هذه الصورة خطّ باء نون دال ومن البيّن أنّه يكون على زوايا قائمة /H454/على قطر ألف جيم. ولنجر من نقطة طاء  خطّ سين طاء موازيًا له. فلأنّ خطّ باء نون مساوٍ لخطّ نون دال فنسبة كلّ واحد منهما إذن إلى خطّ سين طاء نسبة واحدة. لكنّ نسبة خطّ نون دال إلى خطّ سين طاء كنسبة خطّ دال زاي إلى خطّ زاي طاء. ونسبة خطّ باء نون إلى خطّ سين طاء  كنسبة خطّ باء كاف إلى خطّ كاف طاء. فنسبة خطّ ذال زاي إذن إلى خطّ زاي طاء كنسبة خطّ باء كاف إلى خطّ كاف طاء  . فبالتركيب إذن تكون نسبة خطّي دال زاي زاي طاء إلى خطّ زاي طاء كنسبة خطّ باء طاء إلى خطّ طاء كاف. وبالتفصيل إذا أخرج عمودا هاء عين هاء فاء تكون نسبة خطّ عين زاي إلى خطّ زاي طاء كنسبة خطّ فاء طاء إلى خطّ طاء كاف. وبالتفصيل نسبة خطّ عين طاء إلى خطّ زاي طاء كنسبة خطّ فاء كاف إلى خطّ كاف طاء. فإن كان إذن في الأصل الذي يعمل فيه على فلك تدوير خطّ زاي دال قد أخرج إخراجًا كانت معه نسبة خطّ عين طاء إلى خطّ زاي طاء كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب /H455/فإنّ في الأصل الذي يعمل فيه على فلك خارج المركز تكون نسبة خطّ فاء طاء إلى خطّ طاء  كاف هي تلك النسبة بعينها والسبب في أنّه ليس يستعمل هاهنا أيضًا في وقوف الكواكب هذه النسبة المفضلة أعني نسبة خطّ فاء كاف إلى خطّ كاف طاء بل إنّما تستعمل نسبة غير مفضلة أعني نسبة خطّ فاء طاء

  إلى خطّ كاف طاء أنّ نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب هي كنسبة المسير في الطول وحده إلى مسير الاختلاف وأمّا نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فإنّها كنسبة مسير الشمس الوسط أعني مسير الكوكب في الطول ومسيره في الاختلاف إذا جمعا معًا إلى مسير الاختلاف ولذلك في كوكب المرّيخ مثلًا أمّا نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فإنّها نسبة اثنين وأربعين جزءًا بالتقريب إلى سبعة وثلاثين جزءًا فإنّ نسبة المسير في الطول إلى مسير الاختلاف قد بيّنّا أنّ هذا مبلغها بالتقريب ومن قبل ذلك تكون نسبة خطّ عين طاء إلى خطّ طاء زاي هي هذه النسبة فأمّا نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فهي نسبة التسعة والسبعين الجزء أجمع إلى السبعة والثلاثين الجزء أعني بالتركيب نسبة خطّ قاف طاء إلى خطّ طاء كاف لأنّ النسبة التي بالتفصيل وهي نسبة خطّ قاف كاف إلى خطّ كاف طاء كانت /H456/كنسبة خطّ عين طاء إلى خطّ طاء زاي  أعني كنسبة اثنين وأربعين جزءًا إلى سبعة وثلاثين جزءًا. جـ: فليكن هذا مبلغ ما نتقدّم فنعمله من هذه الأشياء وإذ قد بقي علينا أن نبيّن أنّ الخطّين المستقيمين اللذين ينقسمان على هذه النسبة إذا أخذ في كل واحد من الأصلين كانت نقطتا حاء طاء تحدّان الموضوعين اللذين تخيّل إلينا فيهما الوقوف ووجب