quadratum KT excedit ipsum TE. Sed quadratum KF aequale est rectangulo EKO una cum quadrato OF, hoc est quadrato FE. Ergo quadratum KF excedit quadratum CF rectangulo CKO, et propterea quadratum KT eodem excessu excedit quadratum TE, quod demonstrare oportebat (6, secundi). (6, secundi)] Euclid, Elements II.6

M. Quoniam ergo quoties duo circuli se invicem secant, etc.］

Sint duo circuli ABC, cuius centrum D, et ABE, cuius centrum F. Secent autem sese in punctis A B et iungantur AB, DF. Dico lineam DF secare lineam AB bifariam et ad

angulos rectos. Si enim fieri potest non secet bifariam, sumaturque in ipsa AB punctum medium quod sit G, et ducantur DG, FG; erunt ipsae perpendiculares ad lineam AB et anguli DGB, BGF recti (3, tertii). (3, tertii)] Euclid, Elements III.3 Quare DG, GF lineae in eadem linea recta erunt, est autem et DF recta, ergo duae rectae lineae superficiem intra sese concludunt, quod fieri non potest (14, primi). (14, primi)] Euclid, Elements I.14 Secat igitur linea DF ipsam AB bifariam atque idcirco ad angulos rectos, quod demonstrandum fuerat (3, tertii). (3, tertii)] Euclid, Elements III.3

N. Superioris tractatus particula de circulis aequidistantibus recto, etc.］

Superius tradidit Ptolemaeus rationem describendi in plano circulos solidae sphaerae dato aequinoctiali circulo. Nunc ad planisphaerii fabricam proprius accedens, cuius magnitudo a circulo Capricorni determinatur, docet dato primum eo