E aequalis est angulo BFE; est autem BFE aequalis angulo BDG. Angulus ergo BHK ipsi BDK erit aequalis, et idcirco quatuor puncta B H D K in circumferentia circuli sita erunt. Finge nunc circulum ABCD, qui antea pro meridiano habebatur, aequinoctialem esse (nihil enim prohibet) et circa diametrum HK circulus describatur; transibit is per puncta B D. Itaque quoniam BD sunt in aequinoctiali, circulus BHDK, qui repraesentat zodiacum, aequinoctialem bifariam secabit, quod fuerat demonstrandum. Eadem erit demonstratio et in ipso horizonte.

〈S.〉 Quoniam enim arcus ZT aequalis arcui KH etc.］

Cum enim hi circuli zodiaco aequidistantes ponantur, et inter se aequidistantes sunt et linea ZH lineae TK aequidistans, quare arcus ZT, HK qui inter eas interiiciuntur sunt aequales. Ex quinquagesima tertia primi Vitellionis, angulus igitur ZDT aequalis est angulo KDH, hoc est YDN ipsi CDF, et arcus YN arcui CF; ideoque ex quinquagesima secunda primi eiusdem Vitellionis, linea LM aequidistans est lineae FY et DL. Ad LY eam proportionem habet quam DM ad MF.

〈T.〉 At vero quae proportio lineae DL ad lineam LY etc.］

Hoc est quae proportio est lineae DL ad lineam LY; ea est quadrati DL ad rectangulum DLY et quae lineae DM ad MF; ea quadrati DM ad rectangulum DMF. Sequitur autem hoc ex lemmate vicesimaetertiae decimi Euclidis.

〈V.〉 Quoniam itaque loco circuli etc.］

Ducatur a puncto L linea contingens circulum; erit quadrato eius aequale rectangulum DLY et rectangulum item CLN. Quare rectangulum DLY aequale est rectangulo CLN et eadem ratione monstrabitur aequale rectangulum DMF ipsi NMC. Ergo quae proportio est quadrati DL ad rectangulum CLN, ea est quadrati DM ad rectangulum NMC. Et permutando, quae quadrati DL ad quadratum DM, ea rectanguli CLN ad rectangulum NMC.

X. Est autem tetragonis tetragonis] tetragonns V DM maior tetragono DL prout etc.］

Circuli zodiaco aequidistantes obliquum habent situ respectu aequinoctialis; quare ex altera parte ad mundi polum