magis accedunt et recta lineae a puncto D ad eorum diametrorum extremitates ductae inaequales angulos faciunt cum linea axis. Itaque cum in hoc situ maior sit angulus BDH, angulo BDZ maior erit linea EM ipsa EL, et quadratum EM una cum quadrato ED maius quam quadratum EL una cum eodem quadrato ED. At vero quadratum DM aequale est duobus quadratis DE, EM et quadratum DL aequale quadratis DE, EL. Maius igitur est quadratum DM ipso DL quadrato, ex quibus sequitur et rectangulum NMC maius esse rectangulo CLN; sed rectangulum NMC est aequ〈a〉le rectangulo NCM et quadrato CM. Et rectangulum CLN aequale rectangulo CNL et quadrato NL (1, secundi). (1, secundi)] Euclid, Elements II.1 Quare rectangulum NCM una cum quadrato CM maius est rectangulo CNL una cum quadrato NL, quorum eaedem altitudines basis; ergo CM maior erit ipsa NL.

Y. Deinceps, quoniam aequidistans zodiaco nec in planisphaerio descriptus etc.］

Docet in plano describere etiam circulos qui in planisphaerio non cadunt; modus autem tum describendi tum demonstrandi idem est cum antedictis. Sit enim meridianus ABGD circa centrum E, et ductis diametris AG, BD secantibus sese ad angulos rectos, sit axis BD, polus australis punctum D, et AG aequinoctialis diameter. Sit praeterea ZH diameter circuli aequidistantis aequinoctiali et TL aequidistantis zodiaco, quos describere oporteat in plano in quo est aequinoctialis. Producatur AG ex utraque parte, et ad ipsam ducantur DZ, DH, DT, DL in puncta Q, N, O, C et figurae describantur. Ut dictum est, erit ZH in plano descriptus circulus cuius centrum E, diameter QN et TL; item circulus cuius diameter OC, quoniam plano AC planum quidem ZH aequidistans est, ipsum vero TL subcontrarie ponitur et propterea punctum Y, in quo hi circuli in plano descripti sese secant, respondebit puncto sectionis circulorum ZH, TL in solida sphaera. At vero Ptolemaeus demonstrat circulum OC secare ipsum QN in arcus similes iis qui fiunt circulo TL, ipsum ZH secante, cuius demonstratio talis erit: Intelligantur circuli circa diametros QN, OC descripti in plano