horis temporalibus distet anterior locus ab alterutro angulorum, quotacunque enim hae pars fuerit horarum temporalium quadrantis sex, totam partem superationis utriusque per angulos delationis auferemus adiiciemusve angulo unde comparationem accepimus; ut quoniam praedictorum terminorum excessus est temporum duodecim, ponebatur vero abesse anterior locus ab utroque angulorum horis aequalibus, temporalibus tribus, quae semissem reddunt sex, accipientes vero et 12. temporum semissem et adiicientes ad 58. aut a 70. auferentes, inveniemus superationem 64. temporum. Si vero duabus temporalibus horis abesset ab alterutro angulorum, quae trientem constituunt sex horarum, trientem quoque superationis temporum 12., nimirum 4., siquidem duarum horarum distantia a medio coelo ponebantur, adiecerimus sane temporibus 58., si vero ab occasu, subduxerimus a 70. Sic igitur nobis temporum interiectorum magnitudo convenienter rationi investiganda est.
〈Commentarius〉
Exempla de hoc attulit Ptolemaeus in littera sex duo simplicia, cum excursor fuerit in oriente et occidente, et unum in medio coeli, quod deseruit, imo alterum cum fuerit inter decimum et septimum, et promissor, inter decimum et horoscopum. Et deseruit cum excursor fuerit inter anscendens, et imum coeli, et promissor, inter imum coeli et occidens. Superest igitur ut ponam reliqua quatuor omissa a Ptolemaeo et compraehenduntur sub duobus uno, cum excursor fuerit inter ascendens et coeli medium, et deseruit ei, quando fuerit inter occidens et imum coeli aliud, cum excursor fuerit inter coeli medium, et occasum, et ibidem etiam promissor, et deseruit ascendenti, et imo coeli. Ptolemaeus ergo distantiam horarum temporalium praesupponit cognitam, quae in medio coeli non est necessaria in ascendente et occasu semper est sex horarum, fed in aliis locis superius modum te docui.
a |
Distantia signif. a coeli med. |
g |
Arcus semidiur. signif. |
|
b |
Numerus horarum temporal. |
d |
Horaria tempor. promiss. |
|
distant. signif. a coeli med. |
e |
Productum ex b in d. |
||
c |
Horaria tempora signif. |
f |
Productum ex a in d. |
Concludendo igitur vel tu vis partem distributionis additionum, ve〈l〉 detractionum et eam habes divisa distantia arcus semidiurni loci, per distantam loci rectam a coeli medio. Vel tu vis divisionem domorum antiquo more, vel novo, et hoc etiam docuimus supra vel vis dirigere. Et hoc etiam ostensum est supra suupra B per inventionem horarum temporalium quibus locus praecedens distat a coeli medio, quia ergo diviso arcu semidiurno, praecursoris seu aphetae per distantiam rectam illius a coeli medio, exeunt horae temporales, quae ductae in horaria tempora promissoris, producunt illud quod est detrahendum, aut a quo est detrahendum, aut iungendum, ut habeamus distantiam rectam a coeli medio per horaria tempora promissoris, et quod fit, diviseris per horaria tempora praecursoris, idem prodibit, quod ductis horariis temporibus ipsius promissoris in horas temporales significatoris ponatur distantia, significatoris a coeli medio AB numerus horarum temporalium distantia significatoris a coeli medio e horaria tempora, significatoris D horaria tempora promissoris E, productum ex B in D, quia ergo B in D fit E, ex A in D fit F, erit A ad B, ut F ad E, sed a continet B in E, ut demonstrabo, igitur F continet E in C, ergo diviso producti arcus a in horaria tempora, promissoris per C