horaria tempora significatoris prodibit, quantum ductis horis temporalibus significatoris in horaria tempora promissoris quod erat probandum. Ostendo modo quod ex B in C producatur, A nam sit G arcus semidiurnus, significatoris eritque proportio G ad A, velut sex horarum ad B, aliter B non esset numerus horarum temporalium puncti dati, igitur permutando G ad sex horas, ut A ad B, sed proportio G ad sex horas est C, quia arcus semidiurnus est sexcuplum horariorum temporum, eiusdem puncti ergo proportio A ad B est C, ergo ex diffinitione proportionis ex B in E, fit a quod erat demonstrandum.

Reducitur ergo res ad priorem regulam ut ducamus distantiam significatoris a coeli medio, per horaria tempora promissoris, et quod producitur dividamus per horaria tempora significatoris, et proventum detrahemus ex differentia ascensionis rectae promissoris a coeli medio, si significator et promissor fuerint in parte orientali aut detrahemus distantiam promissoris a coeli medio, a producto, si ambo fuerint in parte occidentali, et promissor in orientali. Quidam autem conati sunt tradere hunc modum, et non intelligunt ipsum cum dicant Monteregium, et Ptolemaeum dividere domos per circulos ductos, per polos mundi, cum illos dividant per circulos, qui transeunt per communem intersectionem horizontis et meridiani, atque utinam non ita intellexerint doctrinam Copernici. Ideo nescio quantum fidei possimus tribuere illis ephemeridibus. Iuxta hoc igitur posui pro octava genesi triplicem directionem Lunae ad loca quibus obviat, scilicet ad oppositum Solis in 10.37 Arietis, ad sextilem Saturni in 21.28 Arietis, ad oppositum Veneris et Mercurii in 23.5 Arietis, ad corpus Iovis in 3.26 Tauri, ad corpus Martis in 11.19 Geminorum, ad Saturni corpus in 21.28 Geminorum. Post quod fertur per inane etiam si vita perduraret.

Horum igitur causa licet non possimus primum modum absque tabulis positionum, sed illae breves sunt, quia ad unam elevationem poli regionis satisfacere possent, et absque tabulis generaliter ascensionum rectarum ab initio, usque ad poli tui elevationem negocium peragi possit duas has tabellas tanquam necessarias valde in unoquoque trium modorum adieci tum maxime, quod per breves sint. Et secunda specialis est Mediolani, et Bononiae satisfaciens. Consuluerim autem ut postquam exactissima est ratio tabularum, ut deducta ex tabulis primi mobilis ratione conficias ad tuam poli elevationem exactas ad minuta, et secunda tabulam declinationem, generalem tabulam positionum sub tua altitudine per gradus et minuta, diligenter habita tabula ascensionum rectarum et obliquarum, ab uno gradu ad gradum, ac partem elevationis poli tui supra horizontem et tabulam eadem diligentia confectam horariorum temporum per gradus minuta, et secunda non per horas et minuta, demum ascendens similiter ad unguem inventum. His enim quinque poteris exactissima iudicia facere ac antiquis, quae praedicantur paria. Huic succedit ratio instrumenti magni divisi in 3600. partes, ut exacta etiam notitia haberi possit. Cum hoc enim et genesis horoscopo diligenter habito ferme idem consequeris, sed maxima est difficultas in conficiendo exactum, cum minima differentia sensilem errorem pariat, post est instrumentum armillis simile, quod valde utile est, magnum et ectacte elaboratum. Verum obnoxium errori si vel minimum flectatur ob concussionem. Sphaera autem solida in hoc negocio inutilis est, tum ob pondus, quo necesse est circulos esse latos, et flectitur, et neque