angulum TLC. Erit igitur propter suppositas motuum proportiones angulus quidem EGF equalis angulo TLC, angulus autem ADG utrisque angulis IMT et TLC equalis. Hec cum ita se habeant, dico quod in utraque suppositione rursus equalem in tempore equali arcum Luna pertransibit, id ita fit, quia ADF angulus equalis est angulo IMC. Nam cum in principio distantie in maxima longitudine Luna esset, per lineas DA et MI cernebatur, in fine autem, cum esset in F et C punctis, per lineas DF et MC. Sit ergo utrique arcui TC et EF similis rursum arcus BG, et iungatur linea BD. Quoniam igitur ita se habet DG ad GF, sicut CL ad LM, suntque ista latera quibus G et L equales anguli continentur proportionalia, erit GDF triangulus equiangulus triangulo CLM et anguli proportionalibus lateribus contenti equales. Est ergo angulus GFD angulo LMC equalis. Sed angulus etiam BDF equalis est angulo GFD, propterea quod equedistantes sunt GF et BD. Anguli enim FGE et BDG equales esse supponuntur, quare angulus etiam FDB angulo LMC equalis est. Fuit autem etiam ADB angulus ipsius excessus motuum angulo IMT per motum excentrici constituto equalis, quare totus etiam ADF toti CMI equalis est, quod erat demonstrandum.

〈IV.6〉 Capitulum VI: Prime ac simplicis lunaris inequalitatis demonstratio

Verum hec ad hec usque nobis perspecta sint, nunc exposite lunaris inequalitatis demonstrationum in epicycli suppositione propter causam dictam faciemus, utemurque primum tribus eclipsibus quas exacte putamus ab antiquissimis esse conscriptas, deinde quibusdam etiam quas temporibus nostris exquisitissime nos ipsi observavimus. Sic enim inquisitio hec nobis per quam maxime longa tempora procedet, eritque alioquin manifestum quod et differentia que penes inequalitatem est eadem proxime ex utrisque demonstrationibus eveniet, et mediorum motuum progressus semper conveniet progressui qui in temporibus revolutionum expositis secundum emendationem nostram colligitur. Ad demonstrationem igitur prime inequalitatis que per seipsam inspicitur hoc modo epicycli suppositio, ut diximus, se habeat.

Intelligatur enim in sphera Lune circulus et concentricus et in eadem superficie situs cum zodiaco circulo et alius secundum quantitatem latitudinis motus Lune proportionaliter ad hunc declinatus, is equaliter ad precedentia signorum circa obliqui centrum tamen moveatur quanto latitudinis motus longitudinis motum excedit. In hoc igitur obliquo circulo epicyclum equaliter