إلى ضعف زاوية حاء دال كاف أعني إلى زاوية جيم هاء كاف لكنّ نسبة نصف خطّ دال حاء إلى خطّ طاء حاء  هي نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فنسبة زاوية حاء طاء كاف إذن إلى زاوية جيم هاء  كاف أقلّ من نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فالزاوية إذن التي نسبتها إلى زاوية جيم هاء كاف  هي نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب أعظم من زاوية حاء طاء كاف فلتكن أيضًا زاوية حاء طاء زاي  فلأنّ في زمان تحرّك الكوكب نفسه قوس كاف حاء فانتقل قدمًا زاوية كاف طاء حاء ونقله الفلك الخارج المركز بحركته في نفسه إلى توالي البروج زاوية حاء طاء نون وهي أعظم من زاوية كاف طاء حاء فظاهر أنّ بهذا الوجه أيضًا يرى الكوكب متأخّرًا زاوية كاف طاء نون ه: وممّا سهّل مع ذلك الوقوف عليه أنّ بهذه الأشياء بأعيانها يتبيّن /H462/أيضًا ضدّ ذلك إن نحن وضعنا في مثل هذه الصورة نسبة نصف خطّ لام كاف  وفي خطّ كاف زاي كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب حتّى تكون أيضًا نسبة نصف خطّ كاف ميم إلى خطّ كاف طاء كنسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة فلك التدوير وتوهّمنا قوس كاف حاء قد انفرزت ممّا يلي البعد الأقرب على خطّ لام زاي فإنّه إذا وصل خطّ باء حاء فأحدث مثلّث لام زاي حاء  قد فرز فيه خطّ زاي لام أطول من خطّ زاي حاء صارت نسبة خطّ لام كاف إلى خطّ كاف زاي أصغر من نسبة زاوية حاء زاي كاف إلى زاوية جيم ↑: حاء لام كاف فلذلك تكون أيضًا نسبة نصف خطّ لام كاف إلى خطّ كاف زاي  أصغر من نسبة زاوية ه: زاوية حاء زاي لام إلى ضعف زاوية حاء لام كاف أعني إلى زاوية كاف هاء حاء وبعكس ما بيّنّا آنفًا

  يحصل بتلك الأشياء بأعيانها ضدّ ذلك وهو أنّ زاوية كاف هاء حاء أمّا نسبتها إلى زاوية حاء زاي كاف فأصغر من نسبة سرعة /H463/الكوكب إلى سرعة فلك التدوير وأمّا نسبتها إلى زاوية حاء طاء كاف فأصغر من نسبة سرعة الكوكب إلى سرعة الفلك الخارج المركز حتّى يكون إذا كانت الزاوية التي نسبتها إلى هذه الزاوية مثل هذه النسبة أعظم من زاوية كاف هاء حاء فإنّ نقله التقدّم أيضًا تكون أعظم من نقلة التأخّر⊙ وظاهر أنّ في الأبعاد التي تكون فيها نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي  ليست بأعظم من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فليس يمكن أن يجاز خطّ آخر مستقيم في مثل هذه النسبة ولا يرى الكوكب واقفًا ولا متقدّمًا وذلك أنّه لمّا كان قد قرّر في مثلّث كاف هاء زاي خطّ هاء جيم ليس بأصغر من خطّ هاء كاف فإنّ نسبة زاوية حاء زاي كاف إلى زاوية جيم هاء كاف تكون أصغر من نسبة خطّ هاء جيم إلى خطّ جيم زاي لكنّ