enim in lineis BC, DE puncta quaevis F G, et ab ipsis ad planum per triangulum ABC perpendiculares ducantur FH, GK. Cadent profecto HAE in communes planorum sectiones atque inter se aequidistantes erunt. Itaque per K ducta linea LKM ipsi BHC aequidistanti erit planum ductum per GK, LM aequidistans circulo BC, qui est basis coni; quare sectio circulus erit, cuius diameter LM et rectangulum LKM aequale quadrato QK. QK] read GK Sed cum linea LM aequidistans sit ipsi BC, erit angulus ALM aequalis angulo ABC; hoc est ipsi AED suntque anguli ad K aequales. Simile est igitur triangulum LKD triangulo EKM, et ut LK ad KD, ita EK ad KM; quare rectangulum LKM aequale est rectangulo DKE. Est autem quadrato GK aequale rectangulum LKM ut ostensum est; ergo et rectangulum DKE quadrato GK aequale erit.

Similiter demonstrabimus quadrata perpendicularium omnium, quae a DGE linea ad ipsam DE ducuntur, aequalia esse rectangulis ex partibus DE; unde sequitur sectionem DGE circulum esse, cuius diameter DE.

Sit conus ABC ut dictum est et producatur, seceturque plano per axem. Secetur autem et alio plano non aequidistanti basi neque ei subcontrarie posito, quod faciat sectionem DE, ita ut communis sectio planorum sit recta linea perpendicularis ad basim trianguli per axim vel ad ipsam productam. Dico lineam D-