〈II〉

〈II.1〉 1. Qualiter super instrumentum cuius preparatio ad inventionem maxime declinationis necessaria est lineari debeat linea meridionalis ostendere propositum est.

Locabo enim marmor habens latitudinem planam bene politam in loco edito ubi Solis accessus non impediatur, utpote in suprema testudine verticis operis Magdeborc, et fixo super medium eius pede circini signabo circulum pro libito cui nomen AB et erigam perpendicularem supra superficiem a centro iam fixo quod sit G lineaque erecta vocetur DG; et sit tanta ut eius umbra brevissima, id est meridionalis, non tangat circulum, tangat autem eum in aliqua parte diei. Fulciemus itaque massam illam marmoris ita ut DG stilus erectus perpendiculariter sit pars linee exeuntis a centro terre per centrum marmoris in firmamentum. Quod factum esse scias, si perpendiculo cementarii suspenso super stilum stilus ei directe occurrat. Hoc igitur facto sede et nota in tempore ante meridiem quando umbra stili extra circulum egressa capite suo tangat circumferenciam et fac ibi notam A. Similiter post meridiem cum umbra circulum egressura primo tangat circumferenciam nota punctum et voca illud B. Arcum autem AB divide per medium in puncto E et duc lineam EG eamque protrahe hinc inde ad finem. Dico ergo quod ipsa est linea meridionalis quod ideo dico quia est in superficie circuli meridionalis. Ymaginabor itaque circulum firmamenti in cuius superficie sit circulus HZ et circulus quem circuit centrum Solis sit MKTL sitque T punctum in quo fuit Sol cum umbra stili DG terminabatur in puncto B; et ponam pro radio lineam TDB. Item punctum in quo fuit Sol cum umbra stili cecidit in punctum A vocetur K et pro radio sit KDA. Ymaginabor cenith stili DG et vocabo illud S et coniungam per intellectum puncta S et D et intelligam duos magnos circulos transire alterum super punctum S et punctum K et alterum super puncta S et T. Circulum quoque meridiei vocabo QSF in cuius superficie constat esse punctum G. Est igitur punctum S polus orizontis et similiter polus circuli HZ HZ] corr. ex HT P. Oportet igitur arcus SR et SC equales esse. Traham autem lineas AG et BG. Itaque in triangulo ADG equalis est linea AG linee BG. In triangulo BDG communis est linea DG. Angulus vero ADG equalis est angulo BGD quia uterque rectus. Ergo etiam angulus ADG est equalis angulo BDG. Ergo etiam sunt equales anguli SDK et SDT. Si ergo intelligerentur due linee exire a centro terre in puncta K et T, oporteret angulos centrales cadentes in arcus SK et ST equales esse iuxta hanc regulam. Si due linee a puncto dyametri non medio exeuntes in circumferenciam contineant cum dyametro angulos equales et a centro educantur duo semidyametri in puncta sectionum circumferencie, necesse est angulos centrales equales esse. Cuius ratio nulli non occurrit nisi non querenti. Ergo arcus SK et ST equales sunt. Item circulus QSF cum sit meridianus secat orthogonaliter circulum MKTL quia ipse est circulus arcus diei et arcus noctis. Ergo ex octava primi huius et undecima et duodecima Theodosii cum quibus est eadem arcus KP equalis est arcui PT. Sed arcus MPL secatur per medium in puncto P a circulo meridiano quia ipse est quasi arcus diei vel ex nona primi Theodosii. Ergo arcus MK equalis est arcui TL. Sed iterum arcus KR equalis est arcui TC et uterque orthogonaliter insistit dyametro circuli HZ. Ergo iterum ex undecima primi Theodosii arcus MR et LC equales sunt. Ergo adiuvante iterum nona primi Theodosii arcus RF equalis est arcui FC. Ergo angulus RGF equalis est angulo CGF. Ergo communis differentia circulorum meridiani et AB secat arcum BA per medium. Ergo pars eius est linea EG. Ergo ipsa est in marmore pro circulo meridiano. Est igitur ipsa linea meridiana. Abstrusis igitur angulis tractibus lineam EG in directum per latitudinem marmoris protractam incide in marmore notabiliter ut ea cum volveris uti possis; et hoc est quod erat faciendum.