E ellipsim esse. Secetur enim rursus alio plano quod coni basi BC aequidistet; et sit sectio NO. Erit NO circulus, ut proxime demonstratum est. Et quoniam conus ANO secatur plano DE neque basi aequidistanti neque subcontrarie posito, sectio ellipsis erit, quod monstravit Apollonius in decimatertia primi conicorum. Eodem modo fiet demonstratio et in circuli portione, quod nos brevitatis caussa omisimus.

Sit circulus ABCDLMNO, cuius pars NOABC sit ultra

datum planum constituta, pars vero CDLMN citra; et describantur figurae quae sint XYPQR et RSTUX. Et siquidem figurae descriptae sint portiones circuli, erunt unius et eiusdem circuli portiones ipsum totum absolventes; quod sic patet. Producatur enim conus EAL et secetur plano basi aequidistanti TZ; erit sectio TZ circulus, ut monstratum est. Quare conus ETZ secabitur plano basi subcontrarie posito atque erit talis sectio circulus, cuius diameter PT ex quinta primi conicorum. Quod si figurae descriptae sint ellipsis, portiones simul iunctae perficient totam ellipsim. Secabitur nanque conus ETZ plano neque basi aequidistanti neque subcontrarie posito ex decimatertia eiusdem. Similiter si portio circuli describatur, cuius pars sit ultra datum planum, pars vero citra, erit tota figura descripta; quandoque vel circuli portio, vel ellipsis, vel paraboles, vel hyperboles, quod ex iam dictis satis superque cuilibet patere potest. Ex quibus constat circulum in plano dato descriptum maiorem quidem esse eo a quo describitur, si fuerit citra datum planum, minorem vero si fuerit ultra.