيضًا جزأين ودقيقة واحدة وأربعون ثانية بالأجزاء التي بها أمّا خطّ ألف زاي فستّة أجزاء وثلاثون دقيقةً وأمّا خطّ ألف جيم فستّون جزءًا ويحصل خطّ جيم زاي بهذه الأجزاء